资源简介

绍兴市2026年初中毕业生学业水平调测
数
学
考生须知：
1,本试题卷共8页，有三个大题，24个小题。全卷满分120分，考试时间120分钟。
2.答聚必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效。
3.答题前，认真阅读答题卡上的“注意事项”，按规定答题。本次考试不能使用计算器。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.如图，数轴上，被黑色遮挡的点表示的数可能是
201
A.-2
B.-1
(第1题)
C.-0.5
D.0.1
2.下列平面图形绕虚线所在直线旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是
A.
B.
C
D.
(第2题)
3.某校举办“强国复兴有我，争做新时代美德少年”演讲比赛.比赛中，某选手所得九位评
委的分数中，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定保持不变的统计量是
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
4.下列命题为假命题的是
A.若ax=bx,则a=b
B.若a-2=b-2,则a=b
C.若a=b,则a+2=b+2
D.若0.01a=0.01b,则a=b
数学试卷第1页（共8页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描AP
5.图1是我国古代建筑中常见的梁架示意图，其顶部可看作图2
所示的△ABC,AB=AC,AD⊥BC于点D,若BD的长为4m,
则BC的长为
(图1)
(图2)
A.2m
B.4m
(第5题)
C.8m
D.16m
6.如图，已知斜面OA与水平面的夹角∠O=30°，一个木块静止在
斜面上，其所受重力G方向竖直向下，支持力F方向垂直于斜面
向上.若∠1表示G与F两个方向之间的夹角，则∠1的度数为
G
A.120°
B.130°
(第6题)
C.140°
D.150°
7.一个反比例函数的图象经过点A(2,a)和点B(b,-3),若A与B关于坐标原点对称，则
这个反比例函数的表达式为
6
1
A.y=-
B,y=-6
C.y=
6x
D.y=-1
6x
8.如图是一个滑轮起重装置，滑轮的半径是10cm,当重物上升6πcm时，
半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为
A.36°
B,54°
C.72
D.108°
(第8题)
9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2V2,BC-4,∠B=45°，
点E在边BC上，D是线段FG的中点，若AGIIEF,则四边
G
形AEFG的面积为
D
A.6
B.7
E
C.8
D.9
(第9题)
数学试卷
第2页（共8页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描APp绍兴市 2026 年初中毕业生学业水平调测 19．（本题 8 分）
数学参考答案及评分标准 解：错误步骤的序号为②. …………2 分
正确证明如下：
由正确步骤①知△AOD≌△BOC，所以 AD=BC， …………2 分
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
因为 OA=OB，OC=OD，
1．C 2．A 3．B 4．A 5．C
所以 DB=CA， …………2 分
6．D 7．A 8．D 9．C 10．B
在△ABC和△BAD中，
BC AD,
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 因为 AB BA,
2 CA DB,11． x 5 12． x(y 1) 13．
3
所以△ABC≌△BAD（SSS）． …………2 分
14．4 15．9.85 16． 2 1
20．（本题 8 分）
解：（1）a=4÷10%=40， …………1 分
三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分） m%=10÷40=25%，m=25． …………1 分
17．（本题 8 分） 2 x 1 4 2 8 3 15 4 10 5 3（ ） 3（h）． …………3 分
40
解：原式 4 5 2 …………6 分
（3）估计该校学生在该周阅读时长为 5h 的有 1600×7.5%=120 人. …………3 分
7． …………2 分
21．（本题 8 分）
18．（本题 8 分） 解：（1）因为 (a b)
2 a2 2ab b2，
x 2 0, ①
解： 所以 2ab a
2 b2 (a b)2， …………2 分
2(x 1) 3 1, ②
即 2ab 14 42 2，
由①可得 x 2， …………3 分
所以 ab 1 . …………2 分
由②可得 x 3， …………3 分
（2）因为 (a b)(a2 b2 ) a3 ab2 a2b b3 ，
所以原不等式组的解集为 2 x 3 . …………2 分
所以 a3 b3 (a b)(a2 b2 ) a2b ab2 (a b)(a2 b2 ) ab(a b)，…………2 分
所以 a3 b3 4 14 ( 1) 4 52 . …………2 分
数学答案 第 1 页（共 6 页） 数学答案 第 2 页（共 6 页）
22．（本题 10 分） 设 x的最大值为 x1，最小值为 x2，则有 x1+x2 = –2，
解：（1）AE⊥EF. …………1 分 A D 又有 x1–x2 =4，可得 x1= 1，x2 = –3． …………2 分
理由如下： F 此时 y=12+2×1–3=0，即 p+3=0，得 p= –3，
P
因为 AB=AP，所以∠ABP=∠APB=∠EPF，
B C 由方程 x
2+2x–3= –3，解得 x3=0，x4 = –2．
E
因为 BE=EF，所以∠EBF=∠BFE. …………1 分 由图 2 得 x的取值范围为–3≤x≤–2 或 0≤x≤1． …………2 分
又因为∠ABP+∠EBF=90°， y
所以∠EPF+∠BFE=90°. …………2 分
（x2，p+3） （x1，p+3） （–3，0） （1，0）
因为∠AEF=180°–∠EPF–∠BFE=180°–90°=90°. O x
所以 AE⊥EF. …………1 分 （–2，–3） （0，–3）
2 AE EF tan BFE= 1 PE 1（ ）因为 ⊥ ， ∠ ，所以 ， …………1 分
3 EF 3
设 PE= x，则 BE=EF= 3x， （图 1） （图 2）
在 Rt△ABE中，由 AB2 BE 2 AE 2 得 42 (3x)2 (x 4)2 ， …………2 分
解得 x1 1，x2 0（舍去）， 24．（本题 12 分）
所以 PE= x =1． …………2 分 （1）证明：因为 AB为直径，所以∠ACB=90°，∠CAB+∠CBA=90°．…………1 分
又因为 CE⊥AB，
C
23．（本题 10 分） 所以∠BCE+∠CBA=90°， D
G
b
解：（1）由 1，得b 2 ． …………3 分 所以∠CAB=∠BCE． …………1 分
2 F
A E B
因为 CD=CB， O
（2）①由题意知，抛物线的开口向上，
所以∠CBD=∠CDB=∠CAB． …………1 分
又因为–2≤–1≤3，所以当 x= –1 时，y取到最小值为–4， …………1 分
x= –2 y= –3 所以∠CBD=∠BCE，当 时， ；
所以 FC=FB． …………1 分
当 x=3 时，y=12，
（2）解：由（1）已知∠FBC=∠FCB，∠ACB=90°，CF=BF， D
所以 y的取值范围是–4≤y≤12． …………2 分
C
1 所以∠FBC+∠CGB=∠FCB+∠FCG=90°，
G
②如图 ，由抛物线开口向上可知，当 y=p+3 时，x分别取到最大值与最小值，
所以∠FCG=∠CGB． …………1 分 F
由对称性可知，此时对应的两个点关于对称轴对称． A O E B
所以 FC=FG，
数学答案 第 3 页（共 6 页） 数学答案 第 4 页（共 6 页）
8 4 4
所以 FG=FB． 所以 S四边形OEFG S△BOF S△BOG S5 5 5 △AOG
，
因为 O是 AB的中点， S 4 48所以 四边形OEFG 12 ． …………1 分5 5
所以 OF∥AG． …………1 分
因为∠CAD=20°，CD=CB，
所以∠CAB=∠CAD=20°． …………1 分
因为 CE⊥OB，
所以∠ACE=90°–∠CAB=70°，
所以∠OFE=∠ACE=70°． …………1 分
（3）解：连结 OF，过 O作 OH⊥AC，垂足为 H，所以 AH=HC，
因为 OA=BG，∠AHO=∠ACB=90°，∠CAB=∠CBG，
所以△AOH≌△BGC，
所以 CG=OH= 1 BC= 1 AH= 1 HC，tan CAB= 1∠ ． …………1 分
2 2 2 2
所以 OH=HG，设 OH=a，
所以OH 2 HG2 OG2 ，
所以 a2 8 3，所以 S 2△AOG a 12． …………1 分2
因为∠BCE=∠CAB，
所以 tan BCE= BE 1∠ ，tan∠CAB= CE 1 ，
CE 2 AE 2 D C
BE 1 G
所以 ，
AE 4 H
AO=BO F因为 ， A O E B
BE 2
所以 ，
OE 3
S 3所以 △OEF S ． …………1 分5 △BOF
因为 F为 BG的中点，
所以 S△OFG S△OBF，
数学答案 第 5 页（共 6 页） 数学答案 第 6 页（共 6 页）

展开更多......

收起↑