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高三联考数学参考答案
1.B直接验算可知M∩N={1,2,3}.
2.A因为(a+bii=a-1+2i,所以-b+ai=a-1+2i,所以{6。a-1,
a=2,
则b=-1.
1Dg器g-月用日-及解得m0=则0+)-=陆-2
4.B此期间甲，乙两市游客的人均消费额为300X100+200X1200-1080元.
300+200
5.A依题意得3×牙+0=kx+受k∈乙，解得0=kx一平，k∈乙，令及=0，则0=一不
6.CP与t的函数关系式为P=P。·2=P。·4
7.C设圆台的上底面圆的半径为r,则圆锥的底面圆和圆台的下底面圆的半径均为2r,圆锥
的母线11=√(2)+2=√4r2+4.圆锥的侧面积是2xrl1=83π，解得r=√3，则圆台的母
线l2=√(2r一r)2+2=√7，侧面积为π(r+2x)l2=3√2Iπ.
8.D记C的准线为l,过点A,B作L的垂线，垂足分别为M,N,过点B作直线AM的垂线，
垂足为E(图略).设|AE|=a,|FB|=m.因为直线AB的斜率为v√15，所以|BE|=√15a,
|AB|=4a,则|BN|=|FB|=m,|AM|=|ME|+IEA|=m十a,|FA|=4a-m.因为
AM=RA1,所以a十a=a即lFB-m-会，lPA=en-号所以器-号
4a1+6d=0,
9.AC设等差数列{am}的公差为d,依题意得
a1+6d=18
解得1一6，
d=4,
所以an=4n-10,
S。=n(2n一8)，故选AC
10.ABC由题意得(m十1)m<0,则一1C的焦距为2，与m的取值无关，B正确，
由e=
≥2，解得m≤-是，结合-1√m+1
正确，
假设存在实数m∈(-1,0)，使得点(1，m)在C上，则，十0=1，m+m(m2-1）=0.
m+1 m
当-10,m+m(m2-1)>0,所以m4十m(m2-1)=0
在（一1,0）上无实数解，D错误.
4.ACDx)千当x∈(-∞，-DU0,+∞)时fx)<0,当x∈(-1,1D时
f'(x)>0,所以f(x)在(-∞，一1)，(1，十∞)上单调递减，在(-1,1)上单调递增，存在x1,
x2(x1≠x2),使得f(x1)=f(x2),A正确.
fx)为奇函数，f(x)的极大值为f)=2,且当x>0时，f(x)>0,所以f(x)的值域为
【高三数学·参考答案第1页（共5页）】高三联考数学
注意事项：
1.答魎前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
欧
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合M=(0,1,2,3,4),N=(x|2<3<28),则M∩N=
A.(0,1,2,3)
B.(1,2,3}
如
C.(1,3)
D.{1,2)
2.已知a,b都是实数，且(a+bi)i=a一1十2i,则b=
A.-1
B.-2
C.1
D.2
3.已知
2sin o-cos 05
os9+6-子，则tan(0+）=
A.3
B.-3
C.2
D.-2
4.清明节期间，甲、乙两市旅游消费数据如下：甲市游客总量300万人次，游客人均消费1000元；
乙市游客总量200万人次，游客人均消费1200元.此期问甲、乙两市游客的人均消费额为
爵
A.1060元
B.1080元
C.1100元
D.1120元
5.已知函数y=sin(3x+)(-<0<受)的图象关于直线x=晋对称，则9=
A一晋
B
c-君
D吾
6.某AI大模型的算力规模每半年翻一番，初始算力为P。,经过t年后算力为P,则P与t的函
线
数关系式为
A.P=P。·2
B.P=P。·(√2)'
C.P=P。·4
D.P=P。·t2
7.已知某圆锥的底面和某圆台的下底面重合，它们的高均为2，且圆台的上、下底面圆的半径之
郭
比是1：2，圆锥的侧面积是8√3π，则该圆台的侧面积是
A.3√7π
B.√2Ir
C.3√21π
D.6√3π
8.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线与C交于A,B两点（点A在第
象限)，者直线AB的斜率为5，则卧
A
3
c
D号
【高三数学第1页（共4页）】
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二、选株题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选刘的得部分分，有逸孀的得0分.
9.记等差数列(an)的前力项和为S。,若S。=0,a,=18,则
A.an=4n-10
B.a.=2n十4
C.S。=h(2h-8)
D.S。=n(n-4)
1Q.已知反自线C千十片=1，则下列结论正费的是
Am的取值范围是（一1,0）
B.C的焦距与m的取值无关
C若C的离心率不小于2，则m的取值范围为(-1，-]
D.存在实数m∈(-1,0)，使得点(1，m2)在C上
1已知函数心x)=平则下列结论正确的是
A存在x1,x2(x1≠x2),使得f(x1)=f(x2）
B.记f(x)的值域为A,对任意a∈A,存在xo∈R,使得|f(xo)|>a
C若1x-z=1,则f(x1)-f(x)川的最大值为号
D.若f(x)-f(x川=2，则|x1-x的最小值为4-2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知等比数列(an}满足a2十a3=6,a2一a4=一6，则a5=▲_
13.已知函数f(x)=ln(x2+a)十x2有且仅有1个零点，则a=▲
14.已知单位向量a,b满足la十b1=号，则a-b1=▲一，向量b在向量a方向上的投
影向量为▲
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15.(13分)
设△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a=2b,c=3.
卤
(1)若C=号，求△ABC的面积；
(2)若sinA+6sinB=√15，求b.
之
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