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九年·数学
九年级第二次模拟测试数学
得分评卷人
二、填空题（每小题3分，共15分）
题号
二
总分
7.分解因式：62-106+25=
0
26
得分
8.用四舍五人法将3.818精确到百分位，所得到的结果为
得分评卷人
9.如图，△AOB和△COD是位似图形，点O是位似中心，且CD=2AB.若点C的坐标为
一、选择题（每小题3分，共18分）
(-4,一2)，则点A的坐标为
1.下列各数中，是无理数的是
A.-1
B.√2
C.3.3
线
内
2.如图所示的几何体的俯视图为
(第9题)
(第10题)
(第11题)
要
正面
D
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,AB=10,分别以点A,B为圆心，大于
黛
答
3.一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集是
合AB的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,过点M,N作直线MN,交AB于点D,连
题
A.-1B.-1接CD,则S△co■
C.-1≤x<2
D.-1≤x≤2
11.如图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形花园，这个花园的直径是4m,圆心
纸
为O,在这个花园内以点A为圆心，AO的长为半径画弧交半圆于点C,沿若⑦围篱笆
再围成一个小型花园，一共需要篱笆
m(结果保留x).
封
得分评卷人
线
三、解答题（本大题共11小题，共87分）
外
12.(6分)先化简，再求值：[(3x-y)2+(x+y)(x-y)]÷5x,其中x=1,y=5.
不
(第3题)
(第5题)
(第6题)
写
4.下列运算正确的是
杀
A√2X√E=22
B.33-25=1
靠
号
C.√32÷2=4
Dvs×√后-3
5.唐朝李白的《行路难》有句诗“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海.”如图是小明作的一
个帆船模型抽象的几何图形，已知BC∥EF,∠A=20°，若∠ADE=70°，则∠C的度
名
数为
()
A.509
B.30°
C.45
D.57
6.如图，点A、B、C、D均在⊙0上，且AC=⑦若∠BOD=84',则∠A00的度数为()
考
生
A.42
B.44°
C.46
D.48
座位序号
数学试卷第1页（共8页）
数学试卷第2页（共8页）
九年·数学
13.(6分)据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2026年1月19日9时，神舟二十号
16.(7分)如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的页
飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，下面是四张印有中国航天飞行任务标识图案的
点称为格点，A,B,C均在格点上，请用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法）
卡片A,B,C,D,四张卡片除正面图案外其他均相同.将这四张卡片背面朝上，洗匀后
(1)在图①中找一格点D,使得△ACD为等腰三角形（画出一个即可）；
放在桌面上，从这四张卡片中随机同时抽取两张卡片，用列表或画树状图的方法求出
(2)在图②中作出∠BAC的角平分线AJ;
抽到的卡片正面图案恰好是“神舟19”和“神舟21”飞行任务标识的概率。
(3)在图③中的线段AC上确定一点M,使得AM:CM=3:2.
密
神州19
神州20
神州21
神州2
图②
A
B
D
(第16题)
封
(第13题)
17.(7分)[项目背景】为提高青少年心理抗压和自我心理硫导能力，某校在开设心理健
康课前后，对全校学生进行了两次心理健康知识测试，并随机抽取了50名学生，对他
14.(6分)某公司计划购买甲、乙两种机器人进行销售.已知甲种机器人的单价比乙种机
们的两次测试成绩进行对比分析，来检验心理健康课的开设效果
器人的单价少5万元，花1200万元购进甲种机器人的数量是花650万元购进乙种机
【数据收集与整理】收集这50名学生在心理健康课前和课后的测试成绩，并按照学生
得分（满分100分，用x表示学生的分数）进行分组，分组如下：
器人数量的2倍.求购买一个甲种机器人、一个乙种机器人各需多少万元.
组别
A
B
C
D
E
x
50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100
不
整理1：学生在心理健康课后的测试成绩在D组的记录如下：
80,81,82,83,84,85,85,85,85,85,89,89,89,89,89,89.
整理2：将心理健康课前测试成绩绘制成如图①所示的频数分布直方图，将心理健康
课后测试成鑽绘制成如图②所示的扇形统计图.
要
整理3：这50名学生在心理健康课前测试成绩优良率（测试成绩大于或等于80分为优
良)为20%
【数据处理和应用】
15.(7分)如图，点A,D,B,E在同一条直线上，若AD=BE,∠A=∠EDF,∠E
任务1：心理健康课前测试成绩在C组的有
人，并补全频数分布直方图；
答
∠ABC,求证：△ACB≌△DFE.
任务2：心理健康课后这50名同学测试成绩的中位数是
分，B组对应扇形
的圆心角是
任务3：若心理健康课后测试成绩不低于80分为优秀，试估计该校2000名学生在心
理健康课后测试成绩为优秀的人数.
题
频数
18
(第15题)
060元00100分数
图①
图②
(第17题)
数学试卷第3页（共8页）
数学试卷第4页（共8页）

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