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2026年4月九年级学业质量诊断
数学试卷（问卷)
注意：1.本卷满分150分，考试时间120分钟。
2本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共4页，要求在答卷上答题，
在问卷上答题无效；
3.答題时不能使用科学计算器。
一、单选题（每小题4分，共36分）
1.计算(-2)×(-3)，正确的结果是
A.-5
B.5
-6
D.6
2.以下几何体的主视图是圆的是
A
B
C
D
3.设a>b,则下列不等关系正确的是
A.a+3B.-2a>-26
c.373
4>b
D.a-34.如图，点0在直线AB上，OC⊥OD.若∠1=40°，则∠2的度数为
A.120°
B.130°
C.140°
D.150°
5.若直线y=:+2（k是带数，k≠0)经过第一、二、三象限，则k的值可能为
A.-3
B.-2
C.-1
D.1
6.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3,BC=5,∠ABC=60°，以
A为阿心，AB长为半径作弧，交BC于点E,则EC的长为
A.2
B.3
C.4
D.5
7.某商场销售一款T恤，进价为每件40元，当售价为每件60元时，平均每周可卖出200件，
为扩大销售，增加利润，商场准备降价销售、经市场调查发现，每件每降价1元，平均每
周可多卖出8件，若要使每周销售该款T恤获利3600元，设每件降低x元，则可列方程为
A.(60-x)(200+8.x)=3600
B.(20-x)(200+x)=3600
C.(40-x)(200+8.x)=3600
D.(20-x)(200+8.x)=3600
8.对任意整数a,多项式(a+5)-(a+5)都能
A.被5整除
B.被4整除
C.被2整除
D.被3整除
2026年4月九年级学业质量诊晰数学试卷（同卷）第1页（共4页)
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9.如图1，在△ABC中，∠B=36°，动点P从点A出发，沿折线A-→B-→C匀速运动至点C
停止.若点P的运动速度为lcm/s,设点P的运动时间为/s,AP的长度为y/cm,y与
1的函数图象如图2所示，当AP恰好平分
个y/cm
∠BAC时！的值为
A.2V5+2
B.2V5+2
C.2W5-2
D.2W5-2
图1
图2
二、填空题（每小题4分，共24分)
10.若分式。一有意义，则a的取值范固是
11.正多边形的一个内角是120°，这个正多边形是正
边形
12.充亮和爸爸搭乘高铁外出游玩.若售票系统随机分配座位，且系统已将两人分配到同一
排.如图所示的是高帙内同一排座位A,B,C的排列示意
窗ABC
过道
图.则充亮和爸爸被分配到不相邻座位的极率为
13.关于x的一元二次方程x2+x+1=0有两个相等的实数根，则m的值为
14.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x-1的图象与反比例函数
y=欣=0)的图象在第二象限内交于点A,与x轴交于点B,点C坐
标为(O.3),连接AC,BC,若AC=BC,则实数k的值为
15.如图，在锐角△MBC中，以AC为边作等边△AEC,以AB为边作等
腰△AFB,其中AF=BF,∠AFB=120°，D为BC的中点，分别连
接FD和ED,若FD的长为6，则DE的长为
三、解答题（共8小题，共90分）
16.（12分)
aH算：2+应x5+-(x-
(2)某学校打算购买甲、乙两种不同类型的笔记本，已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类
型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一
样，求甲、乙两种类型笔记本的单价。
17.(12分)
(1)先化简，再求值：x(x+2)+(x-)°，其中x=:
(2)如图，在△ABC中，∠A=90°，请利用尺规作图法求作一点P,使得
PA=PB且PC∥AB.（保留作图痕迹，不写作法)
2026年4月九年级学业质量诊断数学试卷（问卷)第2页（共4页)
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