资源简介

秘密级斧理★启月前
试岁类型：4
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<2
2025…2026学年第二学期高-年毁期中质登检测考试
原
数学试题
层
〔3到
20604
5,已年圆准的匠正半及为1，面积为2x,则过该圆性项点的下百孩此准所得正面识
的最大肯为：)
鞋意事项！
1.本的者分站「者天进择送)和第川专〔非达泽题：内部分。肃分10分，考或用时
.1
D.12
D.4格
1兰升钟。客前，老牛头必将白己的难名、进级、考生号等块写在学烈卡和沉去片定
T.业工吉招子出还久、风证秀州，专内有塔，相按民流达4岳的固得跟热宋此养病，所
瓷州上，以点度对条长阳上名号号信点厂误后将条与识牡贴在置下上的指定花州
2
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2.巨答海1卷：，每小图法答深后，儿笔粑答极卡上刘交怒目的答装标女涂表，
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得塔面P的p%为15·1仍=30米，∠48=30，期离撑的m度P=冫
3.巨倍边「时，考牛用Q三是米黑户，念字笔按斧黑巫农将亲、训禁步湿、过和
4.30w5关
写在答温卡相空你背上.写在试若上无发，
÷.试若项，将答把下之巨。
E.305米
“.25关
弟【卷（选泽题共58分）
.306米
图1
图2
一、单项恋舞恩<共8小怎。每小盟5分，共40分.年小瓶给出的四个热巾：只有一
品15C的用.C的对边公为a点c,L知an csasA=5b
个迹美是正南的清把正裤的迹戏填染在芒赋卡相这的位置上，)
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b=√5，ab.3a2c的人伯为()
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427
K2w13
219
毁
号
二、老选怒〔共3小温，每小恩后分，共18分在每小怒龄出的选项中，至少有两四必符合
怎目买求的.若金部都选对得6分，部分选树得都分分，选铺或不选得0分.)
三.7图.AB'处一个平面图形的直图.共巾∠0'2-0,02-2，则不室形巾
总，给出下列南温巾。犬亦正群的选买有：)
最K的边K等：〔】
4若非57量.6油忌：-=同-.则与b战反向
A.2
3.2
2.者卡非专前量a,石油忌：网-同-a-武，则云与2+方的夹州为30
C.25
3.25
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2.设8C的内角小：B,C所安的边分别为，b.6,若方6，&=2，B=60
别布C$了()
酒，G
,在dA8t,
网，
5:=0,别1A8C为第尺二知正
.45
7.150或135m
c.30
1.1350
冬，工知国仑上，下底面正积分别丛4灯，9灯，扎测正积丛]0灯，则显合的休积地冫
10.代效大，代效室本兄型远景亚些的定理之一白代效基本定胜可以刹剑：红何一元
(和】次复系数多项式方程f(x)-0行2个复数根（三根拔盘效计）.
4195n
3.15
3
C.195m
5.133x
3
f(x)=(x+1〔x2-x+1),记为力往/x-0的一个述数根，划(》
高一我体认整那1页六4顶
一乱快以第织〔共4只)2025-2026学年第二学期高一年级期中质量检测考试
数学试题参考答案及评分标准
一、
单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
题号
2
3
4
5
6
7
答案
C
C
D
C
B
二、多项选择题（每小题6分，共18分）
9.BD
10.AC
11.ACD
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.√5+1
13.5
四、解答题（共77分）
1丘解：1)因为复数：=(m-2m-34m-m-2
是纯虚数，
m2-2m-3=0
则
3分
m2--2≠0
(m-20m+1)=0所以m2且2解得m=3,所以的值为3-
(m-3)(m+1)=0
m=3或m=-1
即
6分
(2)由(1)知z=i,又4=1,1=i,i4+2=-1,4n+3=-i,
则z4nH+z4+2+24n+3+24n+4=0(n∈N）,
9分
所以2+22+23+24+…+z2025+22026=z2025+2026=i2025+2026=i-113分
16解：(1)=西+B丽=B+8c=B+C-)-西+4c5分
(2)
以A为原点，建立如图所示直角坐标系，由AB=4,AC=12,∠BAC=60°，可得A(0,0),B(2,2W5),C(12,0),
因为BN是AC边上的中线，
60.则亚-+c-9-427分
A
-8}-2=9
9分
高一数学试题答案第1页共4页
9
35
=33
…11分
BN=4°+(-23=2万
13分
9
所以cos /MPN=
AM·BN
√21
AMBN 33x2V7 14
15分
17.解：(1)由acos B+bc0s4=2cc0sC及正弦定理得：
sinAcos B+sinBcos4=sin(A+B)=sin(-C)=sinC,
即sinC=2 sin C cosC..
2分
,故C-
1
因为C∈(0，π)，所以inC>0,则cosC=
3
3分
(2)解法一：因为c=4,N为AB的中点，则AN=BN=2,
由余弦定理可得c2=心+2-2bc0气，即d2+b-b=165分
在△ANC中，coS∠ANC-4W+CW-AC24+7-
2AW×CW2xV7x2
在ABWC中，coS∠BNC=
BN2+NC2-BC2 4+7-a
2BN×NC2x√7×2
因为∠ANC+∠BNC=元，所以cos∠ANC+cos∠BNC=0,
所以11-b2+11-a2=22-(a2+b2）=22-(16+ab)=0,解得：ab=67分
故a4c的国的mC-653
..9分
22
解法二：因为N为AB的中点，则2CN=CA+CB,
所以，4CN=(CA+CB-CA+CB+2CA.CB=d2+b2+2 abcos
3
即a2+b2+ab=28,
5分
由余弦定理可得c=t+-2 o号，即a+62-b=16,所以山=6，
7分
故a48c的面积为e-号0mc-6:535
9分
2
22
(8》因为C-骨角C的角平分线交AB于D点，所以∠4CD=∠CD-若
又CD=V3,则由SABc=SAcp+Sep
得sm子6a爱+分5am爱所以b=b+a,u分
由基本不等式可得ab=b+a≥2√ab,则√ab≥2，得ab≥4，
高一数学试题答案第2页共4页

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