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2025 学年第二学期期中七年级数学独立练习
友情提示: 1.考试时间为 120 分钟,试题卷满分为 120 分.
2.试题卷中所有试题的答案均填涂或书写在答题卷的相应位置,写在试题卷上无效.
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确的选项）
1．下列各组由运动项目图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下面方程是二元一次方程的是（ ）
A．3x 2 0 B． x2 3x 2 0 C． x 3y 2 D． x2 y 1
3．如图，下列说法不正确的是（ ）
A． 1与 2是对顶角
B． 2与 5是同位角
C． 1与 4是内错角
D． 1与 3是同旁内角
x 2
4．若 是关于 x、 y的方程 x my 5的一个解，则m
（第 3题）
y 的值是（ ） 1
A．7 B．3 C． 7 D． 3
5．下列运算正确的是（ ）
A a2． a3 a5 B （ a2）3． a6 C．（ 3a3）2 6a6 D．（ a）2（ a3） a5
6．如图，下列条件中，能够判定 AB∥CD的是（ ）
A．∠2 = ∠4
B． 1 2 3
C． 3 5
D． D 4 5 180
7．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） （第 6题）
A． 2a 3b 2a 3b B． 3a 4b 4b 3a
C． a 1 a 1 D a2． b a b2
8．《九章算术》中有一道题目，其译文如下：若两人坐一辆车，则九人需要步行；若三人坐一辆车，则有
两辆空车．问人与车各多少？设有 x辆车，有 y人，下列方程（组）正确的是（ ）
A． 2x 9 3 x 2 y 9 y = 2 + 9 = 2 + 9B． 2 C．
2 3 = 3( 2)
D． = 3( + 2)
试卷第 1页，共 4页
9．如图，甲、乙、丙三种长方形或正方形纸片各 6张，小明要用若干张这些纸片拼一个长、宽分别为3x 2y、
2x y的长方形（不重叠、无缝隙）．下列判断正确的是（ ）
A．乙种纸片缺 1张 B．丙种纸片缺 4张 C．甲种纸片剩 4张 D．甲种和乙种纸片都不够
图① 图②
（第 9题） （第 10题）
10．已知点 E,F分别在长方形纸条 ABCD的边 BC, AD上（ AF BE），如图①，沿直线 EF第一次折叠，
点 A,B的对应点分别为M ,N ,FM交线段CE于点G；如图②，H 为CG上一点，沿直线 FH 第二次折
叠，点C ,D的对应点分别为 P,Q，若 QFG 80 ，记 DFH 的度数为 x度， FEG的度数为 y度，
则在 x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ）
A． x y B． x y
x
C． xy D． y
二、填空题（本大题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．计算：2 3 3 2 =_________。
12．将方程 2 3 = 20变形为用含 y的式子表示 x，那么 x _________。
13．已知直线 AB，CD交于点 O，EO CD，垂足为 O，且OB平分 EOD，则 AOC的度数为_________。
图① 图②
（第 13题） （第 14题） （第 16题）
14．如图，AB 4cm，AC 5cm，BC = 6cm，将△ ABC沿 BC方向向右平移 a cm 0 a 6 ，得到△DEF ，
连接 AD，则阴影部分的周长是_________ cm。
15．小明去商店购买盒子，若 A、B、C三种型号的盒子各买一个共需花费9元，若购买 5个 A型盒子、3
个 B型盒子、1个C型盒子共需花费 20元，那么一个C型盒子比一个 A型盒子贵_________元。
16．已知长方形的长为 a，宽为 b，用四个这样的长方形围成一个大正方形，如图①所示，中间空白部分
是一个面积为 9的小正方形．用五个这样的长方形按如图②的方式摆放，延长部分边框，构成一个新
的大长方形，中间空白部分的面积为58，则 a b的值为_________。
试卷第 2页，共 4页
三、解答题（本大题有 8 个小题，共 72 分. 解答题应写出相应的解题步骤）
17．（8分）解方程组
x=2y x y 3
(1) (2)
3x 2y=8

3x 8y 14
18．（8分）计算与化简
（1） 2 4 + 2 3 3 3 2 （2）(2 + )2 (2 + )(2 )
19．（8分）如图，在 6×6的网格中，点 A、B、P都在格点上，利用网格作图并回答问题.
（1）在网格中找一格点 Q，画直线 PQ，使 ∥AB； 利用网格作 AB的垂线 ，垂足为点 H ，连结 ，
；
（2）线段________的长度是点 P到直线 AB的距离；
（3）比较大小： ________ （填 、 或 ），理由： 。
20．（8分）如图，已知 AB∥CD，直线 EF分别交直线 AB，CD于点 E，F， EFB B， FH FB．
（1）若 B 20 ，求 DFH 的度数。
（2）试说明：FH平分 GFD。
（第 20题）
n
21.（8分）逆向运用幂的运算法则可以得到 am n am an，am n am an，amn am ，an bn ab n ，根
据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解。
1 2022
（1）计算 22021 的结果是________；
2
（2）若3m 9m 27m 312，求m的值；
（3）已知 a 255，b 344， c 533，比较 a，b， c的大小。
试卷第 3页，共 4页
22．（10分）某班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计共需要购买足球的有12名同学，
需要购买跳绳的有10名同学．
（1）请根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；
（2）由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球 a个和跳绳b根 (其中
a 15)，恰好用了1500元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根进价为15元，则有哪几种购进方
案？
a x b y c
23．（10 1 1 1分）对于关于 x， y的二元一次方程组 （其中 a1，b1，ca x b y c 1，
a
2
，b2，c2是常数），给
2 2 2
出如下定义：若该方程组的解满足 x y 1，则称这个方程组为“开心”方程组。
x 3
（1）若有一个“开心”方程组的解为 ，则 m的值为________；
y m
（2）下列方程组是“开心”方程组的是________（填序号）；
+ = 0 + = 1 7 + 8 = 9 = 1
① 2 = 0 ② 2 = 2 ③ 8 + 7 = 6 ④ 3 + 5 = 7
2x 5y 4k 3
（3）若关于 x， y的方程组 是“开心”方程组，求 k的值。
5x 2y 5 k
24．（12分）已知：直线 AB∥CD，点 E、F分别在直线 AB、CD上，点 M为两平行线内部一点．
（1）若∠EMF=110°
①如图①，求∠AEM+∠CFM的度数。
②如图②， MEB和 MFD的角平分线交于点 N，求 ENF 的度数。
（2）如图③，点 G为直线CD上一点，延长GM 交直线 AB于点 Q，点 H为MG上一点，射线HF，EN
交于点 N，满足 HFG
1 1
MFG， BEN BEM ，设 EMF x，直接写出 N的度数。（用
3 3
含 x的代数式表示）
图 图 图
（第 24题）
试卷第 4页，共 4页2025 学年第二学期期中七年级数学独立练习参考答案
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确的选项）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B D C B C A A
二、填空题（本大题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11. 6 5 12. 10 3 y 713. 45° 14. 15 15. 16.7
2 2
三、解答题（本大题有 8 个小题，共 72 分. 解答题应写出相应的解题步骤）
17. 解(1)把①代入②得： 6y - 2y = 8，解得： y=2，……………………………………2分
把 y=2代入①得： x=4，……………………………………………………………1分
x=4
所以原方程组的解是 ………………………………………………………1分
y=2
（2）① 3 ②得：5y 5，解得 y 1， ………………………………………2分
把 y 1代入到①得： x 1 3，解得 x 2， ………………………………1分
x 2
所以原方程组的解为 ……………… …………………………………1分
y 1
18. 解（1）原式 x6 x6 9x6 ………………………………………………………………3分
7x6 …………………………………………………………………………1分
（2）原式= 4 2 + 4 + 2 4 2 2 ………………………………………2分
= 4 2 + 4 + 2 4 2 + 2 = 4 + 2 2 ……………………………2分
19.（1）解：如图， ， ， ， 即为所求；…………………………………………4分
（2） ……………………1分
（3） ……………………1分
理由：垂线段最短……………………2分
20.（1）解：∵ AB∥CD， B 20 ，∴ B BFD 20 ．……………………………2分
∵ FH FB，∴ BFH 90 ， …………………………………………………1分
∴ DFH BFH BFD 70 ． ………………………………………………1分
（2）解：∵ AB∥CD，∴ B BFD．∵ EFB B∴ EFB BFD．…………2分
∵ BFH 90 ，∴ BFD DFH 90 ， GFH BFE 90 ，
∴ DFH GFH ，即 FH 平分 GFD． ……………………………………2分
21. 1 1（ ） ……………………………………………………………………………………………2分
2
答案第 1页，共 2页
（2）解：3 × 9 × 27 = 3 × (32) × (33) = 3 × 32 × 33 = 36 …………………2分
36 = 312，得m 2 ……………………………………………………………………1分
11 11 11
（3）解： = 255 = 25 = 3211，b 344 34 8111， c 533 53 12511………2分
∵32 < 81 < 125，∴ 3211 < 8111 < 12511，∴ < < ……………………………1分
22．（1）解：设足球和跳绳的单价分别为 x元、 y元，
12x 10y 1400
由题意得： ………………………………………………………………3分
10x 12y 1240
x 100
解得： ，答：足球和跳绳的单价分别为100元、 20元.…………………………2分
y 20
（2）解：由题意得：80 + 15 = 1500
b 100 16∴ a ( ≥ 15) ………………………………………………………………2分
3
a 15 a 18
∵ a

、b是正整数 ∴ b 或 b 4 ………………………………………………2分 20
答：有两种方案：①购进足球15个，跳绳 20根；②购进足球18个，跳绳 4根……………1分
23．（1）m=2或 4 …………3分 （写一个得 2分）； （2）②③…………3分（选一个得 2分）
2x 5y 4k 3
（3）解：∵ ，∴两式相加得7x 7 y 3k 8，整理得 x y
3k 8
……2分
5x 2y 5 k 7
3k 8 1
∵ x y 1，即 1，解得 k 或 k 5；……………………………………2分
7 3
24（1）解：如图①，过点M 作MN∥AB，
∵MN∥AB，∴ EMN AEM ，
∵MN∥AB， AB∥CD，
∴MN∥CD，
∴ FMN CFM ，
∴∠ + ∠ = ∠ + ∠ = ∠ =110°…………………………………………4分
（2）解：由（1）知∠ + ∠ =110°
∴ MEB MFD 360 EMP FMP = 250°，
∵ MEB和 MFD的角平分线交于点 N，
∴∠ + ∠ = 1∠ + 1∠ = 1 × 250 = 125 ，
2 2 2
∴∠ = ∠ + ∠ = 125°；………………………………………………………………4分
（3）60 1 ．……………………………………………………………………………………4分
3
答案第 2页，共 2页2025学年第二学期期中
七年级数学独立练习答题卷 18. 20.
考场/座位号：
姓名： 准考证号

班级：
[0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0]
[1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]
[2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2]
[3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3]
[4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4]
[5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5]
[6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6]
正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7]
[8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8]
[9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9]
一、单选题
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
二、填空题 19.
21.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
三、解答题
17.
（2）
（3）
22. 23.
24.

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