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2026年九年级第二次质量检测
数学
(试题卷)
注意事项：
1.你章到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是特合题目要求的，
1.一2的倒数是
()
A.2
B.-2
Dn-日
2.中国信息通信研究院核心测算，2020一2025年中国5G商用直接带动经济总产出约10.6万亿元，
间接带动经济总产出约24.8万亿元.其中数据24.8万亿用科学记数法表示为
()
A.2.48×10
B.2.48X1012
C.24.8×101
D.2.48×10
3.我国古代数学家刘徽提出可利用“牟合方盖”计算球体的体积.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵
横两个方向嵌人一个正方体时两圆柱公共部分所形成的几何体，如图是形成“牟合方盖”的模型，它
的俯视图为
()
主视方向
P
B
第3题图
4.下列运算正确的是
(
A.2x2+3x3=5x5
B.(-2x)3=-6x3
C.(x+y)2=x2+y2
D.(3x+2)(2-3x)=4-9x2
5.下列方程中，无实数根的方程是
()
A.x2-2x=0
B.x2-2x-1=0
C.x2+2x+3=0
D.x2-x-3=0
6.从1，一2,3，一4四个数中任取两个不同的数分别作为a,6的值，得到反比例函数y=,则这些反
x
比例函数中，其图象在第二、四象限的概率
()
A吉
2
B
c
D.
5
7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A,AC=2,BC=1,则
BD的长为
()
A号
25
D
3
/B 3
-3
第7题图
第8题图
第9题图
第10题图
2026年九年级第二次质量检测数学试题卷第1页（共4页）
8.如图，平行四边形ABFC的对角线AF,BC相交于点E,点O为AC的中点，连接BO并延长，交
FC的延长线于点D,交AF于点G,连接AD,OE,若平行四边形ABFC的面积为36，则△EOG的
面积为
()
A.1.5
B.3
C.4.5
D.6
9.如图，抛物线y=ax2十bx十c(a≠0)的顶点为(1，n),与x轴其中一个交点B的坐标为(3,0)，与y
的交点在(0，-3)与(0，-2)之间（不含端点）.下列结论中，①abc>0,②b2;④2c十a<2n,正确的个数为
()
A.1
B.2
C.3
D.4
10.如图，点M,N分别为矩形ABCD的边AD,BC上的两点，MN经过BD的中点O且MN⊥BD,
AN与BD交于点E,若BM平分∠ABD,连接DN,ME,则M
B
的值为
()
A号
836
5
c日
D.2v27
15
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算：|-5|-=8=
12.如图，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，且∠ADC=30°，弦AC的长为5cm,则弦BC的长
为
cm.
D
DH C
A
第12题图
第13题图
第14题图
13.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,点E在DA的延长线上，EF⊥BC交BC的延长线于点F,
点H是DC上的一点，且BH=EF,AH=DF,AB=DE,若∠DAC+n∠ACB=90°，则n的值
为
14.一次折纸实践活动中，小明同学准备了一张边长为4的正方形纸片ABCD,点E为AB的中点，点
N为AD上任意一点，将△EAN沿NE所在的直线折叠得到△EA,N,连接DA1.
(1)DA,的最小值为
(2)当DA,取最小值时，tan∠AEN=
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.先化简，再求值：+1
云一1)三za·其中x一3、
16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点和A,均为格点（网格线
的交点).
(1)将△ABC沿BA方向平移得到△A,B,C1,使点A1平移到点A1的
位置，请在所给的网格图中画出△A,B,C1;
(2)将△A1B,C,绕点A,逆时针旋转90°得到△A,B,C2,请在所给的
网格图中画出△A1B,C2·
B■■■GL
第16题图
2026年九年级第二次质量检测数学试题卷第2页（共4页）2026年九年级第二次质量检测
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
D
B
B
A
C
D
10.D
解析：，四边形ABCD为矩形，BN∥DM,.∠OBN=∠ODM,,OB=OD,又MN⊥
BD,.∠BON=∠DOM=90°，.△MOD≌△NOB(ASA),∴.OM=ON,,OB=
OD,.四边形BMDN为平行四边形，：MN⊥BD,.四边形BMDN为菱形，
∠MBO=∠NBO,,BM平分∠ABD,.∠MBO=∠MBA,.∠MBO=∠MBA=
∠NB0=0铝a的=受又：BN=BM,一识-号如图，过点E作
EFLBN于点F,跃-号设EF=5a,则PN=2a,BF=a,BN=a在
Rt△EFN中，EN=√FN2+EF=√7a,,MN⊥BD,点O是BD的中点，.BD垂
直平分MN,iME=EN=a,AB=BM-×5a-52,=
2
2,…AB53a
2
2w21
15
故选D.
B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.7
12.55
18.号
1425-22分)(e5.(8分)
解析：(D:点E为AB的中点，正方形ABCD的边长为4，AE=AB=2,由折叠知
A,E=AE=2,如图1，点A1在以点E为圆心，以2为半径的圆弧上运动，连接
DE,,∠DAB=90°，AD=4,AE=2,∴.Rt△ADE中，DE=√AD+AE=
√4+2=25，DA1+A1E≥DE,∴.DA1≥DE-A1E=25-2,.DA1的最
2026年九年级第二次质量检测数学参考答案及评分标准第1页（共6页）
小值为2√5-2；；
(2)如图2，当DA,取最小值时，点A,在线段DE上，由折叠知∠NA,E=∠A=
90°，∴.∠DA1N=90°，∴.∠DA1N=∠A,.∠A1DN=∠ADE,.△ADN
△ADE,.DA1=B.即25-2DN
AD
4
2√5
,DN=5-5,∴.AN=AD-DN=
4-(5-5)=5-1,∴tam∠AEN=A-5-1
Ae
2
图1
图2
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15解原式=（号二
x(x-2)=3.x-2_3
）÷(x-2)2x-2x
…(5分)
当工=厅时，原式一后
…(8分)
16.解：(1)如图所示，△A,B1C1即为所求；
…(4分)》
(2)如图所示，△A1B,C2即为所求.
…(8分)
B
B
C
B
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：101+2+3+4=1+40X4=10:
…(2分)
2
(2)10+15=52:
…(4分)
(3)第n个点阵图对应的等式为”(n,1)+nn+1D=m,
2
2
:左边=n,”+”十n=”-n十m+n=m=右边，
2
2
2
等式成立
…(8分)
2026年九年级第二次质量检测数学参考答案及评分标准第2页（共6页）

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