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一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
1.CA的值是()
A.22
B.60
C.120
D.240
2.用数字0,1,2,3组成没有重复数字的三位数，则小于230的偶数的个数为()
A.8
B.7
C.6
D.5
3.若(2x-4)”展开式中第3项二项式系数和第5项二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为
()
A26
B.-27
C.28
D.-29
4.已知离散型随机变量x服从两点分布，且P(X=0)=2-5P(X=1)=a,则a=()
A.4
B经
c
D号
5.如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中
随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X,则X的均值E()=()
如
A
B
c
D
暴
剧
6.在(x一2)8的二项展开式中，二项式系数的最大值为a,含x5项的系数为b
长
则8=()
c号
解
县一最
.号
7.某种产品的加工需要经过5道工序，A,B是其中两道工序，如果A工序不能放在最前，也不能放右
部
最后，且A和B两道工序必须相邻，那么不同的加工顺序种数有(
韵
A.24
B.36
C.48
D.120
8.已知122025+a能被11整除，则整数a的值可以是()
A.1
B.9
C.10
D.0
9.若(1+ax2)(2-x)4的展开式中xr的系数为24，则实数a的值()
A-克
B是
C.-1
D.1
10.下列说法中正确的是()
①设随机变量X服从二项分布B(6,宁，则PC《=3)=活
②己知随机变量x服从正态分布N(2,σ2)且P(X<4)=0.9,则P(0③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点互
相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则P(AB)=子
④E(2X+3)=2E()+3;D(2X+3)=2D()+3.
A.L②③
B.②③④
c.②③
D.①③
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
C9+CH+C院++C$
1A+1+c1+c1+.ca
(数字作答)
12.3名男大学生和2名女大学生被安排到3个不同的单位实习，每个实习单位至少安排1名实习学生
且性别相同，则不同的安排方法有种，（数字作答）
1.设（元一左）5的展开式中常数项为A,则A=一·徽字作答)
14.甲乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被
甲击中的概率为
15.已知一批零件是由甲、乙、丙三名工人生产的，三人的产品分别占总量的20%，40%，40%.若
已知三人的次品率分别为各自产品的5%，4%，3%，现任取一个零件，则它是次品的概率为一一
16.若随机变量X~B(5,),则D(3x+2)=一，
17.已知(1+ax)4=a0+a2x+a2x2+a3x3+a4x4,若a3=-32,则a1+a2+a3+a4=
主
18.若随机变量5~N(4,a),P(4-o<设2=1，且P(5>3)=0.1587,则a=
三、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.甲乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中，则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮，
已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为，·在前3次投篮中，乙投篮的次数为X,求随机变量X的概
率分布、数学期望和方差，
20.某班组织冬奥知识竞赛活动，规定首轮比赛需要从6道备选题中随机抽取3道题目进行作答.假设
在6道备远愿中，甲正确完成每道题的概率都是子且每道愿正确完成与否互不影响，乙能正确完成
其中4道题且另外2道题不能完成
(1)求甲至少正确完成其中2道题的概率；
(2)设随机变量X表示乙正确完成题目的个数，求X的分布列及数学期箠E():
(3)现规定至少正确完成其中2越题才能进入下一轮比赛，请你根据所学概率知识进行预测，谁进入
<一轮比赛的可能性较大，并遂期理由。

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