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八年级数学参考答案
一、选择题
二、填空题
9. 稳定 10. 抽样调查 11. 6 12. 13. 75
14. 15 15. 120 16. a+b 1 17. 12 18. 11
三、解答题
19. 证明：∵四边形 ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD∥BC .........................................3分
又∵AE＝CF
∴AD AE=BC CF
即 ED=BF .........................................6分
∴四边形 BFDE是平行四边形 ..........................................8分
20.解：（1）如图 1，点 F即为所求； ..........................................4分
（2）如图 2，EF即为所求. ..........................................8分
图 1 图 2
21.证明：∵四边形 ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AB=CD ..........................................2分
∴∠A=∠EDF
∵E是 AD边的中点
∴AE=DE ..........................................4分
∴ ....................................7分
∴AB=FD ∴FD=CD. .....................8分
22.解：
（1）D ， C ...............................4分
(2)如图所示
........................8分
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23.解：（1）③ .....................2分 12
（2）8 人
32 （5＋8＋7）=12人 ......................6分
（3）解： ................9分
答：航天知识掌握情况较好的人有 190人.........10分
24.证明：过点 P作 PH⊥BG于点 H .........................................1分
∵PE⊥CD，PF⊥AB，BG⊥CD
∴∠PHG=∠PEG=∠HGP=90°，∠BFP＝90°
∴四边形 PHGE是矩形 ..........................................3分
∴HP∥GC，PE=HG
∴∠BPH=∠C
∵在梯形 ABCD中，AB=CD
∴梯形 ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠C
∴∠BPH＝∠ABC ..........................................5分
∴ ......................................8分
∴PF＝BH ......................................9分
∵HG＋BH＝BG
∴PE＋PF＝BG ......................................8分.
25.证明：∵MN∥PQ
∴∠MAC＋∠ACP＝180° ..........................................2分
∵AB平分∠MAC，CB平分∠ACP
∴∠BAC＝ ∠MAC ，∠BCA＝ ∠ACP
∴∠BAC＋∠BCA＝ ×180°＝90°..........................................4分
∴∠B＝180° 90°=90° .........................................6分
同理 ∠D＝∠BAD＝90° .........................................8分
∴∠B＝∠D＝∠BAD＝90°
∴四边形 ABCD是矩形． ......................................10分
26.解：(1)由折叠性质得 ∠ADB=∠FDB.
在矩形 ABCD中，AD// BC，∠ADB=∠FBD,
∴∠FDB=∠FBD
∴BF=FD. .....................................1分
设 BF=FD= x cm，则 CF=(12 x)cm.
在 Rt DCF中，
解得 x = ∴BF= cm. .....................................3分
第 2 页 共 4 页
(2)等腰梯形。
理由如下：
由折叠性质得 AB=BE，DE=AD
∵AB=DC，BC=AD
∴BE=DC，BC=DE
由(1)知 BF=DF
∴BC BF=DE DF
∴FC=EF，∴∠FEC=∠ECF
又∵BF=DF
∴∠FBD=∠FDB
∴∠DFB=∠CFE
∴∠FBD+∠FDB=∠FEC＋∠ECF
∴2∠FDB=2∠FEC
∴∠FDB=∠FEC
∴EC∥BD ..........................................5分
又∵BE与 CD不平行，∴四边形 BECD是梯形
∵BE=DC
∴梯形 BECD是等腰梯形. ..........................................6分
（3）连接 BD，设 BD交 GH于点 O，则 BD⊥GH，且点 O为 BD中点
DC＝AB＝9
∵ ＝ + =225
∴BD=15
∴OD＝ ..........................................8分
同（1）可求得 DH＝DG＝
在 Rt DOH中， ＝ —
解得 OH=
∴GH= cm ..........................................10分
27.（1）证明：∵四边形 ABCD是正方形
∴AB=AD=BC=CD ∠B=∠D=90°
∵ ECF是等腰直角三角形
∴EC=FC
∴BC EC=DC FC
即 BE=DF ..........................................1分
在 ABE与 ADF中
∴ ABE≌ ADF（SAS） .........................................3分
∴AE=AF
∴ AEF是等腰三角形 .........................................4分
第 3 页 共 4 页
（2）MD⊥MN MD=MN .........................................8分
（3）结论成立 ..........................................9分
理由如下：连接 AE，
由（1）可得
∴ ABE≌ ADF（SAS）..........................................10分
∴AE=AF ，∠DFA=∠AEB°
∴MN =MD ，
∴∠DMN=∠DOE=90°.........................................11分
MD⊥MN ........................................12分
综上所述： MD⊥MN ， MD=MN .
28.（1）解：由题可得 点 A（16，0），点 B（0，8）
∴OA=16，OB=8
∵点 C是 OB中点，OD=3AD
∴C（0，4），D（12，0） .........................................2分
设直线 CD表达式为 b，将点 C、D代入
可得 ， 解得
∴直线 CD的表达式为 4. .........................................4分
（2）设点 E坐标为（ ， 8） ........................................5分
由题可得 BC=4，OD=12，DA=4
∴ = ×4 =2 ， = ×4 =2 ，
= ×4 =16 ， = ×8×16=64
=64 （2 16 ）=20 .........................................7分
解得 =4
∴点 E坐标为（ ，6） ........................................9分
（3） （16， ）， （8， ）， （ 8， ） .........................................12分
注：第 19—28 题其它解法请参照给分.
第 4 页 共 4 页八年级数学试卷
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列图形中，是中心对称图形也是轴对称图形的是（▲
)
A.平行四边形
B.矩形
C.直角梯形
D.等腰梯形
2.成语是中国传统文化的一大特色，它包含着丰富的智慧、哲理和象征意义，下列成语
所描述的事件中，属于随机事件的是（▲）
A.不期而遇
B.竹篮打水
C.水中捞月
D.水涨船高
3.某校八年级共有450名学生，为了解他们的体重情况，从中抽查了60名学生的体重进
行统计分析.在这个问题中，样本容量是（▲）
A.450名学生的体重
B.60名学生的体重
C.60
D.450
4.对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5~90.5分这一组的频数是8，频率是
0.2,那么该班级的人数是（▲)
A.16
B.40
C.48
D.60
5.如图，在四边形ABCD中，AD=BC,点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中
点，则四边形EFGH是（▲)
A.矩形
B.正方形
C.菱形
D.平行四边形
1一6月份月销售量折线统计图
G
销售量/冶
D
4000
3000
3000
2000-
..-1800.300
1200
1000
.1.500i
800
4
56月份
(第5题图)
(第6题图)
6.某品牌空调今年1~6月份的月销售量折线统计图如图所示，则下列说法正确的是（▲）
A.从2月份开始，月销售量逐渐增长，于是可以预测，今后该品牌空调的月销售量一
定会越来越高
B.4月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了20%.
C.6月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了2倍.
D.环比（即与上月相比）增长速度最大的是5月份.
7如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE=3CE,连接AE,点F是AB边上
一点，过点F作PFG⊥AE交CD于点G连接EF,EG,AG若四边形AFEC的面积为50，
则AB的长为（▲）
A.5
17
B.9
C.
D.8
2
2
八年级数学试卷第1页（共6页）
8.如图，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺
序沿菱形的边循环运动，行走2026米停下，则这.个微型机器人所停的点是（▲)
A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
G
B
(第7题图)
(第8题图)
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9.通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且
趋于稳定这个性质称为频率的▲_性，
10.为了解一批灯管的使用寿命，适合采用的调查方式是▲·
11.如图，正六边形中包含▲△个全等的等腰梯形
12.如图，DE是△ABC的中位线，CD是△ABC的高线，若AB=6,CD=4,则DE的长
度为△
B
(第11题图)
(第12题图)
（第13题图)
13.近几年二维码已经成为人民生活不可或缺的一部分，如图正方形二维码的边长为10cm,
为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现
点落入黑色部分的频率稳定在0.75左右，据此可估计黑色部分的面积为▲cm2.
14.如图，四边形ABCD是正方形，以BC为边在正方形内部作等边△PBC,连接PA,则
∠PAD=▲
D
B
(第14题图)
(第15题图)
15.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴.如
图，小华家有一个菱形中国结装饰，边长和较短对角线的长都为60cm,则这个中国
结菱形部分较大的内角是▲度.
八年级数学试卷第2页（共6页）

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