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四川省南充市嘉陵第一中学 2026 春八年级期中考试
数学试题
一、单选题
1．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．若代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D． 且
3．以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（ ）
A． ，2， B． ， ，2 C．1， ， D．2， ，
4．如图，在 中， ， ，以点 B为圆心， 为半径画弧交数轴于点 A．点
O为原点，点 A所表示的数为 a，则 a的值是（ ）
A． B． C． D．
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形
6．若一个多边形的内角和比它的外角和大 ，则该多边形的边数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．如图，在等腰直角三角形 中， 分别是 的中点，
连结 ，F是 上一点，则 的最小值是（）
第 7题图 第 8题图 第 9题图 第 10题图
A．1 B． C． D．
8．如图，在底面周长约为 8米且带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱
表面均匀地盘绕 2圈到达柱顶正上方（从点 A到点 C，B为 的中点），每根石柱刻有雕龙的
部分的柱身高约 12 米，则雕刻在石柱上的巨龙的长度至少为（ ）
A．10 米 B．12 米 C．16 米 D．20 米
9．如图，在矩形 中， ， ，动点 、 分别在 、 上，则
的最小值是（ ）cm
A． B． C．6 D．3
10．如图，点 是正方形 的对角线 上一点， 于点 ， 于点 ，连接
，给出下列四个结论：① ；② ；③ ；④ ．其
中正确的有（ ）
A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题
答案第 1页，共 2页
11．已知： ，则 ______．
12．如图，由边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 ， ， 都在小正方形的格
点上，则 的度数是______．
第 12题图 第 14题图 第 15题图 第 16题图
13．如果从某多边形的一个顶点出发的对角线有6条， 那么从这个多边形的一个顶点出发的
对角线可以将这个多边形分成 个三角形．
14． 中， ， ， ，点 P为 边上一动点， 于 E， 于
F，在点 P运动的过程中， 的最小值为 ．
15．如图，在 中， ， ， 是 的中点，点 、 分别在 、 上，
且 ， ，则四边形 的面积为 ．
16．如图，在菱形 中， ， ．点 为边 上一点，且不与点 ， 重合，
连接 ，过点 作 ，且 ，连接 ， ，则四边形 的面积为
三、解答题
17．计算：
(1) ； (2) ．
18．一块木板如图所示，已知 ， ， ， ， ，木板的面积
是多少？
19.先化简，再求值： ，其中
答案第 1页，共 2页
20．如图，在四边形 中， ， ，对角线 ， 交于点 O， 平分
．
(1)求证：四边形 是菱形．
(2)若 ， ，求 的长．
21. 如图，等边△ABC的边长是 4，D、E分别为 AB、AC的中点，延长 BC至点 F，使 CF=
BC连接 CD和 EF．
（1）求证：DC=EF；
（2）求 EF的长．
22. 如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD折叠，使点 A落在平面上的 F点处，DF交 BC 于点 E．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的长．
23.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，常在周围几百千米的范围内形成极端气候，
有一台风中心沿东西方向 由点 向点 移动，已知点 为一海港，且点 与 ， 两点之间
的距离 ， 分别为 ， ， ，以台风中心为圆心周围 以内（包
括 ）为受影响区域．
(1)海港 受台风影响吗？为什么？
(2)若海港 受台风影响，且台风影响海港 持续的时间为 小时，台风中心移动的速度多少千
米 小时？（若海港 不受台风影响，则忽略此问）
答案第 1页，共 2页
24. 如图，E 是正方形 内部一点， ，延长 到 F，使得 ，
连接 ．
（1）求证： ．
（2）判断 的形状．
（3）若 ，求 的长度．
25. 如图，正方形 ，点 、 分别在 、 上．
（1）如图 1，当 时．
①求证： ；
②平移图 1 中线段 ，使 点与 重合， 点在 延长线上，连接 ，取 中点 ，
连接 ，如图 2，求证： ；
（2）如图 3，若点 在 上， 和 相交于点 ．当 ，边长 ，
，求 的长．
答案第 1页，共 2页

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