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2026年九年级第一次模考试题
数学
注意事项：本试卷共120分，考试时间为120分钟.
第I卷（选择题共24分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合
题目要求的。)
1、-3的绝对值是
A.0
C.-3
2.机械工业是国民经济发展的基础性和战略性产业、右图是一个机械零部件的示意图，其俯视图为
主视方向·A
3.如图，直线AB与CD相交于点O,射线0B在LA0D内部，若LAOC=35°，则∠B0E的度数为
-2-0
273
6
题3图
题5图
题7图
题8图
A.125°
8.135°
C.35°
D.55°
4.计算：2a(2b+1)=
A.2ab+1
B.2ab+2a
C.4ab+1
D.4ab+2a
5.如图，点D,E分别在线段AC,BC上，连接AE,BD交于点F.若LA=27°，∠B=45°；.∠C=38°，
则∠DFE的度数为
A.110°
B.115°
C.120°
D.125°
6.（本题？粉)己知点P(一2+Q,2a一T)在第四象限，：且点P到两坐标轴的距离相等，则a:的值为
A、3
B.5
C.1
D.3
7.如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，AC=5,点E为AD的中点，连接CB交BD于点F,则线段DF
的长度是
A.月
.
c.9
a.3
8.抛物线y=Qx2+bx+c的顶点为D(1,-3),与x轴的一个交点A在点(2,0)和(3,0)之间，其部分图象
如图，则以下结论正确的是
A a-b+c<0
B.点P(-y)Q(3,y)在次函数图象上，则y1.当x>-3时，y随x增大而减小D.若方程ax2+bx+c一m=0有实数根，则m2-3
第II卷（非选择题共96分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，计15分）
9.分解因式：x2-9y2=
10.将形状、大小完全相同的黑色棋子按如图所示的规律拼成图案，其中第①个图案中有2颗棋子，
第②个图案中有5颢棋子，第③个图案中有8颗棋子，第④个图案中有11颢棋子，，按此规律，
则第⑦个图案中棋子的数量为
颗.
●
●
●●
●●
●●
0●.●
●●
●●●
●●●00
①
②
③
④
11.如图，△ABC内接于⊙0，连接0M,且AG平分LBA0,D是⊙0上一点，连接CD,BD.若∠ACB=20°，
则∠D的度数为
D
C
F
题11图
题12图
题13图
12.如图，点P是反比例函数y=上(k为常数，k≠0，x>0)的图象上一点，过点P作y轴的平行
线，交x轴于点M.点N为y轴正半轴上的一点，连接MN,.PN.若△PMN的面积为2，划k的值
是
13如图，在□ABCD中，AB=D,∠A=60°，BC=4,点P是AB边上的一个动点，点EF分别是DP,
BP的中点，则线段EF的长为
三、解答题（本大题共13小题，计81分）
14.(本题5分)计算：3-1+2026+m°+⑤)
-tan60°
2(x+1)≥x
15.(本题5分)解不等式组：
1-2x≤
16(本题5分)先化简，再求值：(3-)+
2-4
其中x=4.
17.(本题5分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，请用尺规作图的方法在BC上求作一点P,使得点P
到AC的距离等于BP.(保留作图痕迹，不写作法)
C
18(本题8分)甲、乙两队修一座桥，如果由甲队单独完成，器要15天：如果由乙队单独完成，需
要30天.现在由甲队单独做了3天后，承办方接到通知，需要加快修桥进度，后铁工程由甲、乙两
队共同完成，则甲、乙两以后续需要合作多少天才能修完这座桥？
19.(本题5分)如图，在矩形ABCD中，点F是边BC上一点，AD=DF,AE⊥DF,垂足为E.求证：AE=CD,

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