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2025-2026学年六年级下册数学单元核心素养评价押题卷（北师大版）
第4单元 正比例与反比例
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．有两个相关联的量，它们的关系如图，这两个量可能是（　　）
A．100元钱购买糖果的千克数与糖果的单价 B．小明的身高与体重
C．汽车每次运货1吨，运货总吨数和运货的次数 D．正方形的边长与面积
2．下列选项中，(　　)成正比例。
A．三角形的面积一定，底与高 B．一个人的年龄与体重
C．购买苹果的单价一定，数量与总价 D．圆的面积一定，半径与圆周率
3．下列各图中，a和b成反比例的是（　　）。
A．平行四边形的周长一定 B．三角形的面积一定
C．线段的总长度一定 D．长方体的体积一定
4．如图，在一个圆锥形容器中注水，容器中水的体积V与水的高度h的关系图可能是(　　)。
A． B．
C． D．
5．正比例。下列各图中，a与b成正比例关系的是(　　)
A． B．
C． D．
6．如图，沿着直尺的方向拉橡皮筋，标记点B。若A端的位置固定不变，将C端拉伸至15cm处，此时点B 的位置在(　　)cm处。(橡皮筋各处均匀拉伸)
A．6 B．8 C．9 D．10
7．据统计，少浪费1500张纸，就可以保留1棵树。某公司新购进一批白纸，计划每天用234张，可以用20天。为节约用纸，公司倡导无纸化办公，实际每天少用114张，实际用了多少天？设实际用了x天，列出的比例方程为(　　)。
A．234：114=x：20 B．234：(234-114)=x：(x-20)
C．234：(234-114)=x：20 D．234：x=20：(234-114)
8．从甲地到乙地，若客车与货车所用的时间之比是4：5，则客车与货车的速度之比是(　　)。
A．5：4 B．16：25 C．4：5 D．25：16
9．收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米(m)和千赫(kHz)为单位标刻的，下面是一些对应的数值。根据下表可知，波长和频率(　　)。
波长/m 300 500 600 1000
频率/kHz 1000 600 500 300
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
10．2024年10月1日清晨，隆重的升国旗仪式在北京天安门广场举行，庆祝中华人民共和国成立75周年。已知国旗的长与高成正比例，下面四个尺寸中，有一个不符合国旗的比例要求，这个尺寸是(　　)。
A．长240 cm，高160 cm B．长120 cm，高70 cm
C．长144 cm，高96 cm D．长96 cm，高64 cm
二、填空题
11．已知 (x，y均不为0) ， x： y的比值是　 　， 那么x与y成　 　比例。 当x=40时， y=　 　。
12．气温随着海拔的升高而降低，一般海拔每升高100m，气温降低约0.6 ℃。如果海平面(海拔是0m)的气温是20℃，用t 表示气温的摄氏度数，用h 表示海拔的米数(h>0)，用式子表示出这两个变量之间的关系：　 　。
13． 一辆自行车，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。当前齿轮转了12圈时，后齿轮转了　 　圈。
14．某种菜籽的出油率一定，榨出油的质量与菜籽的质量成　 　比例关系；购买菜籽油的总价一定，购买的质量与单价成　 　比例关系。
15．在一般情况下，人的脚长与身高的比约是1：7。小张的脚长约是25厘米。则他的身高约是　 　米。
16．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。小优用150mL的酸梅原汁加350mL的水调制的酸梅汤口感较好，现在小优要配置900mL同样比例的酸梅汤，需要酸梅原汁　 　mL。
17．已知牛角龙的全长与头骨长的比值一定，一只牛角龙全长7.5m，其头骨长2.5m。在某地发现了牛角龙的头骨化石，经测量长度为1.5m，则这只牛角龙全长　 　m。
18．笑笑做了一些正多边形，每个正多边形都是用2.4m长的绳子围成的。这些正多边形的边长与边数成　 　比例，当边数为3时，边长为　 　m；当边长为0.6m时，边数为　 　。围成的正多边形边数越多，边长就越　 　。
19．在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从A点移动到B点，三角形DAP 的面积随着动点P 的运动在不断变化(如图)。
（1）三角形DAP 的面积与AP的长度成　 　比例关系。
（2）当AP=5cm时，三角形DAP的面积是15cm2，那么DA是　 　cm。
20．如下表，如果a 与b 成正比例，那么“？”处是　 　；如果a与b成反比例，那么“？”处是　 　。
a 4 10
b 0.8 ？
21．梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高成　 　比例；圆锥的体积一定，它的底面积和高成　 　比例；糖水的含糖率一定，糖的质量和糖水的质量成　 　比例。
22．彤彤家新买了一辆家用小汽车，其油箱可以装40升汽油，小汽车行驶一段路程后，油箱中剩余油量与行驶时间的关系如图：
（1）小汽车行驶2时用去了　 　升汽油。
（2）一箱汽油够小汽车连续行驶　 　时。
（3）耗油量与行驶时间成　 　比例。
23．为一个广场地面铺方砖，用边长为4dm的方砖铺地，需要3600块；如果改用边长为6dm的方砖铺地，需要　 　块。
24．小明在数学实践课中，利用硬纸条做了一个平衡支架开展数学实验。如果在支架左侧第4个孔挂3颗珠，右侧第3个孔应挂　 　颗珠才能保持平衡。
25．龙龙1.5小时步行了8km的，他平均每小时步行　 　km。如果龙龙的步行速度一定，那么他步行的路程与时间成　 　比例。
三、判断题
26． 1000米的赛跑中，运动员的平均速度与所用时间用反比例。(　　)
27．如果（m，n均不为0），那么m和n成正比例。( )
28．圆的半径和面积既不成正比例关系也不成反比例关系。( )
29．成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。（　　）
30．相关联的两个量不是成正比例就是成反比例。(　　)
四、计算题
31．填表。
根据 =20填写下表。
y 40 80 110 150
x 1.5 5 6.5
根据xy=48填写下表。
y 12 0.5 120 240
x 6 7.5 8
五、操作题
32．下面是某种大豆与其出油量的数据一览表：
大豆质量/kg 0 10 20 30 40 50 　
出油质量/kg 0 4 8 12 16 20 　
（1）根据表中的数据，在下图中描出大豆质量与对应的出油质量的点，然后把这些点顺次连接起来；
（2）这种大豆的出油率是　 　%.
（3）35kg这样的大豆可以榨油　 　kg；要榨1吨油需要大豆　 　吨.
六、解决问题
33．甲乙两地之间的公路长170千米。一辆汽车从甲地开往乙地，前两小时行驶了68千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）
34．用收割机收割一片稻谷，计划每小时收割0.4公顷，30小时可以完成。现在想用25小时收割完成，那么每小时应该收割多少公顷？(用比例的知识解答)
35．阳光小学为美化环境，特意购买了一批杜鹃花，栽在一个长方形的花园里。如果每行栽24棵杜鹃花，可以栽24行，如果每行多栽12棵，那么可以栽多少行？(用比例解)
36．随着村民收入水平提高，福福家搬了新家。装修其中一间卧室时，如果用边长30厘米的正方形地砖铺地，需要200块。如果改用边长0.6米的正方形地砖铺地，需要多少块？（用比例解决问题）
37．小优家的砀山酥梨丰收了，爷爷计划用大纸箱包装，需要280个大纸箱。如果改用小纸箱包装，需要多少个小纸箱呢？(用比例解)
38．妈妈为笑笑建立了一个家庭教育账户。每个月笑笑都会往账户里存人25 元，妈妈会给她再存100元。当这个账户里有1000元时，其中有多少元是妈妈给她存的？(用比例解)
39．图书馆借阅图书是有期限的，某市图书馆规定：超过21 天要缴纳滞纳金。乐乐借了一本童话书，如果每天看28页，15天可以全部看完。乐乐计划20天看完，她平均每天要看多少页？
40． 一艘轮船从甲港开往乙港，前2小时行驶了60千米。照这样的速度，从甲港到乙港还需要13小时，甲乙两港相距多远 (用比例解答)
41．办公室买进一包白纸，计划每天用30张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天少用5张，实际比计划多用多少天？（用比例解）
42．淘气说：“我花36元钱买了9本笔记本。”奇思说：“我也想买同样的笔记本15本，需要多少元？“请你帮奇思算算需要多少元。（用比例知识解答）
43．琳琳全家端午节去“园博园”游玩，拍了许多照片，琳琳买了一本24页的相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在琳琳打算每页只放4张，那么放完这些照片需要几页？（用比例解）
44．下图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转60圈时，小齿轮每分转多少圈？
45．宝安区计划向对口帮扶地区赠送480套智慧教学设备，现需通过不同规格的包装箱运输。已知包装箱规格与数量关系如下：
单箱容量/套 8 12 16 24
所需箱数/个 60 40 　 　
（1）请补全表格。
（2）若改用可装32套设备的防潮加固箱，需要多少个？
46．客车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如图，解答下面的问题。
（1）客车在距B地　 　千米的地方停留了　 　小时。
（2）货车所行的路程和时间成　 　比例关系。
（3）如果客车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地相向而行，中途不休息，那么两车相遇时距离A地多少千米？
47．世界上最大的鸟是鸵鸟，身高约2.75 m，身长约2m ，重达155 kg，颈长几乎占身长的一半。鸵鸟擅长奔跑，一步可跨8m，平均速度可达每小时70 km。世界上最小的鸟是蜂鸟，身长约6 cm，体重仅2g左右，飞行速度是每小时50 km。
（1）若把鸵鸟画在比例尺是1：50的图上，则鸵鸟的身长应画多少厘米？
（2）若鸵鸟从甲地到乙地需奔跑2小时，则蜂鸟从甲地到乙地需飞行多少小时？(假设空中与陆地的路程相等)
48．如下表，丁丁测试了一个打开的水龙头的出水量。
时间/秒 0 10 20 30 40
出水量/升 0 2 4 6 8
（1）表中的出水量与时间是否成正比例？为什么？
（2）把上表中的数据在下图中表示出来，再顺次连线。
观察图象，请估计这个水龙头45秒的出水量。
49．甜甜一家自驾去兵马俑景区游玩，下面是他们驾车从家到兵马俑景区行驶的路程与耗油量之间的关系统计表。
路程/km 12 24 36 48 60 …
耗油量/L 1 2 3 4 5 　
（1）在图中描出表示行驶路程和对应耗油量的点，然后把它们按顺序连起来。
（2）行驶路程和耗油量成　 　比例关系，甜甜家到兵马俑景区的路程有72 km，汽车耗油量为　 　L。
（3）在兵马俑景区游玩结束后，他们还想去大雁塔看喷泉表演，已知兵马俑景区到大雁塔的路程大约是45 km，此时油箱里大约还有4.5L油，他们还需要加油吗？
50．下面是某辆汽车的行驶时间和路程的对应数据表。
行驶时间/时 1 2 3 4 5 　
路程/千米 90 180 270 360 450 　
（1）以上两种量是　 　比例关系。(填“正”、“反”或者“不成”)
（2）根据上表，把行驶时间和路程对应的点在下图表示出来，并按顺序连起来。
（3）根据上图推断，当这辆汽车行驶3.5小时的时候，路程是　 　千米；当这辆汽车行驶到810 千米的时候，用时　 　小时。
参考答案与试题解析
1．C
【解答】解：A、因为购买糖果的总价是100元(一定)，根据公式"总价=单价×数量"，则单价×购买糖果的千克数=100(一 定)，这是乘积一定，所以100元钱购买糖果的千克数与糖果的单位成反比例，不符合图像所表示的正比例关系。
B、小明的身高与体重之间并没有直接的数学关联，不存在固定的比值关系，即不成比例，不符合题意。
C、选项已知汽车每次运货1吨，根据公式"运货总吨数=每次运货的吨数×运货的次数"，这里每次运货的的吨数是1吨(一 定)，那么运货总吨数÷运货的次数=1(一定)，也就是比值一定，所以运货总吨数和运货的次数成正比例，符合图像所 表示的关系。
D、选项正方形的面积=边长×边长，正方形的面积÷边长=边长，边长是变化的，不是一个定值，所以正方形的边长与面 积不成正比例，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；由图可知，这两个量成正比例关系，逐一分析各个选项，看哪两个量成正比例关系。
2．C
【解答】解：A：底×高=面积×2（一定），即积一定，所以三角形的面积一定，底与高成反比例，不符合题意；
B：一个人的年龄与体重没有太大的直接关系，即它们不是两个相关联的量，因此年龄与体重不成正、反比例关系，不符合题意；
C：总价÷数量=单价（一定），即商一定，所以购买苹果的单价一定，数量与总价成正比例，符合题意；
D：因为圆周率是一个固定不变的值，即圆周率与半径没有变化关系，所以当圆的面积一定时，半径与圆周率不成正、反比例关系，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k( k一定)来表示；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用 yx=k(k一定，k不等于0)来表示。
3．B
【解答】解：根据题意，可得A．平行四边形周长公式为C＝2（a＋b）（C为周长），周长一定时，a＋b＝C÷2（和一定）。
而反比例要求乘积一定，所以a和b不成反比例。
B．三角形面积公式为S＝ab÷2（S为面积），面积一定时，ab＝2S（2S是定值，即乘积一定）。符合反比例定义，所以a和b成反比例。
C．线段总长度l＝a＋b（和一定），并非乘积一定。所以a和b不成反比例。
D．长方体体积公式为V＝a×b×a＝a2b（V为体积），体积一定时，是a2b＝V（不是ab为定值）。所以a和b不成反比例。
选项中只有选项B中a和b成反比例关系，其它选项中a和b均不成反比例关系。
故答案为：B
【分析】若两个数的比值一定，则这两个数是正比例关系；若两个数的乘积是一个定值，则这两个数是反比例关系，分别对各个选项进行逐一分析即可。
4．D
【解答】解：体积V与水的高度h的关系图是。
故答案为：D。
【分析】容器是相当于一个倒立的圆锥，底面积越往上越大，所以水上升的高度先快后慢；据此解答。
5．D
【解答】解：A：a+b=1，不成比例；
B：ab=1，成反比例；
C：a2b=1，不成比例；
D：b随a的变化而变化，图像符合正比例。
故答案为：D。
【分析】根据图形表示的意义或公式判断a、b的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定就成反比例；比值一定就成正比例；否则不成比例。
6．D
【解答】解：设拉伸后点B的位置在xcm处
15：x=6：4
6x=60
x=10
故答案为：D。
【分析】观察题干，线段AC与AB的长度比不变，始终是6：4，进而可以假设拉伸后点B的位置在xcm处，此时AC与AB的长度比是15：x，可以建立边长方程15：x=6：4，解出x的值即可。
7．C
【解答】解：234：（234-114）=x：20
故答案为：C。
【分析】分析题干，纸张的总数一定，总张数=每天用的张数天数，总张数一定，所以每天用的张数和天数成反比例关系，得到（234-114）x=23420，进而根据比例的基本性质可以得到比例方程234：（234-114）=x：20，即为答案。
8．A
【解答】速度×时间=路程，速度与时间成反比，即速度比等于时间比的倒数。
时间比为4：5，则速度比为5：4。
故答案为：A。
【分析】已知客车与货车从甲地到乙地的时间比，要求求出两者的速度之比。由于两地距离固定，速度与时间成反比，因此速度比应为时间比的倒数。
9．B
【解答】解：3001000=500600=600500=1000300=300000
波长和频率的乘积一定，所以成反比例
故答案为：B。
【分析】通过计算发现，波长和频率的乘积是一个定值300000，又已知反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此解答即可。
10．B
【解答】解：A：240：160=3：2
B：120：70=12：7
C：144：96=3：2
D：96：64=3：2
故答案为：B。
【分析】已知国旗的长与高成正比例，根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，得到国旗的长与高的比值一定，据此计算出四个选项的最简比，找到与其他三个不同的就是答案。
11．8：15；正；75
【解答】解：x：y=：75%=8：15=（一定），x和y成正比例；
40：y=8：15
8y=40×15
8y=600
y=600÷8
y=75。
故答案为：8：15；正；75。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写出x：y=：75%，然后化简比是8：15，当x=40时，列出比例 40：y=8：15，求出 y=75。
12．t=20-0.006h
【解答】解：t=20-=20-0.006h
故答案为：t=20-0.006h。
【分析】 根据题意，用海拔高度比海平面上升的米数除以100，再乘0.6，得出海拔上升，气温下降的度数；再用海平面(海拔是0m）的气温减下降的度数，即可得气温的摄氏度数，据此表示出这两个3变量之间的关系即可。
13．36
【解答】解：设后齿轮转了x圈。
48×12=16x
16x=576
x=36
故答案为：36。
【分析】根据两个齿轮在传动过程中齿数与转圈数的反比关系。即前齿轮齿数×前齿轮转圈数=后齿
轮齿数×后齿轮转圈数。解答即可。
14．正；反
【解答】解：出油率=榨出油的质量：菜籽的质量
出油率一定，榨出油的质量和菜籽的质量的比值一定，所以成正比例关系
总价=购买质量单价，总价一定，购买的质量和单价的乘积一定，所以成反比例关系
故答案为：正，反。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；已知出油率=榨出油的质量：菜籽的质量，总价=购买质量单价，据此判断即可。
15．1.75
【解答】设他的身高约是x厘米
175厘米=1.75米
故答案为：1.75。
【分析】 因为脚长与身高的比值是固定的，所以可列出比例式，根据比例的基本性质 “两内项之积等于两外项之积”，可求得他的身高，最后注意变换单位。
16．270
【解答】解：设需要酸梅原汁xmL
x：（900-x）=150：350
350x=150（900-x）
350x=135000-150x
500x=135000
x=270
故答案为：270。
【分析】分析题干，酸梅原汁和水的比值一定，所以可以假设需要酸梅原汁xmL，那么需要水（900-x）mL，进而得到比是x：（900-x），据此建立比例方程x：（900-x）=150：350，解出x的值即可。
17．4.5
【解答】解：7.5÷2.5×1.5
=3×1.5
=4.5（m）
故答案为：4.5。
【分析】分析题干，牛角龙的全长和头骨长的比值一定，计算得出比值是7.5÷2.5=3，说明牛角龙全长：头骨长=3，已知一只牛角龙的头骨长1.5m，那么这只牛角龙的全长=3×头骨长，代入数据计算即可。
18．反；0.8；4；短
【解答】解：边长×边数=2.4
所以正多边形的边长与边数成反比例
2.4÷3=0.8（m）
2.4÷0.6=4
围成的正多边形越多，边长就越短
故答案为：反，0.8，4，短。
【分析】分析题干，已知边长×边数=2.4，根据反比例是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系，得出正多边形的边长与边数成反比例；进而可以得出正多边形的边长=2.4÷边数，边数=2.4÷边长；由于正多边形边数越多，边长就越短。
19．（1）正
（2）6
【解答】解：（1）三角形DAP 的面积÷AP的长度=2DA，所以三角形DAP 的面积与AP的长度成正比例关系；
（2）15×2÷5=6（cm）。
故答案为：（1）正；（2）6。
【分析】（1）三角形DAP是直角三角形，三角形面积=底×高÷2，判断三角形DAP的面积与AP长度的商一定还是乘积一定，然后判断比例关系；
（2）根据三角形面积公式，用三角形DAP的面积乘2，再除以AP的长度即可求出DA的长度。
20．2；0.32
【解答】解：4：0.8=5
10÷5=2
4×0.8=3.2
3.2÷10=0.32
故答案为：2，0.32。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；据此计算得出比值是4：0.8=5，b是比的后项，进而根据比的后项=比的前项÷比值，计算即可。反比例是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系；据此计算得出乘积是4×0.8=3.2，进而用乘积3.2除以10，计算即可得到b的值。
21．正；反；正
【解答】解：梯形的面积=（上底+下底）高2
上底和下底不变，即梯形的面积和高的比一定
所以梯形的面积和高成正比例关系
圆锥的体积=底面积高3
体积一定，即底面积和高的乘积一定
所以圆锥的底面积和高成反比例关系
含糖率=糖的质量糖水的质量
含糖率一定，即糖的质量和糖水的质量的比值一定
所以糖的质量和糖水的质量成正比例关系
故答案为：正，反，正。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。
22．（1）10
（2）8
（3）正
【解答】解：（1）40-30=10（升）；
（2）10÷2=5（升）
40÷5=8（时）
（3）每小时的耗油量是一定的，耗油量与行驶时间成正比例。
故答案为：（1）10；（2）8；（3）正。
【分析】（1）这辆汽车的油箱可以装40升汽油，观察图可知，小汽车行驶2小时后剩下的油量是30升，要求2小时用去的汽油，用油箱的容量-行驶2小时后剩下的油量=2小时用去的油量；
（2）根据题意，先求出每小时的耗油量，然后用汽油的总量÷每小时的耗油量=可以连续行驶的里程；
（3）根据计算可知，耗油量÷行驶的时间=每小数的耗油量，当每小时的耗油量一定，耗油量与行驶时间成正比例。
23．1600
【解答】解：4×4×3600
=16×3600
=57600（平方分米）
57600÷（6×6）
=57600÷36
=1600（块）
故答案为：1600。
【分析】根据题意可知，先求出这个广场地面的面积，每块方砖的边长×边长×需要的块数=这个广场地面的面积，最后用这个广场的地面面积÷现在用的方砖的面积=需要的块数。
24．4
25．4；正
【解答】解：81.5
=61.5
=4（km/h）
步行速度=路程时间，速度一定，所以步行的路程与时间成正比例。
故答案为：4，正。
【分析】已知龙龙1.5小时步行了8km的，首先根据分数除法，计算得出步行的路程是8=6（km），再根据路程=时间速度，得到速度=路程时间，代入计算得出龙龙的步行速度是61.5=4（km/h）；当步行速度一定时，路程与时间的比值一定，根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，判断得出步行的路程与时间成正比例。
26．正确
【解答】1000米=平均速度×时间
故1000米的赛跑中，运动员的平均速度与所用时间用反比例
故答案为：正确。
【分析】判断运动员在1000米赛跑中，平均速度与所用时间是否成反比例。根据反比例的定义，若两个量的乘积为定值，则成反比例关系。这里运动员的平均速度乘以时间应等于总路程1000米，即速度×时间=距离（定值），因此存在反比例关系。
27．错误
【解答】解：如果（m，n均不为0），则mn=6，那么m和n成反比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据比例的基本性质得到m与n的乘积是一定的，相关联的两个量的乘积一定，二者就成反比例。
28．正确
【解答】解：圆的半径和面积既不成正比例关系也不成反比例关系。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例；如果乘积一定就成反比例；否则不成比例。
29．正确
【解答】解：成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
30．错误
【解答】解： 相关联的两个量可能成正比例、反比例，也可能不成比例。所以原题说法错误。
故答案为： 错误。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
31．解：根据 =20填写下表
y 40 30 80 100 110 130 150
x 2 1.5 4 5 5.5 6.5 7.5
根据xy =48填写下表
y 12 8 0.5 6.4 120 6 240
x 4 6 96 7.5 0.4 8 0.2
【分析】第一个表格中：已知，所以得：，；
第二个表格中：已知，所以得：，。
32．（1）解：
（2）40
（3）14；2.5
【解答】解：（2）410×100%=40%
（3）35×40%=14（kg）
140%=2.5（吨）
故答案为 ：（2）40；（3）14，2.5。
【分析】（1）根据表中数据找到点（0，0）、（10，4）、（20，8）、（30，12）、（40，16）、（50，20），然后连接即可；
（2）出油率=出油质量÷大豆质量，出油率是不变的，出油质量与大豆质量成正比。已知大豆质量和对应的出油质量，根据出油率=出油质量大豆质量×100%，代入数据计算即可；
（3）由（2）可知出油质量=大豆质量×出油率，大豆质量=出油质量出油率，据此代入数据即可求出35kg这样的大豆可以榨油多少千克，要榨1吨油需要大豆多少吨。
33．解：设x小时可以到达乙地。
68：2=170：x
68x=2×170
68x=340
x=340÷68
x=5
答：5小时可以到达乙地。
【分析】汽车的速度是一定的，前两小时行驶的路程：时间=公路总长：时间，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。
34．解：设每小时应该收割x公顷，
25x=30×0.4
25x=12
25x÷25=12÷25
x=0.48
答：每小时应该收割0.48公顷。
【分析】此题主要考查了用比例解决问题，设每小时应该收割x公顷，现在每小时应该收割的面积×现在用的时间=计划每小时收割的面积×计划用的时间，据此列反比例解答。
35．解：设可以栽x行。
（24+12）x=24×24
36x=576
36x÷36=576÷36
x=16
答： 如果每行多栽12棵，那么可以栽 16行。
【分析】根据总棵树不变可知，每行栽的棵数和行数乘积一定，即成反比例关系。设需要栽x行，据此可列方程(24+12)x=24×24，解出未知数x的值，即可解答。
36．解：0.6米＝60厘米
设如果改用边长0.6米的正方形地砖铺地，需要块。
答：需要50块。
【分析】设如果改用边长0.6米的正方形地砖铺地，需要块。依据改用地砖的边长×边长×块数=原来地砖的边长×边长×原来的块数，列比例，解比例。
37．解：设需要x个小纸箱。
9×280=6x
6x=2520
x=420
答：需要420个小纸箱。
【分析】分析题干，可以得出小优家的砀山酥梨丰总重量，总重量=纸箱个数×每个纸箱能装千克数，所以纸箱个数和每个纸箱能装千克数成反比例关系，已知用大纸箱包装需要280个，乘以大纸箱每箱可以装的千克数，即可得到总重量，假设需要x个小纸箱，据此建立方程9×280=6x，解出x的值即可。
38．解：设其中有x元是妈妈给她存的。
100：(25+100)=x：1000
125x=100000
x=800
答：其中有800元是妈妈给她存的。
【分析】分析题干，已知每个月笑笑都会往账户里存人25 元，妈妈会给她再存100元，所以笑笑存的钱数和妈妈存的钱数的比值是一定的，也就是说两者成正比例关系。当这个账户里有1000元时，可以假设其中有x元是妈妈给她存的，进而可以建立比例方程100：(25+100)=x：1000，解出x的值即可。
39．解：设她平均每天要看x页。
20x=28×15
20x=420
20x÷20=420÷20
x=21
答：她平均每天要看21页。
【分析】此题主要考查了归总应用题，设乐乐平均每天看x页，计划看的天数×计划每天看的页数=实际每天看的页数×看的天数，据此列方程解答。
40．解：设甲、乙两地相距x千米
60：2=x：（13+2）
2x=60×（13+2）
2x=900
x=900÷2
x=450；
答：甲、乙两地相距450千米。
【分析】根据路程÷时间=速度，因为轮船的速度是一定的，则路程与时间的比是一定的，所以路程与时间成正比例，假设甲乙两港相距x千米，据此列出比例求解即可。
41．解：设实际可以用x天
（30－5）x＝30×20
25x＝600
x＝600÷25
x＝24
24－20＝4（天）
答：实际比计划多用4天。
【分析】这包白纸的张数=每天用的张数×用的天数，这包白纸的张数一定，每天用的张数与用的天数成反比。根据总张数一定，设实际可以用x天，列出比例，解出x的值，即为实际用的天数，减去计划用的天数，即为实际比计划多用的天数。
42．解：奇思需要x元。
36：9=x：15
9x=36×15
x=36×15÷9
x=60
答：奇思需要60元。
【分析】笔记本的单价=花的总钱数÷笔记本的本数，笔记本的单价不变，花的总钱数与本数成正比例，根据“淘气花的钱数÷淘气买的笔记本本数=奇思需要花的钱数÷奇思想买的笔记本本数”先设出未知数，然后列出比例解答即可。
43．解：设放完这些照片需要x页。
4x=6×16
x=96÷4
x=24
答：放完这些照片需要24页。
【分析】照片总张数=每页放的张数×放的页数，照片总张数不变，每页放的张数与放的页数成反比例，先设出未知数，然后根据总张数不变列出比例解答即可。
44．解：34×60÷24
=2040÷24
=85（圈）
答：小齿轮每分钟转85圈。
【分析】根据题意可知，大齿轮的齿数×转动的圈数=小齿轮的齿数×转动的圈数，据此列式解答。
45．（1）解：480÷16=30（个），480÷24=20（个），
单箱容量/套 8 12 16 24
所需箱数/个 60 40 30 220
（2）解：480÷32=15（个）
答：需要15个。
【分析】（1）单箱的套数×所需箱数=总套数，总套数不变，单箱的套数与所需箱数成反比，所以用总套数除以单箱套数即可求出对应所需的箱数，然后填表；
（2）用总套数除以每箱装的32套即可求出需要箱子的个数。
46．（1）350；3
（2）正
（3）解：150÷2=75（千米/时）
500÷10=50（千米/时）
500÷（75+50）
=500÷125
=4（小时）
75×4=300（千米）
答：两车相遇时距离A地300千米。
【解答】解：（1）500-150=350（千米）
5时-2时=3时
所以，客车在距B地350千米的地方停留了3小时。
（2）500÷10=50（千米/时）
货车所行的路程：时间=50千米/时（一定），所以货车所行的路程和时间成正比例关系。
故答案为：（1）350；3。（2）正。
【分析】（1）图中纵轴表示到A地的距离，横轴表示行驶时间，B地到A地的距离是500千米。从图中可以看出，客车在2时到5时之间，到A地的距离没有变化。据此解答。
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，如果它们的比值一定，则这两种量乘正比例关系。如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。从图中可以看出，货车10小时行完全程500千米。货车的速度不变，也就是路程与时间的比值不变，据此解答。
（3）可以看出，客车停留前2小时行了150千米，货车10小时行完全程500千米。由此分别计算出客车和货车的速度。再用全程除以两车的速度和求出相遇时间。由于客车是从A地出发的，所以，再用客车的速度乘相遇时间即可求出相遇时距离A地多少千米。
47．（1）解：
答：鸵鸟的身长应画4 cm。
（2）解：设蜂鸟从甲地到乙地需飞行x小时
50x=70×2
50x=140
x=2.8
答：蜂鸟从甲地到乙地需飞行2.8小时。
【分析】（1）首先根据1m=100cm进行单位换算，然后根据图上距离=比例尺×实际距离，得到在此题中图中鸵鸟的身长=鸵鸟的实际身长×比例尺，然后代入数据计算即可；
（2）分析题干，假设蜂鸟从甲地到乙地需飞行x小时，根据路程=时间×速度，计算得出甲地到乙地的距离为50x，根据鸵鸟的速度和奔跑时间同样可以计算出甲地到乙地的距离，据此建立方程50x=70×2，然后解出x的值即可。
48．（1）答：===
成正比例，因为出水量与时间的比值一定。
（2）
（3）解：2÷10=0.2（L/秒）
0.2×45=9（L）
所以，这个水龙头45秒的出水量为9 升。
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
（2）根据表格数据在坐标系中标点并连线；
（3）通过观察图像估计特定时间点的出水量。
49．（1）
（2）正；6
（3）解：45÷12=3.75(L)
3.75<4.5
答：他们不需要加油。
【解答】解：（2）7212=6（L）
故答案为：（2）6。
【分析】（1）根据表格描点连线即可；
（2）观察表格，路程与耗油量的比值均为12，所以根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，判断得出路程和耗油量成正比例关系；也就是说路程耗油量=12，已知路程是72km，除以12即可求出耗油量；
（3）用路程45km除以12，计算得到耗油量是45÷12=3.75(L)，小于油箱里的4.5L，所以不需要加油。
50．（1）正
（2）解：
（3）315；9
【解答】解：（1）从表格中可知：
90÷1=90
180÷2=90
270÷3=90
360÷490
450÷5=90
即路程÷行驶时间=速度（一定），比值一定，所以行驶时间与路程成正比例关系。
（3） 根据上图推断，当这辆汽车行驶3.5小时的时候，路程是315千米；当这辆汽车行驶到810 千米的时候，用时9小时。
故答案为：（1）正比例；（3）315；9。
【分析】（1） 判断两个量成什么比例，就看这两个量对应的比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。
（2）找到行驶时间为1小时，路程为90千米对应的点(1， 90)；行驶时间为2小时，路程为180千米对应的点(2， 180)；行驶时间为3小时，路程为270千米对应的点(3， 270)；行驶时间为4小时，路程为360千米对应的点(4， 360)；行驶时间为5小时，路程为450千米对应的(5， 450) 。然后用直尺将这些点按顺序依次连接起来。据此作图。
（3）观察行驶时间和路程的关系图，进行填写即可完成。
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