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机密★启用前
高一年级4月测评
数
学
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹
签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.1730°角的终边在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.在△ABC中，a=1,b=√2，B=45°，则A=
A.45°
B.30°
C.45°或135°
D.30°或150°
3.下列关于平面向量描述正确的是
A.若|a<|b|,则aB.若a·b>0,则向量a与b的夹角为锐角
C.若a∥b,b∥c,则a∥c
D.若a为非零向量，则合与a的方向相同
4.已知扇形的面积为16cm2,弧长为8cm,则此扇形的圆心角a的弧度数为
A.2
BR号
C.3
D.4
5.已知在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2C=sin2A+sin2B十
sin Asin B,则C=
A晋
B胃
c2警
D
6
6.已知函数(x)=sin(受)z∈[2，)有最小值且无最大值，则实数：的取值范围是
A.[4,+∞)
B.(4,5]
C.[3,5]
D.(4,十∞)
7.太行山在河南的最高峰一济源斗顶，远近闻名.如图，某校高一
年级数学实践小组为了测其高度.在山脚A测得山顶P的仰角为
a,沿倾斜角为B的斜坡向上走am到达B处，在B处测得山顶P
的仰角为y,若a=45°，=30°，y=75°，a=2000m,则山高引PQ|为
(图中的点A,B,P,C,Q均在同一个铅直平面内)
A.2000m
B.2000√2m
C.1000m
D.1000√2m
【高一数学第1页（共4页）】
B
8.如图，在四边形ABCD中，AE=2ED,B京=2FC,设AB=a,DC=b,
则EF=
A+号b
B号a+
C.ja+zb
D.jatio
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知函数f(x)=3cos(2x-军），则下列说法正确的是
A.f(x)的最大值是3，最小值是一3
B.f(x)两个相邻的对称轴之间的距离为π
C.f(x)的图象关于点(5,0)对称
D,将f(x)的图象向右平移牙个单位长度后得到的函数是奇函数
10.已知A(1,2),B(-1,6),C(2,3),则
A.向量AB=(2,-4)
B.与向量A店垂直的单位向量坐标为5，)或(-25，-）)
C.若B驴-A,则P(-5)
D.AB在AC上的投影向量的坐标为（√2，√2）
11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且sin22B十sin2B一2≥0，下列说法正
确的是
A.B-
B.若b=2且△ABC有两解，则2C.若sinC=√2sinA,则△ABC为等腰直角三角形
D.若b=2,则△ABC面积的最大值为1十√2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知函数f(x)=tan(ux+若)(w>0)的最小正周期为2r,则f(）=一
13.已知向量a=(一1,2)，b=(3,一6)，|cl=2√5，若a和c的夹角为60°，则(2a十3b)·c=
14.已知a,6c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且am景+如BA十可=号
sin2A
+6,△ABC的面积为，3，M为BC的中点，则AM的最小值为
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B

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