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2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养评价培优卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水。下面（　　）能正确表示各种情况所占的百分比。
A． B． C． D．
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是36dm3，圆锥的体积是（　　）cm3
A．12 B．18 C．12000 D．18000
3．两个圆锥的体积相等，它们的半径和高分别是r1、h1、和r2、h2．如果r1是r2的3倍，那么h1是h2的（　　）
A．3倍 B． C．9倍 D．
4．三角形的一个内角是80°，其余两个内角度数的比是3：7，这是一个（　　）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形
5．在一张图纸上量得A、B两地的距离是5cm，已知A、B两地实际距离是400km．这张图纸的比例尺是（　　）
A．1：800000 B．1：8000000 C．1：80000 D．1：4000000
6．比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地距离为12cm，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A地开向B地，到达B地的时间是（　　）
A．16时 B．18时 C．20时 D．22时
7．一个圆柱按3：1的比放大，放大后与放大前的体积比是（　　）
A．3：1 B．6：1 C．9：1 D．27：1
二．填空题（共11小题，19分）
8．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，整个圆表示 　 　，蛋壳的质量占 　 　%。一枚重60克的鸡蛋中，最接近19克的组成部分是 　 　。
如图所示，直角三角形ABC中，AB＝6dm，AC＝8dm，如果以AC所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形是 　 　，这个立体图形的体积是 　 　。
10．一个圆锥与圆柱同底等高，若圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是 　 　立方米，若圆柱的体积是18立方米，则圆锥的体积是 　 　立方米。
11．一个圆柱形铁皮油桶（有盖）的底面直径为40cm，高为50cm。制作这个铁皮油桶至少需要铁皮 　 　cm2，这个油桶的容积（铁皮厚度忽略不计）是 　 　mL。
12．一种药水是将药粉和水按3：100配制而成的。要配制这种药水515千克，需要药粉 　 　千克。用60千克水配制这种药水，需要药粉 　 　千克。用90千克的药粉，可配制这种药水 　 　千克。
13．一桶盐水，盐与水的比是1：4，这桶盐水的含盐率是 　 　。
14．王叔叔有个长150m、宽80m的长方形果园，果园里种了桃树、梨树和苹果树，桃树占总面积的，梨树和苹果树的面积比是3：5，桃树的面积是　 　m2，苹果树的面积是　 　m2．
15．写两个比值是2.5的比，并组成比例是 　 　。
16．在比例尺是1：2400000的地图上，图上距离1厘米相当于实际距离 　 　千米。
17．一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长是　 　厘米，面积是___ 　平方厘米．
18．学校制作宣传栏表彰“阅读小达人”，如图是一位同学的二寸照片的尺寸，老师想按比例放大装进宣传栏，放大后照片的宽是22cm，长是 　 　cm。
三．判断题（共8小题，16分）
19．一种农作物种植面积占种植总面积的30%，在扇形统计图上，这种农作物种植面积的圆心角度数是108°。 　 　
20．圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍．　 　
21．把一个实心圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是18立方分米，则这个实圆柱形木块的体积是27立方分米。 　 　
22．鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多． 　 　．
23．把一个长方形的各边按1：3的比缩小，缩小后的图形与原图形的面积比是1：6。 　 　
24．如果A：0.25＝4：B，A、B表示两个数时，它们互为倒数。 　 　
25．甲地到乙地的距离大约是120千米，在一幅地图上量得两地的距离为12厘米，那么这幅地图的比例尺是1：10。 　 　
26．按比例放大后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变。 　 　
四．计算题（共2小题，15分）
27．解比例．（共12分）
2：0.8＝x：6.4 ：x：
28．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（图中单位：cm）（共3分）
五．应用题（共6小题，36分）
29．从2012年到2022年十年间，中小学生体质健康倍受党中央的关注。如图是某小学六年级学生关于“最受欢迎的球类运动”的统计图。
（1）从统计图中可以看出 　 　球最受欢迎。
（2）如果喜欢踢足球的学生有50人，那么喜欢打篮球有多少人？
30．一个圆柱形粮囤，从里面量得它的底面半径是4m，高是3m．如果每立方米稻谷的质量约为580kg，那么这个粮囤最多能存放多少吨稻谷？
31．一段圆木长100cm，沿圆木的底面直径垂直切开，把圆木分成相等的两半，这时表面积增加了6000cm2，求这个圆木的体积是多少立方厘米？
32．一辆客车早上9：00从广州出发开往韶关，行了2小时后，离韶关还有135千米。接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3：2。广州、韶关两地相距多少千米？
33．某工程队修一条路，三天修完。第一天修了全长的25%，第二天与第三天修的长度比是2：5，第三天修了150米，这条路全长多少米？
34．在比例尺是1：4000000的地图上，量得两地间的距离是12.5厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是9：11，求乙车每小时行多少千米？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水。下面（　　）能正确表示各种情况所占的百分比。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水，知道47%和39%大小接近，14%与前2部分比少得多，据此解答。
【解答】解：A.三部分接近，所以错误；
B.两部分接近，第三部分比前两部分少得多，所以正确；
C.两部分接近，第三部分比前两部分多得多，所以错误；
D.两部分接近，第三部分比前两部分多得多，所以错误。
故选：B。
【点评】本题考查的是扇形统计图，仔细观察统计图是解答关键。
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是36dm3，圆锥的体积是（　　）cm3
A．12 B．18 C．12000 D．18000
【答案】C
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解；3612（立方分米）
12立方分米＝12000立方厘米
答：圆锥的体积是12000立方厘米．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，注意：体积单位相邻单位之间的进率及换算．
3．两个圆锥的体积相等，它们的半径和高分别是r1、h1、和r2、h2．如果r1是r2的3倍，那么h1是h2的（　　）
A．3倍 B． C．9倍 D．
【答案】D
【分析】两个圆锥的体积相等，圆锥的体积公式：Vπr2h，那么h1h2，因为r1是r2的3倍，代入计算即可．
【解答】解：因为r1是r2的3倍，所以r1＝3r2，
因为两个圆锥的体积相等，所以h1h2，
h1h2
9h1h2
9h1h2
h1h2，
答：h1是h2的．
故选：D．
【点评】本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，用字母表示出各自的体积，然后求比即可．
4．三角形的一个内角是80°，其余两个内角度数的比是3：7，这是一个（　　）
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形
【答案】C
【分析】三角形的内角和是180度，用180﹣80＝100（度）可知另外的两个角的和是100度，再根据两个角的度数之比3：7，可以分别求出另外的两个角的度数，进而判断该三角形的形状，以此求解。
【解答】解：180﹣80＝100（度）
3+7＝10
10030（度）
100﹣30＝70（度）
即三角形的三个内角分别为80度、30度、70度，这是一个锐角三角形。
故选：C。
【点评】本题主要考查了三角形的内角和是180度及比的应用。
5．在一张图纸上量得A、B两地的距离是5cm，已知A、B两地实际距离是400km．这张图纸的比例尺是（　　）
A．1：800000 B．1：8000000 C．1：80000 D．1：4000000
【答案】B
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可．
【解答】解：400km＝40000000cm
5：40000000＝1：8000000
答：这张图纸的比例尺是1：8000000．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．
6．比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地距离为12cm，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A地开向B地，到达B地的时间是（　　）
A．16时 B．18时 C．20时 D．22时
【答案】D
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离。再根据“时间＝路程÷速度”即可求出这艘货轮从A地到B地所需要的时间，再根据“结束时刻＝开始时刻+经过的时间”即可求得到达B地的时刻。
【解答】解：1236000000（cm）
36000000cm＝360km
360÷24＝15（小时）
7+15＝22（时）
答：到达B港的时间是22时。
故选：D。
【点评】此题考查的知识有：比例尺的应用；路程、时间、速度三者之间的关系；时间的推算。
7．一个圆柱按3：1的比放大，放大后与放大前的体积比是（　　）
A．3：1 B．6：1 C．9：1 D．27：1
【答案】D
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个圆柱按3：1放大，是指把一个圆柱的底面半径和高放大到原来的3倍，设原来圆柱的底面半径是“1”，高是1，则按3：1放大后的圆柱的底面半径是3，高是3，根据圆柱的体积公式“V＝πr2h”，分别求原来圆柱、放大后圆柱的体积，再根据比的意义解答即可。
【解答】解：设原来圆柱的底面半径是“1”，高是1，则按3：1放大后的圆柱的底面半径是3，高是3。放大后与放大前的体积比是：
（π×32×3）：（π×12×1）
＝27π：π
＝27：1
答：放大后与放大前的体积比是27：1。
故选：D。
【点评】此题考查了几何体的放大知识以及比的意义，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共11小题）
8．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，整个圆表示 　鸡蛋组成部分的质量比　，蛋壳的质量占 　15　%。一枚重60克的鸡蛋中，最接近19克的组成部分是 　蛋黄　。
【答案】鸡蛋组成部分的质量比；15；蛋黄。
【分析】整个圆表示：鸡蛋组成部分的质量比；蛋壳的质量占的分率＝1﹣其余各项占的分率；19克÷鸡蛋的总质量≈32%，所以最接近19克的组成部分是蛋黄。
【解答】解：整个圆表示：鸡蛋组成部分的质量比。
1﹣32%﹣53%
＝68%﹣53%
＝15%
19÷60≈32%，最接近19克的组成部分是蛋黄。
故答案为：鸡蛋组成部分的质量比；15；蛋黄。
【点评】此题考查统计图的应用。由统计图获取信息，再运用百分数的知识进行计算。
9．如图所示，直角三角形ABC中，AB＝6dm，AC＝8dm，如果以AC所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形是 　圆锥体　，这个立体图形的体积是 　301.44立方分米　。
【答案】圆锥体，301.44立方分米。
【分析】如果以AC所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥体，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，即可解答。
【解答】解：如果以AC所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥体。
3.14×6×6×8÷3
＝904.32÷3
＝301.44（立方分米）
答：如果以AC所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥体，这个立体图形的体积是301.44立方分米。
故答案为：圆锥体，301.44立方分米。
【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
10．一个圆锥与圆柱同底等高，若圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是 　54　立方米，若圆柱的体积是18立方米，则圆锥的体积是 　6　立方米。
【答案】54，6。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积是18立方米，那么圆柱的体积是（18×3）立方米，若圆柱的体积是18立方米，则圆锥的体积是（18÷3）立方米。据此解答。
【解答】解：18×3＝54（立方米）
18÷3＝6（立方米）
答：圆柱的体积是54立方米，圆锥的体积是6立方米。
故答案为：54，6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
11．一个圆柱形铁皮油桶（有盖）的底面直径为40cm，高为50cm。制作这个铁皮油桶至少需要铁皮 　8792　cm2，这个油桶的容积（铁皮厚度忽略不计）是 　62800　mL。
【答案】8792；62800。
【分析】油桶的表面积＝侧面积+底面积×2。
油桶的体积＝底面积×高，油桶的容积和油桶的体积相等。
【解答】解：40×3.14×50+2×（40÷2）2×3.14
＝125.6×50+2×400×3.14
＝6280+800×3.14
＝6280+2512
＝8792（cm2）
（40÷2）2×3.14×50
＝400×3.14×50
＝1256×50
＝62800（cm3）
62800cm3＝62800mL
答：制作这个铁皮油桶至少需要铁皮8792cm2。这个油桶的容积是62800mL。
【点评】本题是一道有关圆柱的体积、圆柱的表面积的题目。
12．一种药水是将药粉和水按3：100配制而成的。要配制这种药水515千克，需要药粉 　15　千克。用60千克水配制这种药水，需要药粉 　1.8　千克。用90千克的药粉，可配制这种药水 　3090　千克。
【答案】15，1.8，3090。
【分析】把配成的药水的质量看作单位“1”，其中药粉占，水点。根据分数乘法的意义，用药水的质量乘就是需要药粉的质量；药粉占水的，根据分数乘法的意义，用水的质量乘就是药粉的质量；用药粉的质量除以就是可配成药水的质量。
【解答】解：515
＝515
＝15（千克）
601.8（千克）
60
＝90
＝3090（千克）
用90千克的药粉，可配制这种药水9090＝3090（千克）。
故答案为：15，1.8，3090。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义解答。
13．一桶盐水，盐与水的比是1：4，这桶盐水的含盐率是 　20%　。
【答案】20%。
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，据此解答。
【解答】解：1÷（1+4）＝20%
答：这桶盐水的含盐率是20%。
故答案为：20%。
【点评】本题考查了比的应用。
14．王叔叔有个长150m、宽80m的长方形果园，果园里种了桃树、梨树和苹果树，桃树占总面积的，梨树和苹果树的面积比是3：5，桃树的面积是　8000　m2，苹果树的面积是　2500　m2．
【答案】8000，2500．
【分析】根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这个长方形果园的面积．桃树占总面积的，根据分数乘法的意义，用总面积乘就是种桃树的面积；种苹果树的面积占种桃树剩下的面积的，根据分数乘法的意义，用种桃树剩下的面积乘就是种苹果的面积．
【解答】解：150×80＝12000（m2）
120008000（m2）
（12000﹣8000）
＝4000
＝2500（m2）
答：桃树的面积是8000m2，苹果树的面积是2500m2．
故答案为：8000，2500．
【点评】求桃树的种植面积是根据分数乘法的意义，把种梨树、苹果数棵数的比转化成分数，仍根据分数乘法的意义解答．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
15．写两个比值是2.5的比，并组成比例是 　5：2＝2.5：1　。
【答案】5：2＝2.5：1（答案不唯一）。
【分析】根据比的意义，2.5：1＝2.5。再根据比的性质，将2.5：1的前项和后项同时乘2，得到5：2，5：2＝2.5。最后根据比例的意义，用等号将比值相等的两个比连接起来即可。
【解答】解：写两个比值是2.5的比，并组成比例是5：2＝2.5：1（答案不唯一）。
故答案为：5：2＝2.5：1。
【点评】本题考查了比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例。
16．在比例尺是1：2400000的地图上，图上距离1厘米相当于实际距离 　24　千米。
【答案】24。
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：比例尺1：2400000表示图上距离1厘米，相当于实际距离2400000厘米。
2400000厘米＝24千米
答：图上距离1厘米相当于实际距离24千米。
故答案为：24。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
17．一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长是　42　厘米，面积是　108　平方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】按3：1扩大后的长、宽分别为12厘米和9厘米．然后根据长方形的周长＝（长+宽）×2；面积＝长×宽解答即可．
【解答】解：4×3＝12（厘米）
3×3＝9（厘米）
（12+9）×2
＝21×2
＝42（厘米）
12×9＝108（平方厘米）
答：得到的长方形的周长是 42厘米，面积是 108平方厘米．
故答案为：42、108．
【点评】一个平面图形对应边、周长放大与缩小的倍数是相同的，面积放大或缩小这个倍数的平方倍，这个结论要记住．
18．学校制作宣传栏表彰“阅读小达人”，如图是一位同学的二寸照片的尺寸，老师想按比例放大装进宣传栏，放大后照片的宽是22cm，长是 　32　cm。
【答案】32。
【分析】按比例放大后，原照片的长：放大后照片的长＝原照片的宽：放大后照片的宽，据此解答。
【解答】解：设放大后照片的长是x厘米。
4.8：x＝3.3：22
3.3x＝4.8×22
3.3x＝105.6
3.3x÷3.3＝105.6÷3.3
x＝32
答：放大后照片的长是32厘米。
故答案为：32。
【点评】掌握图形放大与缩小的方法是解题的关键。
三．判断题（共8小题）
19．一种农作物种植面积占种植总面积的30%，在扇形统计图上，这种农作物种植面积的圆心角度数是108°。 　√　
【答案】√
【分析】根据题意，在扇形统计图上，这种农作物种植总面积的圆心角是360°，把360°平均分成10份，取其中的3份，就是30%，用360°乘30%即可。
【解答】解：360°×30%＝108°
所以，一种农作物种植面积占种植总面积的30%，在扇形统计图上，这种农作物种植面积的圆心角度数是108°。这句话对。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
20．圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，圆柱的底面直径扩大2倍，底面积就扩大4倍，圆柱的高不变，那么圆柱的体积就扩大4倍．据此判断．
【解答】解：圆柱的底面直径扩大2倍，底面积就扩大4倍，圆柱的高不变，那么圆柱的体积就扩大4倍．
因此，圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、因数与积的变化规律及应用．
21．把一个实心圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是18立方分米，则这个实圆柱形木块的体积是27立方分米。 　√　
【答案】√
【分析】根据题意，将一根圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可判断。
【解答】解：18÷（1）
＝18
＝27（立方分米）
答：这个实圆柱形木块的体积是27立方分米。原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
22．鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多． 　×　．
【答案】×
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样就多出22﹣16＝6只脚；因为一只狗比一只鸡多4﹣2＝2只脚，也就是有6÷2＝3只狗；进而求得鸡的只数比较得解．
【解答】解：狗：（22﹣8×2）÷（4﹣2）
＝6÷2
＝3（只）
鸡：8﹣3＝5（只）
答：鸡有5只，狗有3只，鸡和狗的只数不一样多．
故答案为：×．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．
23．把一个长方形的各边按1：3的比缩小，缩小后的图形与原图形的面积比是1：6。 　×　
【答案】×
【分析】一个图形按1：3缩小后，缩小后的图形的面积与缩小前图形的面积的比是（1×1）：（3×3），由此解答即可。
【解答】解：缩小后的图形的面积与缩小前图形的面积的比是（1×1）：（3×3）＝1：9
答：缩小后的图形与原图形的面积比是1：9，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小，一个图形放大或缩小n倍，它的面积将放大或缩小n2倍。
24．如果A：0.25＝4：B，A、B表示两个数时，它们互为倒数。 　√　
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质直接解答。
【解答】解：由A：0.25＝4：B得：AB＝0.25×4＝1，A和B的乘积为1，A和B互为倒数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质和倒数的意义。
25．甲地到乙地的距离大约是120千米，在一幅地图上量得两地的距离为12厘米，那么这幅地图的比例尺是1：10。 　×　
【答案】×
【分析】根据“比例尺＝图上距离：实际距离”代入数值，计算即可。
【解答】解：12厘米：120千米
＝12：12000000
＝1：1000000
答：这幅地图的比例尺是1：1000000。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
26．按比例放大后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变。 　√　
【答案】√
【分析】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数；图形放大或缩小后只是大小变了，形状不变；据此判断即可。
【解答】解：按比例放大后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变；原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查学生对图形放大与缩小的相关知识的理解。
四．计算题（共2小题）
27．解比例．
2：0.8＝x：6.4 ：x：
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，再根据解比例的方法：未知外项；未知内项；据此解答即可．
【解答】解：2：0.8＝x：6.4
0.8x＝2×6.4
x
x＝16
3x＝18×7
x
x＝42
：x：
x
x
x
x
2x＝6×9
x
x＝27
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的基本性质、解比例的方法及应用．
28．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（图中单位：cm）
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），求出底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（4÷2）2]×40
＝3.14×[25﹣4]×40
＝3.14×21×40
＝2637.6（立方厘米）
答：这根钢管所用钢材的体积是2637.6立方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共6小题）
29．从2012年到2022年十年间，中小学生体质健康倍受党中央的关注。如图是某小学六年级学生关于“最受欢迎的球类运动”的统计图。
（1）从统计图中可以看出 　乒乓　球最受欢迎。
（2）如果喜欢踢足球的学生有50人，那么喜欢打篮球有多少人？
【答案】（1）乒乓；（2）38人。
【分析】（1）把最受欢迎各类球类运动的百分率比较大小。
（2）喜欢打篮球的人数＝参与调查的总人数×喜欢打篮球的学生占的分率；其中，参与调查的总人数＝喜欢踢足球的学生人数÷喜欢踢足球的学生占的分率。
【解答】解：（1）32%＞25%＞19%＞18%＞6%，乒乓球最受欢迎。
（2）50÷25%×19%
＝200×19%
＝38（人）
答：喜欢打篮球有38人。
故答案为：（1）乒乓；（2）38人。
【点评】从扇形统计图获取信息；运用乘法求部分量；运用除法求总量。
30．一个圆柱形粮囤，从里面量得它的底面半径是4m，高是3m．如果每立方米稻谷的质量约为580kg，那么这个粮囤最多能存放多少吨稻谷？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知：先根据圆柱的体积公式V＝πr2h算出这个粮囤的容积即是装稻谷的体积，然后根据乘法的意义算出共重多少千克即可解答．
【解答】解：3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝50.24×3
＝150.72（立方米）
580×150.72＝87417.6（千克）
87417.6千克＝87.4176吨
答：这个粮囤最多能存放87.4176吨稻谷．
【点评】此题重点要理解根据圆柱的体积算粮囤的容积，利用乘法的意义算出能装的重量．
31．一段圆木长100cm，沿圆木的底面直径垂直切开，把圆木分成相等的两半，这时表面积增加了6000cm2，求这个圆木的体积是多少立方厘米？
【答案】70650立方米。
【分析】圆柱沿着底面直径平均锯成两部分后，增加了两个面，是两个长方形，长方形的长即圆柱的高，宽即圆柱的底面直径；先求出一个面的面积，再求出底面直径，然后根据圆柱的体积公式即可列式解答。
【解答】解：6000÷2÷100＝30（米）
3.14×（30÷2）2×100
＝3.14×225×100
＝70650（立方米）
答：原来圆木的体积是70650立方米。
【点评】解答此题关键是理解圆柱沿底面直径平均锯成两部分后增加了两个面，每个面都是长方形，根据长方形与圆柱的关系，逐步解决问题。
32．一辆客车早上9：00从广州出发开往韶关，行了2小时后，离韶关还有135千米。接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3：2。广州、韶关两地相距多少千米？
【答案】225千米。
【分析】将总路程看作单位“1”，根据已行路程与未行路程的比是3：2，确定未行路程的对应分率，行2小时后，剩余路程是全程的（20%），行2小时后剩余路程÷对应分率或百分率＝总路程，据此列式解答。
【解答】解：135÷（20%）
＝135÷（20%）
＝135÷（0.4+0.2）
＝135÷0.6
＝225（千米）
答：广州、韶关两地相距225千米。
【点评】关键是确定单位“1”，找到已知数据的对应分率或百分率，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
33．某工程队修一条路，三天修完。第一天修了全长的25%，第二天与第三天修的长度比是2：5，第三天修了150米，这条路全长多少米？
【答案】280米。
【分析】第二天和第三天修的米数的比是2：5，也就是第二天修的是第三天的，第三天修了150米，由此可以求出第二天修了多少米，再求出第二天和第三一共修了多少米，又知第一天修了全长的25%，那么第二天和第三一共修的占全长的（1﹣25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（150+150）÷（1﹣25%）
＝（150+60）÷75%
＝210÷0.75
＝280（米）
答：这条路全长280米。
【点评】根据一个数乘分数的意义，求出第二天修的长度是解答关键，进而根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
34．在比例尺是1：4000000的地图上，量得两地间的距离是12.5厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是9：11，求乙车每小时行多少千米？
【答案】55千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离；再据“路程÷相遇时间＝速度和”即可求出两车的速度和，从而再利用按比例分配的方法即可求出乙车的速度。
【解答】解：两地的实际距离：
12.550000000（厘米）
50000000厘米＝500千米
速度和：
500÷5＝100（千米/时）
10055（千米/时）
答：乙车每小时行55千米。
【点评】解答此题的主要依据是：实际距离＝图上距离÷比例尺以及相遇问题中的基本数量关系“路程÷相遇时间＝速度和”，解答时要注意单位的换算。
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