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2025-2026学年度第二学期期中考试
高二数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.若C=C8,则n=
()
A.2
B.6
C.8
D.10
2.一质点A沿直线运动，位移y(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为y()=22+
3t,则质点A在t=2s时的瞬时速度为（单位：m/s)
()
A.10
B.11
C.12
D.14
3.函数f()=千+号+2的极值点为
()
A.0
B.1
C.0或-1
D.-1
4.某班上午要上语文、数学、外语和体育四门课，外语老师因故不能上第三节和第四
节，不同的排课方法有
()
A.6种
B.8种
C.12种
D.20种
5在(x-是
的展开式中常数项是
()
A.-84
B.84
C.-672
D.672
6.若函数f(x)=x3-3x十a有三个零点，则实数a的取值范围为
()
A.[-2,+∞)
B.(-2,+0∞)
C.（-∞，2)
D.-27.某校6名同学打算到鼋头渚、蠡园、梅园三个景区可供选择若每个景区中至少有1名
同学前往打卡，每人仅去一个景点，则不同方案的种数为
()
A.180
B.360
C.540
D.670
8.已知函数f()=alnr-子-2x存在单调递增区间，则实数a的取值范围是
（)
A.(0,+∞)
B.(-1,+0)
C.[0,+oo)
D.[-1,+o)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列函数的导数运算正确的是
A.(xe)'=e*+xe
B.(2x+1)=
22x+1
sinx'
COSX
cos2x
D.[lg(2x)]=x
10.在(2-°的展开式中
A.所有奇数项的二项式系数的和为32B.二项式系数最大的项为第4项
C.有理项共有两项
D.所有项的系数的和为1
11.“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列.中国南宋数学家杨辉在1261
年所著的《详解九章算法》一书中就有出现，比欧洲早393年发现.在“杨辉三角”
中.除每行（不含第0行）两边的数都是1外.其余每个数都是其“肩上”的两个数之
和.例如：第4行的6为第3行中两个3的和，则下列说法正确的是
()
第0行
1
第1行
11
第2行
121
第3行
1331
第4行
14641
第5行15101051
户行4t
A.第6行从左到右第3个数是15
B.第n行的所有数字之和为2-l
C.第10行所有数字的平方和等于C8
D.若第n行的第i个数记为a,则(21a)=3”
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)(x+5)展开式中x系数为
13太湖高中高二某班4名同学去操场东边食堂就餐，他们在一楼、二楼、三楼的食堂都
可能就餐，如果他们中有同学在一楼食堂就餐，则他们在三个食堂就餐情况有
种（用数字作答）
14.过点M(m,0)的曲线y=(1一x)e的切线有2条，则m的取值范围为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)3名男生、4名女生排成一行.在下列要求下，分别求不同排列方法的种数：
(1)甲不在最左边，乙不在最右边；
(2)男生必须排在一起；
(3)男生和女生相间排列；
(4)在甲、乙两人中间必须有3人.

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