资源简介

2025-2026学年广东省东莞市光明中学八年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D． ÷
2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在 ABCD中，下列说法一定正确的是（ ）
A．AB＝AD B．AO＝BO C．AD＝CD D．AO＝CO
4．如图所示的一块地，已知∠ADC＝90°，AD＝12m，AB＝25m，BC＝20m（ ）
A．96m2 B．204m2 C．196m2 D．304m2
5．如图，小明从 A点出发，沿直线前进 8m后向左转 45°，又向左转 45°，照这样走下去，共走路程为
（ ）
A．80m B．96m C．64m D．48m
6．若 y＝ + ﹣3，则 P（x，y）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．设 6﹣ 的整数部分为 a，小数部分为 b，则（2a+ ）（ ）
第 1页（共 6页）
A．6 B．2 C．12 D．9
8．如图，直线 l上有三个正方形 a，b，c，若 a，则 b的面积为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
9．如图，将矩形 ABCD折叠，使点 C和点 A重合，EF与 AC交于点 O．若 AE＝5，BF＝3（ ）
A． B． C．2 D．4
10．如图，四边形 ABCD中．AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4．E，AC的中点，则 EF的长为（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分。
11．代数式 有意义时，x应满足的条件是 ．
12． 与最简二次根式 是同类二次根式，则 a＝ ．
13．如图，下列条件中，不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是 （填序号）．
①AB＝CD，AD＝BC；
②AD＝BC，AD∥BC；
③AB＝CD，∠B＝∠D；
④AB∥CD，∠A＝∠C．
第 2页（共 6页）
14．如图：在△ABC中，AB＝13，BC＝12，E分别是 AB，BC的中点，CD，如果 DE＝2.5 ．
15．如图，在四边形 ABCD中，AD∥BC，BC＝6cm，AD＝10cm，P，P以 2cm/s的速度由 A向 D运动，
Q以 1cm/s的速度由 C向 B运动．当其中一个点到达终点时 秒，直线 PQ将
四边形 ABCD截出一个平行四边形．
三、解答题（一）：本大题共 3小题，每小题 7分，共 21分。
16．计算：
（1） ﹣ + ；
（2） ．
17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1．
（1）AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ；
（2）判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由．
第 3页（共 6页）
18．先化简，再求值： ，其中 ．
四、解答题（二）：本大题共 3小题，每小题 9分，共 27分。
19．已知实数 a，b，c在数轴上的位置如图，化简 ．
20．如图，点 E、F是 ABCD对角线 AC上的两点，且 AE＝CF
（1）求证：四边形 BEDF是平行四边形；
（2）若 AB⊥BF，AB＝8，BF＝6，求△ABC的面积．
21．下面是证明直角三角形性质时的两种添加辅助线的方法，选择其中一种方法，完成证明．
证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°
求证：
方法一： 方法二：
证明：如图①，延长 CD到点 E，使得DE＝CD，BE．证明：如图②，取 BC的中点 E，连接 DE．
我选择方法 ．
五、解答题（三）：本大题共 2小题，第 22题 13分，第 23题 14分，共 27分。
22．数学老师让同学们根据二次根式的相关内容编写一道题，以下是数学老师选出的两道题和她自己编写
第 4页（共 6页）
的一道题．先阅读，再回答问题．
（1）小青编的题：
观察下列等式：
；
．
直接写出以下算式的结果： ＝ ．
（2）小明编的题：
由二次根式的乘法可知：
， ， ；
再 根 据 平 方 根 的 定 义 可 得 ， ，
．
直接写出以下算式的结果： ＝ ．
（3）数学老师编的题：根据你的发现，完成以下计算：
．
23．（1）用数学的眼光观察
如图 1，在四边形 ABCD中，AD＝BC，M是 AB的中点，N是 DC的中点．求证：∠PMN＝∠PNM；
（2）用数学的思维思考
如图 2，延长图 1中的线段 AD交MN的延长线于点 E，延长线段 BC交MN的延长线于点 F．求证：∠
AEM＝∠F；
（3）用数学的语言表达
如图 3，在△ABC中，AC＜AB，AD＝BC，M是 AB的中点，连结 MN并延长，与 BC的延长线交于点
G，试判断△CGD的形状，并进行证明．
第 5页（共 6页）
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2 0 2 6 /4 /2 3 8 :0 6 :1 8；用户：聂伟；邮箱：1 5 2 8 4 0 3 8 5 6 8；学号：4 4 7 4 3 7 7 5
第 6页（共 6页）

展开更多......

收起↑