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八年级数学四月作业质量检验
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1.若二次根式√a+2在实数范围内有意义，则a的取值范围是(
A.a>-2
B.as-2
C.a≠-2
D.a2-2
2.△ABC的三边分别为a,b,c,下列条件能判定△ABC为直角三角形的是(
A.a:b:c=1:2:3
B.∠A+∠B=2LC
C.c2-a2=b2
D.∠A:∠B:LC=3:4:5
3.下列二次根式中，是最简二次根式的为(
A.18
B.5
C.
厚
1
D.
4.下列运算正确的是（)
A.（-√4=16
B.√2×√6=2√3
C.√40÷V5=8
D.3√2-√2=3
5.下列说法正确的是(
)
A.平行线间的距离处处相等
B.菱形的对角线相等
C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D.直角三角形斜边中线等于直角边的一半
6.如图①，直角三角形的两个锐角分别是40°和50°，其三边上分别有一个正方形.执行下
面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为40°和50°的直角三角形，再分别以所得到的
直角三角形的直角边为边长作正方形.图②是1次操作后的图形.图③是重复上述步骤若干
次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”，若图①中的直角三角形斜边长为2，则
10次操作后图形中所有正方形的面积和为(
图①
图②
图③
A.16
B.30
C.48
D.60
7.如图，在△ABC中，已知∠B=45°，∠C=30°，分别以点A、C为圆心，大于)AC长为
半径画弧，两弧在AC两侧分别交于P、2两点，作直线PQ交BC于点D,交AC于点E.若
DE=3,则AB的长为()
A.6
B.26
c.3√6
D.62
8.在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分
该平行四边形的面积.如图是由5个边长为√的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方
形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了
面积相等的两部分，则剪痕的长度是()
A.√30
B.2W5
D.2W6
9如图，将长为10m的矩形纸条对折后沿折痕剪开，将剪开后的纸条交叉叠放在一起，测
量得知中间重叠四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,则原矩形纸条的面积为(
A.48cm2
B.60cm2
C.80cm2
D.96cm2
10.已知a=√2028-√2027，b=√2027-√2026，c=√2026-√2025，那么ab,c的大小关系是
()
A.aB.aC.cD.b为
第7题图
第8题图
第9题图
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11.计算：√2x6=_·
12.比较大小：3万45.
13.古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适
与岸齐，水深几何？如图，其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在
它的正中央，高出水面1尺.如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水
深
尺
14.已知直角三角形ABC的两边a,b满足a2+√b-3=10a-25,则△ABC的面积为
15.如图，有一张等腰Rt△ABC纸片，AB=BC=2√万+2，小杰对其进行了操作：选取边AC
上一点E,连接BE,将△BCE沿BE所在直线翻折使得BC的对应线段BC交边AC于点D,
再将△BAD沿BD所在直线翻折，使得BA的对应线段BA恰好落在BE所在直线上，这样就
得到了一幅热带鱼的图案，则△DE的周长为
图①
图②
图③
16.如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，F为CD延长线上一点，满足AE=EF,
AD平分∠FAE,则∠DFE的度数为；若AB=4,则DF的长为
第13题图
第16题图

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