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八年级期中数学质量监测试题卷
考生须知：
1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120分，时间 120分钟．
2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效．
一、选择题（本题共 10小题，每题 3分，共 30分）
1．若 x 2在实数范围内有意义，则实数 x的值可以是（ ▲ ）
A．2 B．1 C．0 D． 1
2．下列方程中是一元二次方程的是（ ▲ ）
A． 2x2 y 1 0 B． 2x 1 C． x2 x(x 7) 0 D 1． 1 x
x2
3．下列运算正确的是（ ▲ ）
A 3． ( 5)2 5 B． 2 2 2 1 C． 28 7 4 D． 6 3
2
4．有 6位同学一分钟跳绳的次数为：176，168，172，164，168，185，则这组数据的中位数为（ ▲ ）
A. 168 B. 170 C. 171 D. 172
5．若 x 4是一元二次方程 x2 5x c 2 的一个根，则 c的值为（ ▲ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．若一个多边形的每一个内角都是150 ，则该多边形的内角和的度数是（ ▲ ）
A．1500 B．1800 C．1980 D． 2160
7．已知八年级 1班和 2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确
的是（ ▲ ）
A．1班成绩比 2班成绩集中 B．1班成绩的上四分位数是 80分
C．1班同学的成绩有超过 140分的 D．1班和 2班成绩的中位数相同
（第 7题图） （第 9题图）
8．下列方程中，有两个相等的实数根的是（ ▲ ）
八年级期中数学质量监测试题卷－1
A． x2 3x 0 B． x2 4x 4 C． x2 2x 1 D． x2 4 0
9．如图，在□ABCD中，点 E是其对角线 AC上的一点，AC=BC，AB=DE，若∠CDE=34°，则∠CAD
的度数是（ ▲ ）
A．34° B．35° C．36° D．37°
10．若一个一元二次方程有两个不相等的实数根，且其中一个根是另一个的 2倍，则称这个方程为“倍
根方程”，关于 x的一元二次方程 x2 3mx 4n 0（其中 m≠0,n≠0）是“倍根方程”，则 m与 n应
满足的关系式为（ ▲ ）
A．n2=2m B．m=2n2 C．n=2m2 D．m2=2n
二、填空题（本题共 6小题，每题 3分，共 18分）
11．二次根式 x 的值为 3，则 x的值是 ▲ ．
12．若 x=1是方程 x2+ax+b=0的一个解，那么代数式 a+b的值是 ▲ ．
13．如图，□ABCD的面积为 12，点 E是边 AD上的一点，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．
14．若实数m， n是一元二次方程 x2 5x 6 0 的两个根，则多项式mn m n的值为 ▲ ．
15．如图，为方便行动不便的群众出行，某小区打算对小区楼梯口出口处的无障碍通道进行改造，改造
前，∠ABC=30°，现将斜坡延长，使得 AB=BD，则此时通道斜坡的坡比为 ▲ ．
（第 13题图） （第 15题图）
16．如图，把三个完全相同的平行四边形按如图摆放，其中∠DAB=60°，∠NMK=30°，若 AD=3，点
C恰好是边 EH的中点，则 BM的长为 ▲ ．
三、解答题（本题共有 8小题，共 72分）
17．（本小题 8分）
计算： 6 1 3
2 （第 16题图）
18．（本小题 8分）
解方程： x2 4x 3 0 .
八年级期中数学质量监测试题卷－2
19．（本小题 8分）
如图，木工从一个大正方形木板上裁去面积分别为 16cm2和 24cm2的两个小正方形木料．
（1）裁去的两块正方形木料的边长分别为 ▲ cm和 ▲ cm ；
（2）求剩余木料（阴影部分）的面积.
20．（本小题 8分）
为备战校运动会，初二某班的体育委员将报名 100米的同学分为 A队和 B队，每队 8人，并进行了
一次 100米跑的队内测试，两队的成绩如下（单位：秒）:
A队 13 14 15 13 15 13 14 15
B队 14 15 16 14 16 14 17 16
（1）小明通过计算平均数得 xA 秒， xB 15.25秒；通过计算方差 S
2
A ， S
2
B 1.1875；
（2）小颖利用四分位数、箱线图进行分析．
① A队队员成绩的m25 ， B队队员成绩的m75 ；
② A队队员成绩的中位数 B队队员成绩的中位数（填“ ”，“ ”或“ ” )，且 队
选手间成绩差异较大；
（3）请你结合小明和小颖的数据分析，从 A，B两队中选择一个队伍参加运动会接力赛，并说明理由．
八年级期中数学质量监测试题卷－3
21．（本小题 8分）
如图，在 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点O，AC=BC，∠ABC=45°.
（1）求∠CAD的度数；
（2）若 AO=1，求 ABCD的面积.
22．（本小题 10分）
定义运算：a b=a2+b-ab,例如 2 1=22+1-2=3.
（1）求2 3 3的值；
（2）若 x 3=3 x,求 x的值.
23．（本小题 10分）
近年来随着安吉白茶种植规模不断扩大，采茶工的需求量和工资也在不断上涨，已知某白茶基地在
2024年的采茶工资为每斤 25元，2026年的采茶工资为每斤 36元，经市场调研发现，当青叶售价为
220元时，每天能卖出 100 斤，每降价 5元，则多卖 10斤，销售中除了采摘工资的成本，还有其它
运输、肥料等养护成本每斤 64元.
（1）求 2024年至 2026年采茶工每斤采茶工资的平均年增长率；
（2）若该基地希望 2026年度日销售利润达到 14400元，求每斤青叶的售价.
24．（本小题 12分）
如图，在□ABCD中，CE垂直平分 AD，点 F是线段 CE上的一点，连结 BF并延长交边 AD于点 G，
过点 A作 AH⊥BG于点 H，满足 BH=CE.
（1）求证：①AH=DE；
②∠EAH=2∠DCF；
（2）若 BC=4,CD= 2 5 ,求 FH的长.
八年级期中数学质量监测试题卷－42025学年第二学期期中八年级数学独立练习参考答案
一．选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D B D B D C A D
二．填空题（共 6 小题）
11． 9 12． -1 13． 3
14． 11 15． 2 3 16． 6 2 3
三.解答题
3
17．计算：原式= 6 - ，………………………2分
2
6 - 6= ， ………………………4分
2
6
= 。 ………………………2分
2
18.解方程：x2 4x+3=0
(x 3)(x 1)=0， ………………………4分
x 3=0或 x 1=0，………………………2分
x1=3，x2=1。 ………………………2分（不同方法，酌情给分）
19．（1）4，2 6 。 （每空 2分）
（2）S阴影 =2×4× 2 6=16 6 （cm2）。………………………4分
20．（1）14，A，0.75，A （每空 0.5分）
（2）① 13，16 ② <，B （每空 1分）
（3）选择 A队参加运动会接力赛.A队的平均成绩为 14秒，相较于 B队速度更快，且 A
队整体的 100米跑成绩更好，参赛更有可能取得优异成绩.(言之有理即可) …2分
21．（1）解：∵四边形 ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACB，
∵AC=BC，∠ABC=45°，
∴∠BAC＝∠ABC=45°， ………………………2分
∴∠ACB＝180°-45°-45°=90°，
∴∠CAD＝∠ACB＝90°， ………………………2分
（2）∵四边形 ABCD是平行四边形，对角线 AC与 BD交于点 O
∴AC=2OA=2， ………………………1分
∵AC=BC，∴BC=2， ………………………1分
由（1）知∠ACB＝90°，
∴S ABCD=BC×AC=4。 ………………………2分
2
22.（1）原式 2 3 3 2 3 3 ， ………………………2分
12 3 6，
6 3。 ………………………2分
（2） x2 3 3x 9 x 3x ，
x2 x 6 0， ………………………2分
x 3 x 2 0，
x 3 0或 x 2 0，
x1 3, x2 2。 ……………………… 2分
23．（1）设 2024年至 2026年采茶工每斤采茶工资的年平均增长率为 x，
25 1 x 2 36， …………………2分
x 1 , x 11解得 1 2 舍 。 …………………2分5 5
答：2024年至 2026年采茶工每斤采茶工资的年平均增长率为 20％…………………1分
（2）设售价降价 y元
220 y 36 64 100 10
y
14400 ， ………………2分 5
解得 y1 30, y2 40， ………………2分
则 220 y 190元或180元， ………………1分
答：每斤白茶售价为 190元或 180元时，日销售利润达到 14400元。
24.（1）①∵ ABCD，
∴AB=CD， ……………………… 1分
∵AH⊥BG，CE⊥AD，
∴△ABD和△DCE是 Rt△，
又∵BH=CE，
∴在 Rt△ABD≌Rt△DCE（HL），……………………… 2分
∴AH=DE。 ……………………… 1分
（2）②∵Rt△ABD≌Rt△DCE，
∴设∠ABH=∠DCF=x，∠HAB=∠EDC=90°-x………… 1分
又∵AB∥CD，∴∠EAB+∠ABC=180°，
∴∠EAH=180°-∠HAB-∠EDC=2x， ……………… 2分
∴∠EAH=2∠DCF。 ……………………… 1分
（2）连接 AF，
∵CE垂直平分 AD，
1
∴AE=ED== AD =2， ……………………… 1分
2
又∵Rt△ABD≌Rt△DCE
∴AH=ED=AE，
∴在 Rt△AHF和 Rt△AEF中，
AF AF
，
AH AE
Rt△ABH≌Rt△DCE（HL），。
∴FH=EF， ……………………… 1分
在 Rt△ECD中 EC CD 2 ED 2 4，
设 FH=EF=x，
在 Rt△BCF中，BC2+FC2=BF2，
4 x 2 42 4 x 2 ， ……………………… 1分
解得 x=1，
∴FH=1。(其他方法正确酌情给分)……………………… 1分2025学年第二学期期中
八年级数学独立练习答题卷 18. 20.
考场/座位号：
姓名： 准考证号

班级：
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正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7]
[8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8]
[9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9]
一、单选题
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
19.
二、填空题
21.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
三、解答题
17.
22. 23.
24.

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