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青本州二中学
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2025-2026学年度下学期初二阶段检测
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满T冬.兰三床5兰区答超生边：器无初二数学阶段检测试题 10．如图，在边长为 4的等边△ABC中，点 P为
（试卷满分 120分 考试时间：120分钟）
一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30 BC边上任意一点，PE⊥AB于点，PF⊥AC于点 F，分）在每小题所给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
则 PE+PF的长度和为 ．
1.下列几组数中，为勾股数的是（ ）
A、 B、6,8,9， C、2,3,4 D、9,12,15 二、填空题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分）请把答案直接填写在横线上
11． 的算术平方根是
2.实数 中，无理数的个数是( )个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12．若点 P（m+4，m﹣1）在 y轴上，则 m＝ ．
3.如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于 D，则 CD的长是( )
13.已知 是最简二次根式，且它与 是同类二次根式，则
14.如果 的整数部分是 a，小数部分是 b，那么 = ．
15.若一个正数的两个平方根是 和 ，则
A．5 B．7 C． D． 16.在直角 中， ， ，则 的长为
4.若二次根式 在实数范围内有意义，则 x额取值范围是（ ） 17、如图，长宽高分别为 3、2、1的长方体木块上有一只小虫从顶点 出发沿着长方体
A.x≥2 B.x＞2 C.≥-2 D.x＞-2 的外表面爬到顶点 ，则它爬行的最短路程是 ．
5．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6.如图，在长方形 ABCD中 AB=9，AD=27，将此长方形折
叠，使点 D与点 B重合，折痕为 EF，则△ABE的面积为（ ）
A.54 B.90 C.108 D.216
7. 已知点 P1（a-1，-5）和 P2（-2，b-1）关于 y轴对称，
2026 18.如图，过点 A的坐标位于（-3,4）的直线 L∥x轴，点 B在 x轴的正半轴上，OC平则（a+b） 的值为（ ）
A.0 B.-1 C.1 D.（-3）2025
分∠AOB交 L于点 C，则点 C的坐标是 .
8.已知点 P（2m+4,3m-8）到 y轴的距离是它到 x轴距离的 2倍，则 m的值为（ ）
A.5 B.-8 C.-8或 D.5或 19.《九章算术》是古代东方数学代表作，汇集了我国历代学者的劳动和智慧，被誉为
9.在平面直角坐标系中，已知点 A（-3,1），B（1，-2），作 AC∥X轴交 y轴于点 C，点 D在 人类科学史上应用数学的“算经之首”．其中记录了这样一个问题，如图，这个问题的
直线 AC上，则线段 BD长度的最小值是（ ） 大意是：有一个水池，水面是一边长为 10 尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它
A.2 B.3 C.4 D.不存在
1
高出水面 1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面．则这根芦
苇的长度为 .
20.已知 a，b满足 ，则 ab的值为 ．
21．计算：（共 16分，每小题 4分）
（1） （2） ．
（3） ； 25.（6分）为持续提升居民生活环境品质，打造“颜值”与“内涵”并重的生态宜居环境，某市积极
开展“市容环境卫生整治行动·植绿种树”活动．志愿者在某小区临街的拐角处清理出一块四边形空地
（4） ． 如图）进行绿化，经测量 米， 米， 米， 米．
(1)求证： ．
(2)求空地 的面积．
22．求下列各式中 x的值：（共 8分，每小题 4分）
(1) ； （2）8（x﹣1）3＝64．
23．（6分，每小题 3分）已知 的立方根是 ， 的算术平方根是 ．
(1)求 ， 的值；
(2)求 的平方根． 26.（6分）如图， 平分 交 的延长线于点 ，且 ．
(1)求证： ；
(2)若 ， ，求 的长．
24．（5分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，﹣1），B（4，2），C（1，4）．
（1）请画出△ABC关于 y轴对称的△A'B'C'；
（2）直接写出：△ABC的面积为 ；∠ABC＝ °．
2
28．（7分）【基本概念】在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 —样
27.（6分）阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．
化简： 的式子，其实我们还可将其进一步化简： ，
解：隐含条件 ，解得 ，
，像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把
，
原式 分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
【理解应用】
（1）化简 ；
【启发应用】
（1）按照上面的解法，试化简： ； 【拓展提升】
【类比迁移】
（2）化简： ．
（2）实数 a，b在数轴上的位置如图所示，化简
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