资源简介

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学期中核心素养评价培优卷（人教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（　　）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
2．42□这个三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，□中有（　　）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图所示，用8个小方块拼成了一个大正方体．如果拿走顶点处的一个小正方体，它的表面积和原来相比（　　）
A．增加了 B．减少了 C．不变
4．一个长方体的高不变，长和宽分别扩大到原来的4倍，那么它的体积扩大到原来的（　　）
A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．64倍
5．下图阴影部分能用表示的是（　　）
A． B． C．
6．分数单位是的真分数有（　　）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
7．下列图形中，对称轴数量最多的是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共9小题，20分）
8．下面的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
　 　面
　 　面
　 　面
9．用“3”、“0”、“4”、“5”中的3个数，组成一个同时是2，3，5的倍数的数，这个数有 　 　种不同的情况。
10．在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是 　 　，是5的倍数，最小是 　 　。
11．一个长13米，宽9米，深2米的长方体水池的占地面积是　 　平方米，如果要使水深0.5米，应注入　 　升水．
12．一个长12分米、宽8分米、高4分米的长方体纸盒，它的占地面积最小是 　 　平方分米。如果将它截成两个同样的长方体，它的表面积最多增加 　 　平方分米。
13．2.5升＝　 　毫升 2.08立方分米＝　 　升＝　 　毫升
14．一个蛋糕平均分成3份，其中的2份可以用分数 　 　表示，在这个分数中，分子是 　 　。
15．把米的绳子平均分成2段，每段是全长的 　 　，每段长 　 　米。如果用这根绳子围成一个等边三角形，它的边长是 　 　米。
16．正方形有 　 　条对称轴，等边三角形有 　 　条对称轴。
三．判断题（共7小题，14分）
17．互质的两个数一定都是质数．　 　．
18．只有“1”一个因数的数叫做质数。 　 　
19．长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算．　 　．
20．两个体积单位间的进率都是1000． 　 　
21．甲数比乙数多，则乙数比甲数少。 　 　
22．把一个苹果切成2份，每份是它的．　 　．
23．邻边不相等的长方形只能画出两条对称轴。 　 　
四．计算题（共2小题，16分）
24．把下列分数化成小数，小数转化成分数。（共8分）
0.18＝ 1.25＝
3.2＝ 0.25＝
25．求出如图图形的表面积和体积。（共8分）
五．应用题（共6小题，36分）
26．王文到文具店买练习本，每本3元，结账时售货员阿姨说应付47元，王文认为不对。你能解释这是为什么吗？
27．有48个蛋糕装要装在袋子里，每个袋子装同样多，正好装完，没有剩余；每袋至少装4个，至少装4袋，有几种装法？分别写出来。
28．一个长方体玻璃缸，长8dm，宽6dm，高5dm，水深30cm，如果投入一块正方体铁块，缸里的水会溢出29升，请帮忙算一算正方体铁块的体积是多少立方分米？
29．奇思用一根铁丝刚好围成一个长17cm，宽12cm，高19cm的长方体框架，若将这根铁丝改围成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
30．花园里一共有80盆鲜花，其中玫瑰花有12盆，菊花有32盆。玫瑰花的盆数占菊花的几分之几？
31．吃樱桃的季节到啦!妈妈买了一些樱桃，妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，请你画图分一分、涂一涂，分别表示出妈妈和小丽吃的樱桃。
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（　　）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
【答案】D
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。圆锥从正面看是一个三角形，所以只有圆锥既能塞住三角形窟窿，又能塞住圆形窟窿。
【解答】解：根据圆锥的特征可知，圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用。
2．42□这个三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，□中有（　　）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】根据2和3的倍数特征解答即可。2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6或8；3的倍数特征：各个数位上的数相加的和能被3整除。
【解答】解：是2的倍数，这个三位数是420、422、424、426、428；
是3的倍数，4+2+0＝6、4+2+3＝9、4+2+6＝12、4+2+9＝15，这个三位数，420、423、426、429；
既是2的倍数，又是3的倍数，这个三位数是420、426，□中有2种填法。
故选：B。
【点评】解答这道题的关键是熟练掌握2和3的倍数特征。
3．如图所示，用8个小方块拼成了一个大正方体．如果拿走顶点处的一个小正方体，它的表面积和原来相比（　　）
A．增加了 B．减少了 C．不变
【答案】C
【分析】通过观察图形可知：在顶点处的小正方体外露3个面，从顶点处拿走一个小正方体又外露和原来相同的3个面，所以它的表面积和原来相等．据此解答．
【解答】解：因为在顶点处的小正方体外露3个面，从顶点处拿走一个小正方体又外露和原来相同的3个面，所以它的表面积和原来相等．
答：它的表面积和原来相比不变．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握表面积的意义及应用．
4．一个长方体的高不变，长和宽分别扩大到原来的4倍，那么它的体积扩大到原来的（　　）
A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．64倍
【答案】C
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，一个长方体的高不变，长和宽分别扩大到原来的4倍，那么它的体积扩大到原来的（4×4×1）倍，据此解答。
【解答】解：4×4×1＝16
答：它的体积扩大到原来的16倍。
故选：C。
【点评】本题考查的是长方体体积的有关计算，熟记公式是解答关键。
5．下图阴影部分能用表示的是（　　）
A． B．
C．
【答案】A
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，用分数表示。长方形被平均分成4份，阴影部分占2份；三角形没有被平均分；长方形被平均分成4份，阴影部分放在一起相当于1份。据此解答即可。
【解答】解：A．被平均分成4份，阴影部分占2份，所以阴影部分占整个图形的，即。符合。
B．没有被平均分，不能用分数表示。不符合。
C．被平均分成4份，阴影部分放在一起相当于1份，所以阴影部分占整个图形的。不符合。
故选：A。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
6．分数单位是的真分数有（　　）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】A
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，再根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．分数单位是的分数即分母是6的分数．分母是6的分数中分子是1、2、3、4、5的分数是真分数．
【解答】解：分数单位是的真分数有：、、、、共5个．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是分数单位的意义、真分数的意义．
7．下列图形中，对称轴数量最多的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，根据轴对称图形的定义，解答即可。
【解答】解：有3条对称轴；
有4条对称轴；
有无数条对称轴；
有2条对称轴。
故选：C。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共9小题）
8．下面的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
上　面
　正（或左）　面
　右　面
【答案】上，正（或左），右。
【分析】左面的立体图形由4个相同的小正方体组成。从正面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐；从左面看到的图形与从正面看到的相同；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。
【解答】解：
上面 正（或左）面 右面
故答案为：上，正（或左），右。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
9．用“3”、“0”、“4”、“5”中的3个数，组成一个同时是2，3，5的倍数的数，这个数有 　2　种不同的情况。
【答案】2。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。
【解答】解：3+4＝7
3+5＝8
4+5＝9
9能被3整除，7、8不能被3整除。
所以这个数是由0、4、5组成，有2种不同的情况。
故答案为：2。
【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征，要熟练掌握。
10．在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是 　850　，是5的倍数，最小是 　105　。
【答案】850，105。
【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。
【解答】解：在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是850，是5的倍数，最小是105。
故答案为：850，105。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。
11．一个长13米，宽9米，深2米的长方体水池的占地面积是　117　平方米，如果要使水深0.5米，应注入　58500　升水．
【答案】见试题解答内容
【分析】水池的占地面积等于长方体的底面积，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答，再根据长方体的体积公式：V＝abh，求出水深0.5米时水的体积是多少立方米，然后换算成用升作单位即可．
【解答】解：13×9＝117（平方米），
13×9×0.5＝58.5（立方米），
58.5立方米＝58500升，
答：占地面积是117平方米，应注入58500升水．
故答案为：117、58500．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．一个长12分米、宽8分米、高4分米的长方体纸盒，它的占地面积最小是 　32　平方分米。如果将它截成两个同样的长方体，它的表面积最多增加 　192　平方分米。
【答案】32，192。
【分析】根据题意，这个长方体的占地面积等于它的最小面的面积，把这个长方体截成两个同样的长方体，要使表面积增加的最多，也就是与这个长方体的最大面平行截开，表面积增加两个截面的面积。据此解答。
【解答】解：8×4＝32（平方分米）
12×8×2
＝96×2
＝192（平方分米）
答：图 占地面积最小是32平方分米，它的表面积最多增加192平方分米。
故答案为：32，192。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，长方形的面积公式及应用，长方体表面积的意义及应用。
13．2.5升＝　2500　毫升
2.08立方分米＝　2.08　升＝　2080　毫升
【答案】2500；2.08；2080。
【分析】根据1升＝1000毫升，1立方分米＝1升＝1000毫升进行填空。
【解答】解：2.5升＝2500毫升
2.08立方分米＝2.08升＝2080毫升
故答案为：2500；2.08；2080。
【点评】本题考查的主要内容是容积单位、体积单位换算问题。
14．一个蛋糕平均分成3份，其中的2份可以用分数 　　表示，在这个分数中，分子是 　2　。
【答案】；2。
【分析】把一个整体平均分成几份，占有其中的几份，分数表示为几分之几，分母为分成的份数，分子为占有的份数，据此即可解答。
【解答】解：一个蛋糕平均分成3份，其中的2份可以用分数表示，在这个分数中，分子是2。
故答案为：；2。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
15．把米的绳子平均分成2段，每段是全长的 　　，每段长 　　米。如果用这根绳子围成一个等边三角形，它的边长是 　　米。
【答案】，，。
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是全长的几分之几或百分之几；绳子长度×每段对应分率＝每段长度；等边三角形的三条边长度相等，绳子长度相当于周长，等边三角形的边长＝周长÷3，据此列式计算。
【解答】解：1÷2
（米）
3（米）
答：把米的绳子平均分成2段，每段是全长的，每段长米。如果用这根绳子围成一个等边三角形，它的边长是米。
故答案为：，，。
【点评】本题考查的是分数的意义的应用。
16．正方形有 　4　条对称轴，等边三角形有 　3　条对称轴。
【答案】4；3。
【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴，据此即可进行判断。
【解答】解：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
故答案为：4；3。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共7小题）
17．互质的两个数一定都是质数．　×　．
【答案】×
【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．1和任何非0自然数是互质数，1既不是质数也不是合数；由此解答．
【解答】解：根据互质数的意义，互质的两个数不一定都是质数，1和任何非0自然数是互质数，1既不是质数也不是合数；
因此互质的两个数一定都是质数，此说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要根据质数和互质数的意义解决问题．
18．只有“1”一个因数的数叫做质数。 　×　
【答案】×
【分析】只有“1”一个因数的数是1，1既不是质数，又不是合数。
【解答】解：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，1既不是质数，又不是合数。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了质数和合数的认识，结合题意分析解答即可。
19．长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算．　√　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体和正方体的体积公式，长方体的长×宽＝长方体的底面积；正方体的棱长×棱长＝正方体的底面积；由此解答．
【解答】解：长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式，v＝sh．
20．两个体积单位间的进率都是1000． 　×　
【答案】×
【分析】根据常用体积单位间的进率，两个相邻体积单位间的进率都是1000．
【解答】解：两个相邻体积单位间的进率都是1000．
故答案为：×．
【点评】此题是考查常用体积单位间的进率，要掌握．两个相邻体积单位间的进率是1000，此题的错误所在是没有“相邻”二字．
21．甲数比乙数多，则乙数比甲数少。 　×　
【答案】×
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是（1），求乙数比甲数少几分之几，用除以甲数，根据计算结果即可作出判断。
【解答】解：（1）
甲数比乙数多，则乙数比甲数少
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】甲数比乙多4，乙数就比甲数少4，这种说法是正确的；甲数比乙数多，则乙数比甲数少，这种说法是错误的。也可这样想：把乙数看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，则甲数相当于这样的5份，乙数比甲数1份，是甲数的。
22．把一个苹果切成2份，每份是它的．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】分数的意义为：单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数．据此判断即可．
【解答】解：把一个苹果切成2份，没有说明是“平均分”，根据分数的意义，把一个苹果切成2份，每份是它的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这个要素的理解．
23．邻边不相等的长方形只能画出两条对称轴。 　√　
【答案】√
【分析】根据轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，即可画出每个图形对称轴；据此解答即可。
【解答】解：邻边不相等的长方形只能画出两条对称轴，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法。
四．计算题（共2小题）
24．把下列分数化成小数，小数转化成分数。
0.18＝ 1.25＝
3.2＝ 0.25＝
【答案】0.5，，，0.75，1.8，，0.375，。
【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。
【解答】解：
0.5 0.18 1.25 0.75
1.8 3.2 0.375 0.25
【点评】此题考查了小数与分数的互化，属于基础知识，要掌握。
25．求出如图图形的表面积和体积。
【答案】（1）150dm2；125dm3；
（2）220cm2；200cm3。
【分析】（1）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可；
（2）根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【解答】解：（1）正方体的表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
正方体的体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（dm3）
（2）长方体的表面积：
（10×4+10×5+4×5）×2
＝（40+50+20）×2
＝110×2
＝220（cm2）
长方体的体积：
10×4×5
＝40×5
＝200（cm3）
【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
26．王文到文具店买练习本，每本3元，结账时售货员阿姨说应付47元，王文认为不对。你能解释这是为什么吗？
【答案】不对，因为47不是3的倍数。
【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据总价÷数量＝单价可知，总价一定是3的倍数，据此解答即可。
【解答】解：47÷3＝15 2
因为每本笔记本3元，所以总价应该是3的倍数，而47不是3的倍数，所以47元不对。
答：王文认为的不对，因为47不是3的倍数。
【点评】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
27．有48个蛋糕装要装在袋子里，每个袋子装同样多，正好装完，没有剩余；每袋至少装4个，至少装4袋，有几种装法？分别写出来。
【答案】有四种装法：每袋装12个，装4袋；每袋装8个，装6袋；每袋装6个，装8袋；每袋装4个，装12袋。
【分析】有48个蛋糕装要装在袋子里，每个袋子装同样多，正好装完，没有剩余，就是找48的因数，且满足每袋至少装4个，至少装4袋，据此解答。
【解答】解：有四种装法：每袋装12个，装4袋；每袋装8个，装6袋；每袋装6个，装8袋；每袋装4个，装12袋。
【点评】本题考查找一个数因数方法的应用。
28．一个长方体玻璃缸，长8dm，宽6dm，高5dm，水深30cm，如果投入一块正方体铁块，缸里的水会溢出29升，请帮忙算一算正方体铁块的体积是多少立方分米？
【答案】125立方分米。
【分析】根据题意可知，铁块的体积等于玻璃缸内无水部分水的体积再加上溢出水的体积。根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：29升＝29立方分米
30厘米＝3分米
8×6×（5﹣3）+29
＝48×2+29
＝96+29
＝125（立方分米）
答：正方体铁块的体积是125立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．奇思用一根铁丝刚好围成一个长17cm，宽12cm，高19cm的长方体框架，若将这根铁丝改围成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
【答案】16厘米。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此求出长方体的棱长总和，正方体的12条棱全部相等，再除以12即可求出正方体的棱长。
【解答】解：（17+12+19）×4÷12
＝48×4÷12
＝16（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是16厘米。
【点评】此题主要考查长方体和正方体的特征及棱长总和的计算方法。
30．花园里一共有80盆鲜花，其中玫瑰花有12盆，菊花有32盆。玫瑰花的盆数占菊花的几分之几？
【答案】。
【分析】用玫瑰花的12盆除以菊花的32盆，即可求出玫瑰花的盆数占菊花的几分之几。
【解答】解：12÷32
答：玫瑰花的盆数占菊花的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
31．吃樱桃的季节到啦!妈妈买了一些樱桃，妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，请你画图分一分、涂一涂，分别表示出妈妈和小丽吃的樱桃。
【答案】
【分析】根据分数的意义，把这些樱桃看作单位“1”，平均分成8份，妈妈吃了其中的2份，小丽吃了其中的1份。作图即可。
【解答】解：妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，如图：
【点评】本题主要考查分数的意义及应用。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑