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向明中学高二月考数学试卷
2026.04
一.填空题
1.直线1：√3x+y+2=0的倾斜角是
2.已知抛物线y2=2px（p>0)的顶点到焦点的距离为2，则p=】
3.满足到点F(-3,0)、F,(3,0)的距离之和为10的动点P的轨迹方程为
已知双曲线-y=1(a>0)的离心率为V2,则a
5.已知f树在x=6处可导，若im+20-f）=4,则f)=
h
6.直线y=2x-1与直线y=x的夹角大小为
7.与双曲线女-二-1有共同的渐近线，并且过点46,8√2)的双曲线的标准方程为】
916
8.已知4，B是双曲线r2-二=1与直线y=2x-4的交点，求线段AB的长度为
3
9.若直线1：y=x+b与曲线C:y=V1-x2有公共点，则实数b的取值范围是
设焦点为F,E的椭圆二+广(Q>2)上的一点P也在抛物线y=x上，抛致
4
的焦点为R,若1PR上9，则△PF5,的面积是」
11.已知A(5,2),点P是抛物线y2=8x上的一点，点B是圆F:(x-2)2+y2=1上的一点，
则PA+PB的最小值为
2,已知，S为椭圈r+y=1(a>1)的左右焦点，A为「的上顶点，直线经型
点F且与T交于B,C两点；若I垂直平分线段AF,,则△ABC的周长是
二.选择题
13.方程
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围为()
3-m
2m-1
A.(5)
B.3)
c学
D.
14.已知函数y=f(x)的部分图象如图所示，其中A(x,f(x)》,
B(x2,f(x2)》,C(x3,f(x)》是图上三个不同的点，则下列结论
正确的是()
A.f"(x)>f'(x2)>f"(x3)B.f"(x3)>f"(x2)>f'(x)
C.f'(x)>f'(x)>f"(x)D.f'(x)>f"(x)>f"(x2)
15.直线1：y=c与双曲线C:x_
一=1交于不同的两点，则斜率k的取值范围是()
22
A.(0,1)
B.(-√2，V2)
C.(-1,1)
D.[-1,1]
16.设P为曲线C:y2=4x上的任意一点，记P到C的准线的距离为d.若关于点集
A={M‖MP=d}和B={(x,y)川(x-1)2+(y-1)2=r2},给出如下结论：
①任意r∈(0，+o),A∩B中总有2个元素：②存在r∈(0，+∞)，使得A∩B=⑦.
其中正确的是()
A.①成立，②成立
B.①不成立，②成立
C.①成立，②不成立
D.①不成立，②不成立
三.解答题
17.竖直向上发射的火箭熄火时上升速度达到120m/s,此后其位移H（单位：m)与时间
t（单位：s)近似满足函数关系H=120t-4t2.
(1)分别求火箭在[2,4]这些时间段内的平均速度；
(2)求火箭在t=2时的瞬时速度.（请用导数的定义解答)
18.已知圆C:(x-2)2+(y+4)2=16.
(1)求圆C关于直线x=3的对称圆的方程：
2)过点(-2骨作图C的切线，求切线的方程，
19.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,M(m,-2)为C上一点，且|MF=2.
(1)求C的方程：
(2)过点F的直线1与C交于不同的两点A,B，当S△oMB=4时，求直线1方程.

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