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2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养评价培优卷（苏教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．红红家上月的教育支出是全月总支出的15%，绘制她家上月支出情况的扇形统计图时画出教育支出的扇形圆心角应该是（　　）°
A．15 B．30 C．54 D．105
2．记者对观众喜欢的春节联欢晚会节目进行了调查，并绘制了如图所示扇形统计图。根据扇形统计图，有如下说法：①喜欢小品的人最多；②喜欢舞蹈的人最少；③无法判断；④应将“其他”类别细分。正确的说法有（　　）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
3．学习了“圆柱的表面积”的知识后，还需要根据实际生活灵活解决问题。计算以下面积，只需要计算“圆柱的侧面积和一个底面积”就可以解决的问题是（　　）
A．给圆柱形石柱的侧面刷漆的面积。 B．做一个圆柱形铁皮水桶（无盖）所需的铁皮面积。
C．压路机前轮转动一周，所压路面的面积。 D．给圆柱形游泳池的底面贴上瓷砖的面积。
4．如图所示，把底面直径4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加40平方厘米。那么长方体的高是（　　）厘米。
A．4 B．8 C．10 D．20
5．玩具店有玩具自行车、四轮小汽车共18辆，张阿姨数了数，这些玩具车共有52个轮子，其中玩具自行车有（　　）辆。
A．10 B．11 C．8 D．7
6．一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的，第二天行了135km，这时已行的路程和全程的比是5：8。甲、乙两地相距（　　）km。
A．225 B．375 C．600
7．下面四个比中，不能与8：3组成比例的是（　　）
A． B．32：12 C． D．
8．A地到B地的距离是480千米，画在比例尺是1：12000000的地图上，应画（　　）厘米。
A．2 B．3 C．4
二．填空题（共11小题，28分）
9．如图是东风小学六年级学生体质健康检测结果统计图。“不及格”的学生占 　 　%，已知“优秀”的学生有80人，东风小学六年级学生一共有 　 　人。
10．等底等高的圆柱体和圆锥体体积之差是28立方米，圆柱体的体积是　 　 立方米，圆锥体的体积是____　 　 立方米．
11．一个圆柱体罐子（如图所示），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，这个罐子的体积是 　 　立方厘米。
12．把一个圆柱削去56立方厘米就得到一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 　 　立方厘米。
13．一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平方米，原来这根钢材的体积是_____ 　 　立方米。
14．长方形长和宽的比是8：5，已知长方形的宽为10m，长方形的面积是 　 　m2。
15．一辆客车从甲地开往乙地，行驶了一段路程后，离乙地还有420千米，接着又行驶了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3：2，甲、乙两地相距 　 　千米。
16．做面条时面粉和水的比是3.5：1，做包子皮时面粉和水的比是3：1，做油条时面粉和水的比是2：1。小丽想用360g面粉做包子皮，和面时需要加水 　 　g。
17．一幅地图的比例尺如图所示：千米。在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是 　 　；两地相距300千米，在这幅地图上的距离是 　 　厘米。
18．在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例的两个内项是8和6，其中一个外项是18，另一个外项是 　 　。
19．在比例3：8＝9：24中，如果把第一项增加9，要使比例成立，可以把第三项增加 　 　。
三．判断题（共7小题，7分）
20．在同一个扇形统计图中，扇形的面积越大，表示这一部分所占的百分比越大。 　 　
21．一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。 　 　
22．一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱底面的直径和高的比是l：π．　 　．
23．一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍． 　 　．
24．某班男生人数与女生人数的比是2：3，那么男生人数是全班人数的。 　 　
25．大牛头数与小牛头数的比是4：5，那么小牛头数比大牛头数少。 　 　
26．比例中，两个内项之积除以两个外项之积，商是1。 　 　
四．计算题（共2小题，15分）
27．解比例。（共9分）
x：48＝15：16 3.2：2.4＝x：4.5 ：x＝0.625：
28．如图，在一个长方体木块中挖了一个圆柱形的洞，求这个物体的表面积。（单位：cm）（共6分）
五．应用题（共6小题，36分）
29．如图是某学校为六（1）班的图书角新买的图书统计图。已知故事书买了96本，工具书买了多少本？
30．一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10厘米，高是12厘米，一块石头全浸没在水里，量得水深9.5厘米，将石头取出后，水深是7.5厘米，这块石头的积体积是多少？
31．一个圆锥形沙堆，底面积为9平方米，高为2米，把它倒入一个长方体沙坑里，将底面铺均匀，此时沙坑里还空着20%，已知长方体沙坑长5米，宽3米，沙坑有多深？
32．周末淘气一家开车去奶奶家。在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得淘气家到奶奶家的距离是8.5厘米，如果爸爸的车以每小时80千米的速度于上午11时从家出发，下午1时能到达奶奶家吗？
33．学校食堂购进白菜和土豆共120千克，白菜和土豆质量比是5：3，后来学校又买了30千克白菜，这时白菜的质量占这两种蔬菜总质量的百分之几？
34．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得甲乙两地之间的公路长8厘米。一辆汽车和一辆货车从两地同时出发相向而行，汽车以每小时65千米的速度行驶，2小时后在超过中点10千米的地方相遇。货车每小时行多少千米？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．红红家上月的教育支出是全月总支出的15%，绘制她家上月支出情况的扇形统计图时画出教育支出的扇形圆心角应该是（　　）°
A．15 B．30 C．54 D．105
【答案】C
【分析】根据扇形统计图的特点，用圆的面积表示全月总支出，圆周角是360°，教育支出占全月总支出的15%，也就是说教育支出的扇形圆心角占360°的15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出教育支出的扇形圆心角。
【解答】解：360°×15%
＝360°×0.15
＝54°
绘制她家上月支出情况的扇形统计图时画出教育支出的扇形圆心角应该是54°。
故选：C。
【点评】本题考查扇形统计图的特点及百分数乘法的应用，已知部分占总量的百分之几，也就是扇形的圆心角占360°的百分之几。
2．记者对观众喜欢的春节联欢晚会节目进行了调查，并绘制了如图所示扇形统计图。根据扇形统计图，有如下说法：①喜欢小品的人最多；②喜欢舞蹈的人最少；③无法判断；④应将“其他”类别细分。正确的说法有（　　）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【分析】把调查的总人数看作单位“1”，通过统计图可知，喜欢小品的人数最多，占35%，喜欢相声和喜欢歌曲的人数都是占15%，喜欢舞蹈的人数占10%，喜欢其他的占25%。据此解答。
【解答】解：①喜欢小品的人最多。此说法正确。
②喜欢舞蹈的人最少；此说法错误，因为在喜欢其他的人数可能有比喜欢舞蹈的更少。
③无法判断；此说法正确，因为喜欢其他的还需要细分。
④应将“其他”类别细分。此说法正确。
所以说法正确的有3个。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
3．学习了“圆柱的表面积”的知识后，还需要根据实际生活灵活解决问题。计算以下面积，只需要计算“圆柱的侧面积和一个底面积”就可以解决的问题是（　　）
A．给圆柱形石柱的侧面刷漆的面积。
B．做一个圆柱形铁皮水桶（无盖）所需的铁皮面积。
C．压路机前轮转动一周，所压路面的面积。
D．给圆柱形游泳池的底面贴上瓷砖的面积。
【答案】B
【分析】A、根据圆柱侧面积的意义解答；
B、根据圆柱的侧面积、底面积的意义解答；
C、根据圆柱的侧面积的意义解答；
D、根据长方体底面积的意义解答。
【解答】解：A、给圆柱形石柱的侧面刷漆的面积，是求圆柱形石柱的侧面积；
B、做一个圆柱形铁皮水桶（无盖）所需的铁皮面积，再求圆柱的侧面积和一个底面的面积；
C、压路机前轮转动一周，所压路面的面积，是求圆柱的侧面积；
D、给圆柱形游泳池的底面贴上瓷砖的面积就是求圆柱的底面积。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积的意义、表面积的意义及应用。
4．如图所示，把底面直径4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加40平方厘米。那么长方体的高是（　　）厘米。
A．4 B．8 C．10 D．20
【答案】C
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱剪拼成一个近似长方体，拼成的近似长方体比原来的表面积增加了左右两个长方形面的面积，每个长方形的面的长是圆柱的底面半径，宽就是圆柱的高。因此用每个长方形面的面积除以底面半径即可求出圆柱的高。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
40÷2÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
答：长方体的高是10厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
5．玩具店有玩具自行车、四轮小汽车共18辆，张阿姨数了数，这些玩具车共有52个轮子，其中玩具自行车有（　　）辆。
A．10 B．11 C．8 D．7
【答案】A
【分析】设有x辆玩具自行车，则有（18﹣x）辆四轮小汽车，根据车轮总数共有52个轮子，由此列出方程，然后解出方程即可。
【解答】解：设有x辆玩具自行车，则有（18﹣x）辆四轮小汽车。
2x+4（18﹣x）＝52
2x+72﹣4x＝52
72﹣52＝4x﹣2x
20＝2x
10＝x
x＝10
答：其中玩具自行车有10辆。
故选：A。
【点评】此题考查鸡兔同笼问题的简单应用。
6．一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的，第二天行了135km，这时已行的路程和全程的比是5：8。甲、乙两地相距（　　）km。
A．225 B．375 C．600
【答案】C
【分析】把两地间的距离看作单位“1”，先根据已行路程和全程的比是5：8，则可得已行驶的路程占总路程的分率，再求出第二天行驶的路程占总路程的分率，也就是135千米占总路程的分率，依据分数除法意义即可解答。
【解答】解：135÷（）
＝135
＝600（千米），
答：甲、乙两地相距600km。
故选：C。
【点评】解答本题的关键是求出135千米占总路程的分率，依据是分数除法意义。
7．下面四个比中，不能与8：3组成比例的是（　　）
A． B．32：12 C． D．
【答案】A
【分析】要想判断两个比能不能组成比例，根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，逐个判断即可。
【解答】解：A中3×0.3＝0.9，86.4，0.9≠6.4，0.3：与8：3不能组成比例；
B中3×32＝96，8×12＝96，96＝96，32：12与8：3能组成比例；
C中31，81，1＝1，：与8：3能组成比例；
D中3×4＝12，812，12＝12，4：与8：3能组成比例。
故选：A。
【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
8．A地到B地的距离是480千米，画在比例尺是1：12000000的地图上，应画（　　）厘米。
A．2 B．3 C．4
【答案】C
【分析】先单位换算480千米＝48000000厘米，图上距离＝实际距离×比例尺。
【解答】解：480千米＝48000000厘米
480000004（厘米）
答：应画4厘米。
故选：C。
【点评】本题主要考查了图上距离与实际距离的换算，用到图上距离＝实际距离×比例尺。
二．填空题（共11小题）
9．如图是东风小学六年级学生体质健康检测结果统计图。“不及格”的学生占 　5　%，已知“优秀”的学生有80人，东风小学六年级学生一共有 　400　人。
【答案】5，400。
【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出“不及格”的学生占百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级学生总人数。
【解答】解：1﹣20%﹣40%﹣35%＝5%
80÷20%
＝80÷0.2
＝400（人）
答：“不及格”的学生占5%，东风小学六年级学生一共有400人。
故答案为：5，400。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．等底等高的圆柱体和圆锥体体积之差是28立方米，圆柱体的体积是　42　 立方米，圆锥体的体积是　14　 立方米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可得到等量关系式，圆柱的体积﹣圆锥的体积＝28立方米，根据等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，可设圆锥体的体积为x立方米，则圆柱体的体积为3x立方米，把未知数代入等量关系式进行列方程解答即可得到答案．
【解答】解；设圆锥体的体积为x立方米，则圆柱体的体积为3x立方米，
3x﹣x＝28，
2x＝28，
x＝14，
3×14＝42（立方米）；
答：圆柱的体积是42立方米，圆锥的体积是14立方米．
故答案为：42，14．
【点评】解答此题的关键是确定等底等高的圆柱与圆锥的体积体积之间的关系．
11．一个圆柱体罐子（如图所示），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，这个罐子的体积是 　1.57　立方厘米。
【答案】1.57。
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，据此可以求出圆柱的底面周长，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：5分米＝50厘米
31.4÷50＝0.628（厘米）
3.14×（0.628÷3.14÷2）2×50
＝3.14×0.01×50
＝1.57（立方厘米）
答：这个罐子的体积是1.57立方厘米。
故答案为：1.57。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，平行四边形的面积公式及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。
12．把一个圆柱削去56立方厘米就得到一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 　28　立方厘米。
【答案】见试题解答内容
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆柱与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此解答即可。
【解答】解：56÷（3﹣1）
＝56÷2
＝28（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是28立方厘米。
故答案为：28。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
13．一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平方米，原来这根钢材的体积是 　1256　立方米。
【答案】1256。
【分析】圆柱截去2分米的一段后，减少的表面积25.12平方分米就等于一个底面积不变，高为2分米的圆柱体的侧面积，用侧面积除以高就是底面周长，再根据周长公式的变形“r＝C÷2π”算出半径，然后根据圆的面积公式求出底面积，最后根据V＝Sh求出原来这根钢材的体积。
【解答】解：2分米＝0.2米
因为侧面积＝底面周长×高
所以底面周长＝侧面积÷高
＝25.12÷0.2
＝125.6（米）
因为圆的周长C＝2πr，
所以 r＝C÷2π，
＝125.6÷（2×3.14）
＝20（米）
V＝Sh
＝3.14×202×1
＝1256（立方米）
答：原来这根钢材的体积是1256立方米．
故答案为：1256。
【点评】解答这道题的关键是明白减少的表面积就是底面积不变，高2分米的圆柱的侧面积。
14．长方形长和宽的比是8：5，已知长方形的宽为10m，长方形的面积是 　160　m2。
【答案】160。
【分析】根据长方形的具体宽和长与宽的比可以求出长方形具体的长，根据长方形面积计算公式“长×宽”即可求解。
【解答】解：10÷5×8
＝2×8
＝16（m）
16×10＝160（m2）
答：长方形的面积是160m2。
故答案为：160。
【点评】本题考查了比的应用和长方形的面积计算。
15．一辆客车从甲地开往乙地，行驶了一段路程后，离乙地还有420千米，接着又行驶了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3：2，甲、乙两地相距 　700　千米。
【答案】700。
【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，则420千米占总路程的（20%）。根据分数（百分数）除法的意义，用420千米除以（20%）就是甲、乙两地的距离。
【解答】解：420÷（20%）
＝420÷（20%）
＝420÷60%
＝700（千米）
答：甲、乙两地相距700千米。
故答案为：700。
【点评】此题考查了比的应用。根据已行路程与未行路程的比求出未行路程所占的分率，进而求出420千米占全程的几分之几（或百分之几），再根据分数（或百分数）除法的意义解答。
16．做面条时面粉和水的比是3.5：1，做包子皮时面粉和水的比是3：1，做油条时面粉和水的比是2：1。小丽想用360g面粉做包子皮，和面时需要加水 　120　g。
【答案】120。
【分析】根据题意可知，做包子皮时面粉和水的比是3：1，已知面粉是360g，求出每份面粉的重量，然后再乘1就是需要加水的重量。
【解答】解：360÷3×1
＝120×1
＝120（g）
答：和面时需要加水120g。
故答案为：120。
【点评】此题考查的是比的应用，解答此题的关键是根据题意求出每份面粉的重量。
17．一幅地图的比例尺如图所示：千米。在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是 　1：2500000　；两地相距300千米，在这幅地图上的距离是 　12　厘米。
【答案】见试题解答内容
【分析】依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺；实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出图上距离。
【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离25千米
又因25千米＝2500000厘米
则1厘米：2500000厘米＝1：2500000
300千米＝30000000厘米
3000000012（厘米）
故答案为：1：2500000，12。
【点评】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
18．在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例的两个内项是8和6，其中一个外项是18，另一个外项是 　　。
【答案】。
【分析】根据比例的基本性质，两内项的积，等于两外项的积，解答此题即可。
【解答】解：8×6÷18
＝48÷18
答：另一个外项是。
故答案为：。
【点评】熟练掌握比例的基本性质，是解答此题的关键。
19．在比例3：8＝9：24中，如果把第一项增加9，要使比例成立，可以把第三项增加 　27　。
【答案】27。
【分析】根据在比例里，两内项的积等于两外项的积，第一项增加9后变成12，则外项之积为12×24＝288，用288÷8＝36可求出第三项需要变成的数，用36﹣9即可求解第三项增加的数，据此解答本题。
【解答】解：3+9＝12
12×24＝288
288÷8＝36
36﹣9＝27
故答案为：27。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
三．判断题（共7小题）
20．在同一个扇形统计图中，扇形的面积越大，表示这一部分所占的百分比越大。 　√　
【答案】√
【分析】根据扇形统计图的意义可知，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形，所以扇形越大，说明这一部分占总量的百分比就越大，由此判断即可。
【解答】解：由分析可得：在同一个扇形统计图中，扇形的面积越大，表示这一部分所占的百分比越大，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】正确认识扇形统计图是解答的关键。
21．一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。 　√　
【答案】√
【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，由此解答。
【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，一个直角三角形绕着斜边旋转一周，不能得到一个圆锥，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了圆锥的特征。
22．一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱底面的直径和高的比是l：π．　√　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据一个圆柱侧面展开后是正方形，可知这个圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据圆柱的底面周长公式求出这个圆柱底面的直径和高的比即可．
【解答】解：根据分析，圆柱的底面周长和圆柱的高相等，
设圆柱的直径、高分别是d、h，
则πd＝h
所以d：h＝1：π
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了根据圆柱侧面展开图的特点解题的能力．
23．一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍． 　√　．
【答案】√
【分析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积＝底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答．
【解答】解：根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；
一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍，此说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律．一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解决问题．
24．某班男生人数与女生人数的比是2：3，那么男生人数是全班人数的。 　√　
【答案】√
【分析】把男生人数看作“2”，则女生人数为“3”，全班人数为“（2+3）”。用男生人数除以全班人数，再根据计算结果作出判断。
【解答】解：2÷（2+3）
＝2÷5
某班男生人数与女生人数的比是2：3，那么男生人数是全班人数的。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。关键根据男、女生人数的比求出男、女生及全班“人数”。
25．大牛头数与小牛头数的比是4：5，那么小牛头数比大牛头数少。 　×　
【答案】×
【分析】把小牛头数看作单位“1”，则大牛头数是小牛头数的，再用1减去，再除以，即可解答。
【解答】解：（1）
答：小牛头数比大牛头数多。
所以原题答案×。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
26．比例中，两个内项之积除以两个外项之积，商是1。 　√　
【答案】√
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此判断。
【解答】解：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积．所以两个内项之积除以两个外项之积的商是1。
原题说法正确。
故答案为：√．
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
四．计算题（共2小题）
27．解比例。
x：48＝15：16
3.2：2.4＝x：4.5
：x＝0.625：
【答案】x＝45；x＝6；x＝0.4。
【分析】将比例式化成方程后两边同时除以16即可；
将比例式化成方程后两边同时除以2.4即可；
将比例式化成方程后两边同时除以0.625即可。
【解答】解：x：48＝15：16
16x＝48×15
16x÷16＝720÷16
x＝45
3.2：2.4＝x：4.5
2.4x＝3.2×4.5
2.4x÷2.4＝14.4÷2.4
x＝6
：x＝0.625：
0.625x
0.625x÷0.625＝0.25÷0.625
x＝0.4
【点评】本题考查了解比例，解题过程要利用比例的基本性质和等式的性质。
28．如图，在一个长方体木块中挖了一个圆柱形的洞，求这个物体的表面积。（单位：cm）
【答案】1700平方厘米。
【分析】由图意可知：这个物体的表面积＝长方体的表面积﹣圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，据此代入数据即可求解。
【解答】解：（30×5+30×20+5×20）×2
＝850×2
＝1700（平方厘米）
1700﹣3.14×（10÷2）2×2+3.14×10×5
＝1700﹣157+157
＝1700（平方厘米）
答：这个物体的表面积是1700平方厘米。
【点评】本题考查圆柱表面积和长方体表面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
五．应用题（共6小题）
29．如图是某学校为六（1）班的图书角新买的图书统计图。已知故事书买了96本，工具书买了多少本？
【答案】78。
【分析】根据故事书所占的百分率本数，再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”即可求出四类图形的总本数．再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”及工具书所占的百分率，即可求出工具书的本数。
【解答】解：96÷32%×26%
＝96÷0.32×0.26
＝300×0.26
＝78（本）
答：工具书买了78本。
【点评】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并对所获取的信息进行有关计算。扇形统计图的计算主要是百分数应用方面的计算。
30．一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10厘米，高是12厘米，一块石头全浸没在水里，量得水深9.5厘米，将石头取出后，水深是7.5厘米，这块石头的积体积是多少？
【答案】157cm3。
【分析】根据题意可知，取出石头后，下降的水的体积就是石头的体积，先求出圆柱的底面半径，然后用圆柱的底面积×下降的水位高度＝下降的水的体积，也是石头的体积，据此列式解答。
【解答】解：10÷2＝5（cm）
3.14×5 ×（9.5﹣7.5）
＝3.14×5 ×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（cm3）
答：这块石头的体积是157cm3。
【点评】本题考查了圆柱的体积公式的灵活运用。
31．一个圆锥形沙堆，底面积为9平方米，高为2米，把它倒入一个长方体沙坑里，将底面铺均匀，此时沙坑里还空着20%，已知长方体沙坑长5米，宽3米，沙坑有多深？
【答案】0.5m。
【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙堆的体积，把它倒入一个长方体沙坑里，将底面铺均匀，此时沙坑里还空着20%，说明这堆沙的体积占长方体沙坑溶剂的（1﹣20%），据此求出沙坑的容积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式求出沙坑的深度。
【解答】解：9×2
＝18
＝6（m3）
6÷（1﹣20%）
＝6÷80%
＝7.5（m3）
7.5÷（5×3）
＝7.5÷15
＝0.5（m）
答：沙坑有0.5m深。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．周末淘气一家开车去奶奶家。在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得淘气家到奶奶家的距离是8.5厘米，如果爸爸的车以每小时80千米的速度于上午11时从家出发，下午1时能到达奶奶家吗？
【答案】不能。
【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出淘气家到奶奶家的距离，从上午11时到下午1时，有2小时，求出爸爸的车2小时行驶的路程，再与淘气家到奶奶家的距离比较即可。
【解答】解：8.517000000（厘米）
17000000厘米＝170千米
下午1时＝13时
13时﹣11时＝2小时
80×2＝160（千米）
170＞160
答：下午1时不能到达奶奶家。
【点评】此题主要考查比例尺的定义，用到实际距离、图上距离、比例尺以及速度、时间、路程三者之间的关系。
33．学校食堂购进白菜和土豆共120千克，白菜和土豆质量比是5：3，后来学校又买了30千克白菜，这时白菜的质量占这两种蔬菜总质量的百分之几？
【答案】70%。
【分析】先用份数法求出原来的白菜和土豆的质量，然后用后来白菜的质量除以后来两种蔬菜的总质量即可解答。
【解答】解：120÷（5+3）
＝120÷8
＝15（千克）
15×5＝75（千克）
15×3＝45（千克）
（75+30）÷（120+30）×100%
＝105÷150×100%
＝70%
答：这时白菜的质量占这两种蔬菜总质量的70%。
【点评】此题考查的是比的应用，解答此题的关键是求出每份白菜和土豆的质量是多少。
34．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得甲乙两地之间的公路长8厘米。一辆汽车和一辆货车从两地同时出发相向而行，汽车以每小时65千米的速度行驶，2小时后在超过中点10千米的地方相遇。货车每小时行多少千米？
【答案】55千米。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地之间的实际距离，再利用“速度和＝总路程÷相遇时间”求出汽车和货车的速度和，最后用减法求出货车速度，据此解答。
【解答】解：88×3000000＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
240÷2﹣65
＝120﹣65
＝55（千米）
答：货车每小时行55千米。
【点评】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
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