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2025-2026学年第二学期
八年级数学学科期中学业水平质量监测
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
2
3
4
5
6
9
10
答案
D
A
Y
B
D
0
B
C
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.1(或2，答案不唯一)
12.22
13.36°
14.6
15.7s或25s(写出一个答案给1分，两个都写出得3分)
三、解答题（本题共8个小题，共55分）
16.(共4分)
解：解不等式①得x>3
1分
解不等式②得x≤5
2分
·原不等式组的解集为33分
-2-1012345678
4分
17.(共5分)
(1)不等式的基本性质2
】分
(2)四；不等式两边同除以一个负数-8时，不等号的方向没有改变3分（一空1分)
(3)x<1
4分
(4)不等式两边同乘或除以一个负数，不等号的方向改变。
5分
(或去分母时，不等式的每一项都乘以分母的最小公倍数；或移项时要变号。合理即可)
第1页（共4页）
18.(共5分)
解：(1)如图所示，△ABC'即为所求作的图形.
…2分
(作图1分，文字说明1分)
(2)连接AA',小船平移的方向为：点A到点A'的方向
小船平移的距离为：AA=V42+22=2V5
4分
(3)g=AC×A'D=V22+2z×V32+322=12
5分
19.(共6分)
解：设该校购进羽毛球拍x副，则购进乒乓球拍(100x)副，
1分
根据题意得
50x+42(100-x)4500
3分
解得x37.5
4分
因为x为正整数，所以x的最大取值为37
5分
答：该校最多能购进羽毛球拍37副。
.6分
20.(共8分)
解：(1)根据垂线的尺规作图方法作图即可，如图所示，即为所求
3分
(作图2分，文字说明1分)
(2)①DE=DF,②AD=AD,③HL,④AE=AF,⑤AD垂直平分EF
8分
(一空1分)
21.(共6分)
(1)证明：，AB=AC,∠BAC120
B=ZC3180°-∠BAC9=30
1分
,ED是边AB的垂直平分线
第2页（共4页）
∴.AE-BE,∠BAE=∠B=30°
2分
∴.∠EAC=∠BAC-∠BAE=120°·30°=90°
∴.△CAE是直角三角形
3分
在Rt△CAE中，∠C-30°
∴.EC=2AE
4分
.'AE=BE
∴.EC=2BE
5分
(2)2.5
6分
22.(共11分)
(1)解：设线上平台在无促销活动时，玩偶的销售单价是x元，徽章的销售单价是y元，1分
根据题意得：
[10x+20y=390
15x+15y=405
…3分
解得：
x=15
y=12
4分
答：线上平台在无促销活动时，玩偶的销售单价是15元，徽章的销售单价是12元；5分
(2)若林老师按方式一购买，共需h-48+15×0.8+12×0.8(35-叫=(384+2.4m（元)6分
若林老师按方式二购买，共需215×0.9+12×0.935-m=(378+2.7叫)(（元)
7分
(3)根据题意得：384+2.4m<378+2.7m
8分
解得：m>20
9分
.0<<35
.20<<35
.10分
答：在(2)的条件下，购买玩偶的数量2011分
23.(共10分)
(1)①115
②∠B0C=90°+2∠A
2分
(2)解：根据第(1)题建立模型，可将图②补形成如图：
①由题(1)可知∠B0D=90°+2∠F,
,∠F=180°-∠FEC-∠FCE,
∴.∠FEC=180°-∠DEC=180°-120°=60°
..4分
,∠FCE=180°-∠C=180°-80°=100°，
∴.∠F=180°-60°-100°=20°，
第3页（共4页）2025-2026学年第二学期
八年级数学学科期中学业水平质量监测
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。）
1.在下列各组图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是(
B.
才
A.
oo po
0
2.已知a>b,则下列不等式一定成立的是(
A.a-1B.
C.-a>-b
D.a+1>b+1
3.用反证法证明命题“在△4BC中，AB=AC,求证：∠B<90°”，应先假设（)
A.∠B290
B.∠B>90
C.∠B≠90°
D.ABAC
4.下面是两位同学在讨论一个不等式。根据对话提供的信息，他们讨论的不等式可能是(
A.3x≤-9
不梦式的两边除以
B.3x≤9
不等式的解集为
司一个负总留琴试
C.-3x·-9
变不等号的方真，
D.-3x>-9
5.游戏时，3名同学分别站在△4BC三个顶点的位置上、要求在他们中间放一个凳子，谁先坐
到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△AC的()
A,三边垂直平分线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三边中线的交点
D.三边上高的交点
6.一次函数片=：-1(k≠0)与片=-x+5的图象如图所示，当片<为，时，x的取值范围是(
A.x<1
B.x<3
=k一Ik≠0)
C.x>3
D.x>5
7有一块长为am,宽为bm的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所示，
图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移1m得到的。四条小路的面积从左至右依次用
S,品2，S,S,表示。则关于四条小路面积大小的说法正确的是(
A.S,最大B.S最大
C.S最大
D.四个一样大
8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D,连结AD,若AC=2,AD=V5,
则BC的长为()
A.V3-1
B.5+1
C.V5-1
D.V5+1
第1页（共6页）
9.某地政府批了一块面积为50000m2的地块，准备建造若干植楼房，每幢楼5层共300套公
租房.要求只建0m2的两室两厅和60m㎡的一室两厅两种户型，且建楼的土地面积不超过30%。
要求90m2的户型最多可以建多少套，则设90m的户型可以建x套，可列不等式为（）
A.90r+60×(300-x)250000×30%
B.90x5+60x300-Xs500×30%
5
C.90x+60x30-25000x30%
D.90r+60x(300-x)≤90000×30%
5
10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC
于点M和N,再分别以M,N为圆心，大于二MW的长为半径画烈，两弧交于点P,连接AP
并廷长交BC于点D,以下结论错误的是()
A.AD是∠BAC的平分线
B.∠ADC=60°
C.S :S=3:2
D.点D在线段AB的垂直平分线上
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.）》
11.写出一个满足不等式2x-1≤4的正整数解
12.某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一愿得5分，答错或不答扣3分，要使总得分
不少于80分，则至少应答对
道题目。
13.用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到
如图2所示的正五边形ABCDE。图中，∠BMC=
图
西2
(第13恩图)
(第14题图)
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，将AE翻折使得点A与点B哈折
痕ED交边AB于点D,如果∠1=∠2且EC=3,则AE等于
I5.等腰△MBC的底边BC=8&cm,腰长AB=5Cm,一动点P在底边上从点B开始向点化以
025cms的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为砂。
三、解答感（本题共8个小愿，共55分，解答愿应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）》
16.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
2(x+)<3x-1
*-2s划
第2页（共6页）

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