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中考数学填选提高卷12
1．端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（　　）
A． B． C． D．
2．广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2025年全区累计接待国内游客8.49亿人次．将849000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.849×109 B．8.49×108 C．84.9×10 D．849×106
3．榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（　　）
A．3a+b＝3ab B．a3 a2＝a5
C．a8÷a2＝a4（a≠0） D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．ab＞0 B．a+b＜0 C．|a|＞|b| D．a﹣b＜0
6．某班学生乘汽车从学校出发去参加活动，目的地距学校60km，一部分学生乘慢车先行0.5h，另一部分学生再乘快车前往，他们同时到达．已知快车的速度比慢车的速度每小时快20km，求慢车的速度？设慢车的速度为xkm/h，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
7．一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（　　）
A．9π B．18π C．27π D．39π
8．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（　　）
A．﹣1 B．2 C．22 D．30
9．如果解关于x的分式方程﹣＝1时出现增根，那么m的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
10．如果不等式组 有解，那么m的取值范围是（　　）
A．m≤3 B．m＜3 C．m＜﹣1 D．﹣1＜m＜3
11．一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
12．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（　　）
A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4
13．若二元一次方程组的解为，则a﹣b＝（　　）
A．1 B．3 C． D．
14．下列关于函数y＝x2﹣4x+6的四个命题：
①当x＝0时，y有最小值6； ②若n＞1，则x＝2+n时的函数值大于x＝n时的函数值；
③若n＞2且n是整数，当n＜x＜n+1时，y的整数函数值有（2n﹣4）个；
④若函数图象过点（a，y0），（b，y0+1），则a＜b，其中真命题的序号是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
15．如图1，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接BD，点M从B出发沿BD方向以的速度运动至D，同时点N从B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动至C，设运动时间为x（s），△BMN的面积为y（cm2）．y与x的函数图象如图2所示，则菱形ABCD的边长为（　　）
A． B． C．4cm D．8cm
16．在实数，﹣1，0，，π中，最小的无理数是 　 　．
17．分解因式：x3﹣25x＝ 　 　 ．
18．如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3：2，则n＝　 　．
19．若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则a+b＝　 　．
20．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为　 　cm．
21．如图，已知正方形的边长为2a，求阴影部分面积为　 　（用含a的代数式表示）
22．已知△ABC中，AB＝10，AC＝2，∠B＝30°，则△ABC的面积等于　 　．
23．如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为　 　．
24．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线分别交边AB、CD于点E、F．若AD＝8，BE＝10，则tan∠ABD＝ 　 　 ．
第15题图 第21题图 第23题图 第24题图
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，D是边AC的中点，E是边BC上一点，连接BD、DE．将△CDE沿DE翻折，点C落在BD上的点F处，则CE＝　 　 ．
26．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，DE⊥AC于点E，延长DE与BC交于点F．若AB＝3，BC＝4，则点F到BD的距离为 　 　 ．
27．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．若四边形ABCO为菱形，则∠ADC的大小为 　 　 ．
28．如图，将菱形纸片ABCD沿过点C的直线折叠，使点D落在射线CA上的点E处，折痕CP交AD于点P．若∠ABC＝30°，AP＝，则PE的长等于 　 　．
第25题图 第26题图 第27题图 第28题图
29．如图，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，∠ABE＝30°，将△ABE沿BE折叠得△FBE，连接CF，DF，若CF平分∠BCD，AB＝2，则DF的长为 　 　．
30．如图，数学活动小组在用几何画板绘制几何图形时，发现了如“花朵”形的美丽图案，他们将等腰三角形OBC置于平面直角坐标系中，点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，0），点C在第一象限，∠OBC＝120°．将△OBC沿x轴正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴重合，第一次滚动后，点O的对应点为O′，点C的对应点为C′，OC与O′C′的交点为A1，称点A1为第一个“花朵”的花心，点A2为第二个“花朵”的花心；…；按此规律，△OBC滚动2024次后停止滚动，则最后一个“花朵”的花心的坐标为 　 　 ．
第29题图 第30题图
答案
B．2．B．3．A．4．B．5．D．6．A．7．B．8．D．9．D．10．B．11．D．12．B．
D．14．B．15．C．16．﹣．17．x（x+5）（x﹣5）．18．5．19．﹣2．20．22．
πa2 22．15或10．23．．24．．25．．26．．27．60°．
28．1+．29． ．37．（1349+674，）．
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