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人教版六年级数学下册第五单元
数学广角
鸽
巢
问
题
例1：把4枝笔放进3个笔筒里，有哪几种放法？总有一个笔筒里至少放进几枝笔？
温馨提示：
1、所有的笔都必须放进笔筒里，不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒内笔的支数（可以允许某个笔筒空着）
2、想一想。怎样放才能做到既不重复，也不遗漏？
3、边摆边记录下来，（记录时：可以用数字记录每个笔筒的铅笔数量，看看一共有几种摆法？
至少
总有
总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔
不管怎么放，至少有2支铅笔要放进同一个笔筒里.
最多放（　）枝铅笔，
把4枝铅笔放进3个笔筒里
如果每个笔筒里放1枝铅笔，
剩下的（　）枝铅笔
所以，总有一个笔筒里至少放（　）枝铅笔。
3
1
2
还要放进其中一个笔筒里，
把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？
为什么会有这样的结果？
这样分实际上是怎样在分？
怎样列式？
平均分
7支笔放入6个文具盒里,结果会怎样
10支笔放入9个文具盒里,结果会怎样
100支笔放入99个文具盒里,结果会怎样
只要铅笔数比笔筒数的数量多1,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
2
7÷5＝1 ……2
结论：至少数=商+1
至少数=商
关键点：先把鸽子平均分，再把余下的鸽子分开放（尽量少放）
把7本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3……1
至少数：3+1=4
把4枝 笔 放进3个 笔筒 里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进 支笔.
待分物体
抽屉
把7本 书 放进3个 抽屉 中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进 本书.
把 8只鸽子 放回3个 鸽舍，不管怎么放，总有一个鸽舍至少有 只鸽子。
2
3
3
÷
=
商……余数
“鸽巢原理”又称“抽屉原理”
“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”“。 “抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
你知道吗？
三、巩固练习
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4=1……1
所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。
1＋1=2
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我们班有学生53人，我们可以肯定，在这53人中，至少有 人的生日在同一个月？想一想，为什么？
猜一猜
养老院买来三种水果，每位老人任意选两种水果，至少有几位老人来选，才能保证一定有两位或两位以上所选水果种类相同。
拓展应用
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,总有一种花色至少有2张牌.你能说明其中的道理吗？
四种花色
我们把4种花色当作4个抽屉，把5张扑克牌放进4个抽屉中，必有一个抽屉至少有2张扑克牌，即至少有2张是同花色的。
理由：
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？
只会在水泥地上走路的人,
永远不会留下深深的脚印。
下课啦
Thanks!
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