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2025-2026学年五年级下册数学单元核心素养评价押题卷（北师大版）
第1单元 分数加减法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一瓶果汁，淘气分三次喝完。第一次喝了这瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的一半，然后再加满水；第三次一饮而尽。淘气喝的（ ）。
A．果汁多 B．水多 C．果汁和水一样多 D．无法确定
2．下列各数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
3．已知＜0.5，分数的分子被弄脏了。这个数字可能是（ ）。
A．1，2，3 B．4，5，6 C．1，2，3，4 D．1，2，3，4，5
4．一根丝带，淘气用去了，________，还剩下几分之几？如果这道题可以用算式进行计算，那么横线处补充的条件可以是（ ）。
A．笑笑用去了 B．笑笑用去了
C．笑笑比淘气多用去这根丝带的 D．笑笑比淘气少用去这根丝带的
5．计算，通分时用（ ）作分母最简便。
A．36 B．18 C．188 D．72
6．下面与的计算结果相等的是（ ）。
A． B． C． D．
7．共享单车环保、便捷，在一定程度上缓解了交通压力。某天李叔叔骑共享单车前往公司，前10分行了全程的，接下来10分行了全程的，这20分他一共行了全程的（ ）。
A． B． C． D．
8．一个三角形三条边的长度分别为、、，这个三角形的周长是（ ）m。
A． B． C．
9．下面算式的结果最接近的是（ ）。
A． B． C．
10．下面这些数中，在直线上与表示0的点最接近的是表示（ ）的点。
A． B． C．0.25 D．
二、填空题
11．看图填空。
算式：( )＋( )＝( )
12．在直线上面的□里填上适当的分数，下面的□里填上适当的小数。
13．《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，其中卷一第九题原文为“又有二分之一，三分之二，四分之三，五分之四。问合之得几何？”意思是：现在有二分之一，三分之二，四分之三，五分之四。和是多少？答案是( )。
14．淘气在计算一个分数减去时，由于粗心大意，错把减号看成了加号，计算结果是，那么正确的计算结果是( )。
15．在文学上表示时间极短的词“一瞬间”约为秒，“一刹那”大约只有0.018秒。这两个词中，( )表示的时间短，( )表示的时间长。
16．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )0.4 ( )1.65 ( ) ( )
17．计算时，可以先把( )和( )相加，然后再减( )，运用( )律使计算简便，得数是( )。
18．与的和是( )；与的差是( )；与的和减去它们的差是( )。
19．五年级3个班的同学绿化校园，一班平整了花园面积的，二班平整了花园面积的，其余的由三班平整，三班平整了( )；( )班平整的最多，二班和三班共平整了花园面积的( )。
20．计算时，发现和的（ ）不同，不能直接相加，可以先（ ），把它们化为同分母分数再计算，即：。
21．幸福小区的居民在观看“神舟十九号”发射直播。有的居民是通过中央广播电视总台观看的，有的居民是通过新华网观看的。通过这两种方式观看的人数共占幸福小区观看总人数的( )。
22．青团是清明时节祭祖扫墓、踏青郊游的传统食品，琳琳和明明一起包青团，琳琳包青团用了一袋糯米粉的，明明包青团用了这袋糯米粉的，明明包青团比琳琳少用了这袋糯米粉的______，他们两人包青团共用了这袋糯米粉的______。
23．口袋公园是城市居民锻炼身体的重要场所之一。某小区计划修建一个口袋公园，准备了两堆沙子，第一堆重0.2吨，第二堆比第一堆重吨。两堆共重( )吨。
24．淘气过生日、妈妈给他买了一个生日蛋糕，他吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的( )，两人一共吃了这个蛋糕的( )。
25．宫灯主要是以细木为骨架，镶以绢纱和玻璃，并在外绘以各种图案的彩绘灯。手工课上，的学生制作圆形宫灯，制作方形宫灯的学生比制作圆形宫灯的学生少占全部学生的。制作方形宫灯和圆形宫灯的学生共占全部学生的。
三、判断题
26．笑笑和东东默写同一篇课文，笑笑用了时，东东用了0.15时，东东的速度快。( )
27．有三个杯子，各装了的水，将它们倒在一起就是一整杯水。( )
28．要使式子＜0.6成立，括号里能填的最大整数是4。( )
29．只运用了加法结合律。( )
30．将化成小数为0.4，将0.04化成分数为。( )
四、计算题
31．直接写出得数。


32．用你喜欢的方法计算。

33．解方程。

34．看图列式计算。
算式：( )＋( )＝( )
五、作图题
35．涂一涂，算一算。
（ ）＋（ ）＝（ ）
六、解答题
36．母亲节那天，五（1）班的同学都表达了对母亲的感谢，其中的同学送了鲜花，的同学送了画，其余的同学送了自制贺卡。送贺卡的同学占全班人数的几分之几？
37．妙想用一张长方形彩纸的折了一艘小船，奇思用一张同样大小的长方形彩纸的折了一架飞机。妙想和奇思合用一张彩纸完成折纸工作，够吗？
38．随着气温逐渐回升，采茶工们忙着在茶山采春茶。河南省的百花茶园和乐意茶园产的茶叶相差吨。现从产量较少的茶园里运走茶叶0.75吨，从产量较多的茶园里运走茶叶吨，这时两个茶园的茶叶相差多少吨？
39．燃气公司给幸福小区的居民铺设天然气管道。第一天铺设了全部管道的，第二天铺设全部管道的，还剩几分之几的管道没有铺设？
40．阳光小学五年级开展以“学会感恩”为主题的班会，共用时40分，其中学生讨论用了时，老师讲解用了时，其余是学生发表个人感悟的时间。学生发表个人感悟用了多少时？
41．川剧变脸是川剧表演的特技之一，神奇的变脸艺术激发了人们对脸谱的喜爱。某文创店购进一批脸谱，其中孙悟空脸谱占，包公脸谱占，剩余均为其他脸谱，其他脸谱占几分之几？
42．五（3）班的同学设计了一期黑板报，其中图片部分占整个板报面积的，文字部分占整个板报面积的。文字部分比图片部分多占整个板报面积的几分之几？
43．大梅沙海滨栈道有着优美的海岸线和自然风光，在这里可以远离城市的喧嚣，尽情地享受大自然的馈赠。5月1日，田田和爸爸、妈妈一起到海滨栈道游玩，途中妈妈被沿途美丽的海景所吸引，所以当她走了千米时，田田已经走了千米，爸爸走的比她们的路程之和少千米。算一算，谁走在最前面？
44．淘气、笑笑、奇思看同一本书，一周后，淘气阅读了全书页数的，笑笑阅读了全书页数的，奇思还剩下全书页数的没有阅读，他们三人谁读的页数最多？
45．在400米跑达标测试中，梦梦跑了2分钟15秒，同同跑了2.1分钟，蓝蓝跑了分钟。她们三人谁的成绩最好？提示：将复名数、分数化成小数后再比较。
46．习近平总书记强调，开展全民义务植树是推进国土绿化、建设美丽中国的生动实践。某科研团队利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中沙枣树占总棵数的，沙柳树占总棵数的，其余种植胡杨树。胡杨树占总棵数的几分之几？
47．创文明城市，做文明市民。四、五年级同学上周末到学苑区清理废塑料，四年级同学共清理废塑料千克，比五年级同学少清理千克。四、五年级同学上周末一共清理了废塑料多少千克？
48．在未来智慧城市的高速光纤网络施工过程中，第一个月完成了全长的第二个月完成了全长的第三个月要把剩下的全部完成。第三个月要完成全长的几分之几？
49．乐园小学举办诵读活动，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
50．为了弘扬爱国主义精神，乐园小学组织同学们徒步到南昌八一起义纪念馆参观。他们花了半小时走了全程的，休息10分钟后，又花了20分钟走了全程的，又休息了10分钟，最后花了5分钟到达目的地。最后5分钟走了全程的几分之几？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】根据题意，把这瓶果汁看作单位“1”，淘气第一次喝了一瓶果汁的，然后加满水，加了的水；第二次喝了一瓶的一半，然后又加满水，加了一半的水，第三次一饮而尽；说明淘气这一瓶果汁都喝了；加水的分率＝第一次加水的分率＋第二次加水的分率，求出加水的分率，再和单位“1”比较，即可解答。
【解析】＋
＝＋
＝
1＞
淘气喝的果汁多。
2．B
【分析】将每个选项中的分数都转化成小数，再进行选择判断即可。
【解析】A．＝0.375，不符合题意。
B．＝0.8，不是有限小数，符合题意。
C．＝0.35，不符合题意。
D．＝0.36，不符合题意。
3．C
【分析】先把小数转化为最简分数，再把两个分数转化为分母是18的同分母分数，同分母分数比较大小时，分子大的分数值大，分子小的分数值小。
【解析】0.5＝＝＝
＝＝
因为＜0.5，所以＜，则＜9。
当这个数字为1时，1×2＜9，符合题意；
当这个数字为2时，2×2＜9，符合题意；
当这个数字为3时，3×2＜9，符合题意；
当这个数字为4时，4×2＜9，符合题意；
当这个数字为5时，5×2＞9，不符合题意。
这个数字可能是1，2，3，4。
4．A
【分析】A．如果横线处补充的条件是笑笑用去了，将丝带长度看作单位“1”，1－淘气用去了几分之几－笑笑用去了几分之几＝还剩下几分之几；
B．如果横线处补充的条件是笑笑用去了，将丝带长度看作单位“1”，笑笑用去的长度÷丝带长度＝笑笑用去了几分之几，因为丝带长度位置，因此无法确定笑笑用去了几分之几，不能解答；
C．如果横线处补充的条件是笑笑比淘气多用去这根丝带的，将丝带长度看作单位“1”，笑笑用去了（＋），1－淘气用去了几分之几－笑笑用去了几分之几＝还剩下几分之几；
D．如果横线处补充的条件是笑笑比淘气少用去这根丝带的，将丝带长度看作单位“1”，笑笑用去了（－），1－淘气用去了几分之几－笑笑用去了几分之几＝还剩下几分之几。
【解析】A．列式为：；
B．无法列式解答；
C．列式为：1－－（＋）；
D．列式为：1－－（－）。
横线处补充的条件可以是笑笑用去了。
5．A
【分析】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。通分时可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的。
【解析】
12和18的最小公倍数是2×3×2×3＝36，所以计算，通分时用36作分母最简便。
6．B
【分析】，根据减法的性质，去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算；
【解析】
→与选项B一样
与的计算结果相等的是。
7．B
【分析】把全程看作单位“1”，要求这20分一共行了全程的几分之几，就是把前10分行的全程的几分之几与接下来10分行的全程的几分之几相加。
【解析】
所以，这20分他一共行了全程的。
8．B
【分析】三角形的周长等于其三条边的长度加起来的和。
【解析】＋＋
＝＋
＝＋
＝（m）
9．B
【分析】先把各个选项的算式计算出答案，然后再与作差，差最小的就是最接近的。
【解析】A．＝＝，－＝－＝
B．＝＝，－＝－＝
C．＝＝，－＝－＝
将三个结果通分，＝，＝，＝。所以＜＜，即与的差最小的是的结果。
10．B
【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大，由此可知：正、负号后面的数越小越接近0，把分数统一转化为小数，再按照小数大小比较的方法（从高位到低位依次比较），找出其中最小的数。
【解析】、、0.25和去掉前面的符号后，
≈0.33，＝0.125，≈0.15
0.125＜0.15＜0.25＜0.33
即＜＜0.25＜
最小，所以在直线上与表示0的点最接近的是表示的点。
11．
【分析】第一个图把整体平均分成2份，涂色的占其中的1份，即涂色部分占整体的。第二个图把整体平均分成6份，涂色的占其中的2份，即涂色部分占整体的，也就是。第三个图把整体平均分成6份，涂色的占其中的5份，即涂色部分占整体的。根据题意，需将前两个图表示的分数相加等于第三个图表示的分数。
【解析】
根据图意，可列算式为。
12．直线上：；；
直线下：0.5；0.75；0.85
【分析】分数化小数：用分子除以分母即可。
小数化分数：一位小数对应十分之几，两位小数对应百分之几，三位小数对应千分之几，结果通过约分化为最简分数。
【解析】0.05＝＝
0.3＝
1.1＝
＝1÷2＝0.5
＝3÷4＝0.75
＝17÷20＝0.85
13．
【分析】异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。据此解答。
【解析】
＝
＝
14．
【分析】由题意可知，淘气把减去，错写成了加上，结果是，可以根据还原法先用减去求出原来的被减数，再用原来的被减数减去进行计算。
【解析】
正确的计算结果是。
15．一刹那 一瞬间
【分析】比较两个时间的长短，需先统一数的表现形式，将分数 通过分子÷分母的方法转化为小数，再按照小数大小比较的规则比较两个数值的大小，数值越小表示的时间越短，数值越大表示的时间越长。
【解析】 ＝9÷25＝0.36（秒）
0.018＜0.36
因此“一刹那”表示的时间短，“一瞬间”表示的时间长。
16．＞ ＜ ＞ ＞
【分析】（1）把小数化成分数，一位小数化为分数后，分数的分母为10，把原来的小数去掉小数点作分子，再与左边比较。
（2）把分数化成小数（分子除以分母），再进行比较。
（3）（4）分别计算左右两边的算式，比较结果的大小。
【解析】（1）0.4＝＝＝，＝，因为＞，所以＞0.4。
（2）＝1.6，因为1.6＜1.65，所以＜1.65。
（3）＝＝，＝＝，＝，＝，因为＞，所以＞。
（4）＝＝＝，＝＝＝，＝，因为＞，所以＞。
17． 加法交换
【分析】，交换“－”和“＋”的位置，再从左往右算。
【解析】
计算时，可以先把和相加，然后再减，运用加法交换律使计算简便，得数是。
18．
【分析】（1）求两个数的和用加法；
（2）求两个数的差用减法；
（3）先用加法求出两个数的和，再用减法求出两个数的差，最后进行相减；也可以列出综合算式，去括号简化运算，括号前是减号，括号内需要变号。
【解析】（1）＋
＝＋
＝
（2）－
＝－
＝
（3）（＋）－（－）
＝＋－＋
＝＋
＝
＝
19． 一
【分析】把花园总面积看作单位“1”，用1－一班平整的分率－二班平整的分率即可得出三班平整的分率。通分比较三个班平整的分率大小，最大的分率的班级平整的最多；把二班平整的分率＋三班平整的分率即为二班和三班共平整了花园面积的几分之几。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
三班平整了。
＝
＞＝
一班平整的最多。
＋＝＝
二班和三班共平整了花园面积的。
20．分母；通分；＝＝
【分析】计算异分母分数加法时，首先观察两个分数的分母是否相同。若分母不同，说明分数单位不同，不能直接相加。需要先通分，将异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法则进行计算，即分母不变，分子相加。最后结果能约分的要约成最简分数。
【解析】计算时，发现和的分母不同，不能直接相加，可以先通分，把它们化为同分母分数再计算，即：＝＝。
21．
【分析】把两种方式的占比相加，即可求出两种观看方式的人数占总人数的占比。
【解析】＋
＝＋
＝
22．
【分析】（1）求明明比琳琳少用了这袋糯米粉的几分之几，用琳琳用的减去明明用的即可；
（2）求两人共用了这袋糯米粉的几分之几，用加法计算即可。
【解析】（1）－
＝－
＝
（2）＋
＝＋
＝
23．0.775
【分析】第一堆吨数＋第二堆比第一堆重的吨数＝第二堆吨数，将两堆吨数相加即可。
【解析】0.2＋＋0.2
＝0.2＋0.375＋0.2
＝0.575＋0.2
＝0.775（吨）
两堆共重0.775吨。
24．
【分析】求淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几用减法计算，即－；求两人一共吃了这个蛋糕的几分之几用加法计算，即＋。
【解析】－
＝－
＝
＋
＝＋
＝
25．
【分析】先用制作圆形宫灯人数占总人数的分率减去比制作方形宫灯人数比制作圆形少占总人数的分率，求出方形宫灯制作人数占总人数的分率，再将圆形和方形的分率相加。
【解析】－
＝－
＝
＋
＝＋
＝
26．×
【分析】用的时间越长，默写的速度越慢，用的时间越短，默写的速度越快。将化成小数后与0.15作比较后，再确定东东速度的快慢。
【解析】
因为，所以，即东东用的时间长。
所以，东东默写的速度慢。
故答案为：×
27．×
【分析】判断三个相加是否等于1，关键在于这三个分数对应的单位“1”是否相同。题干中未说明三个杯子容量相等，因此单位“1”不一定相同，总水量也就不一定等于一杯水。
【解析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成3份，取其中的1份。
在本题中，三个杯子各装了的水，这里的单位“1”分别指三个杯子各自的容量。
由于题干中没有说明这三个杯子的大小是否相同，所以这三个单位“1”不一定相等。
如果三个杯子的大小不同，那么它
们各自的水量也不相同，将它们倒在一起不一定等于一整杯水。
所以，原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】先把小数转化成分数，再根据分数的性质（分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变），将两个数通分，求出括号里的最大值。
【解析】0.6＝＝＝
＝
＜，4×5＝20＜21，所以（ ）内最大是4。
故答案为：√
29．×
【分析】加法运算定律包括加法交换律和加法结合律。等式从左边到右边，不仅改变了加法的分组顺序，还改变了加数的位置，因此涉及加法交换律和结合律，而不仅仅是结合律。
【解析】在等式中，将从第二个加数移动到第一个加数的位置，运用了加法交换律；将和结合在括号内，运用了加法结合律。因此，该等式运用了加法交换律和加法结合律，所以“只运用了加法结合律”的说法是错误的。
故答案为：×
30．√
【分析】分数化小数：分母是10，100，1000，……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；
小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数……化为分数后，分数的分母为10，100，1000，…把原来的小数去掉小数点作分子。据此解答。
【解析】根据分析得出：
化成小数为0.4， 0.04 化成分数为，所以原说法正确。
故答案为：√
31．；；；
；；；
【解析】略
32．；；
【分析】，通分统一分母把 化为，化为，同分母的分数加减法：分母不变，只把分子相加减；，先算减法再算加法；
，括号前是减号，根据减去两个数的和变成连减：去括号后括号内加号变减号；去括号后根据加法交换律简便计算，先算同分母分数减法，再算异分母分数减法；
，用加法交换律和减法性质简便计算：连续减两个数等于减两个数的和，再根据加法结合律分组计算同分母分数相加减。
【解析】
＝
＝
＝
33．；；
【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时减去求解。
（2）利用等式的性质1，左右两边同时减去求解。
（3）先计算，再利用等式的性质1，左右两边同时加上求解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．
【分析】观察可知，把一个圆看作单位“1”，先涂色表示出，再加上，计算即可得解。
【解析】＋＝＋＝
35．涂一涂见详解
；；
【分析】异分母分数相加，要先通分，把它们化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法则进行计算。3和4的最小公倍数是12，所以：；。计算通分后的和，。
第三个图形：把长方形平均分成12份，涂其中4份，表示；第四个图形：把长方形平均分成12份，涂其中3份，表示；第五个图形：把长方形平均分成12份，涂其中7份，表示。
【解析】第三个图形：涂其中4份，表示。第四个图形：涂其中3份，表示。第五个图形：涂其中7份，表示。
如图：（答案不唯一）
36．
【分析】把全班人数看作单位“1”，送贺卡的同学占全班人数的分率等于单位“1”减去送鲜花的分率与送画的分率之和。计算时需先通分，将异分母分数转化为同分母分数再进行加减运算。
【解析】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：送贺卡的同学占全班人数的。
37．不够
【分析】把一张彩纸看作单位“1”。要判断合用一张彩纸是否够，需要计算两人所用彩纸的分率之和，并与单位“1”进行比较。如果和大于 1，说明一张纸不够；如果和小于或等于 1，说明一张纸够。
【解析】＋
＝＋
＝＋
＝
＞1
答：不够。
38．吨
【分析】从产量较少的茶园运走茶叶，两个茶园的差距会增加，从产量较多的茶园里运走茶叶，两个茶园的差距会减少。因此原来相差的吨数＋从产量较少的茶园运走的吨数－从产量较多的茶园里运走的吨数＝这时两个茶园相差的吨数。
【解析】
（吨）
答：这时两个茶园的茶叶相差吨。
39．
【分析】把全部管道的长度看作单位“1”，用“1”减去第一天、第二天铺设了全部管道的分率之和，求出还剩几分之几的管道没有铺设。
【解析】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩的管道没有铺设。
40．时
【分析】先根据1时＝60分，将总时间40分换算为时，根据题意可知：学生发表个人感悟的时间＝班会总时间－学生讨论时间－老师讲解时间，根据异分母分数减法的计算法则，先通分，化成同分母分数后再相减。
【解析】40分＝时＝时
＝
＝
＝（时）
答：学生发表个人感悟用了时。
41．
【分析】把这批脸谱的总数看作单位“1”，用1连续减去孙悟空脸谱和包公脸谱所占的分率即可求出其他脸谱所占的分率。
【解析】
答：其他脸谱占。
42．
【分析】用文字部分占的分率减去图片部分占的分率。由于两个分数的分母不同，计算时需要先通分，将它们化成同分母分数，然后再相减。
【解析】
答：文字部分比图片部分多占整个板报面积的。
43．爸爸
【分析】本题涉及分数加减混合运算及应用。用妈妈和田田走的路程和减去千米求出爸爸走的路程，然后比较三人走的路程，判断谁走在最前面。异分母分数比较大小，先通分再按照同分母分数比较大小即可。
【解析】
＝
＝（千米）
，，所以＜＜。
答：爸爸走在最前面。
44．
笑笑
【分析】将整本书的页数看作单位“1”，奇思读的页数占全书的对应分率＝1－剩下未读的对应分率。将三人已读的对应分率进行通分比较。
【解析】
，，；
即，所以笑笑读的最多。
答：他们三人笑笑读的页数最多。
45．同同
【分析】根据1分钟＝60秒，把15秒化为0.25分钟，再根据分数与小数之间的转化，把2分钟化成约为2.17分钟，最后把三人花的时间进行比较大小，时间花得越多的，成绩越差，时间花得越少的，成绩越好，据此解答。
【解析】2分钟15秒＝2.25分钟
分钟≈2.17分钟
因为2.1＜2.17＜2.25，
所以2.1分钟＜分钟＜2分钟15秒。
答：同同的成绩最好。
46．
【分析】将总棵数看作单位“1”，1－沙枣树占总棵数的几分之几－沙柳树占总棵数的几分之几＝胡杨树占总棵数的几分之几。
【解析】
答：胡杨树占总棵数的。
47．千克
【分析】根据题意，用四年级清理废塑料的质量加上千克，即可求出五年级清理废塑料的质量。把两个年级清理废塑料的质量相加即可解答。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝
＝（千克）
答：四、五年级同学上周末一共清理了废塑料千克。
48．
【分析】将全长看作单位“1”，第一个月完成了全长的第二个月完成了全长的则前两个月共完成全长的，然后用全长1减去前两个月共完成的分率，即可得到第三个月要完成全长的几分之几。
【解析】根据分析可得：
1－
＝
＝－
＝
答：第三个月要完成全长的。
49．
【分析】由题意知，把获奖总人数看作单位“1”，将合起来表示获奖总人数与二等奖人数之和占获奖总人数的几分之几，再减去获奖总人数“1”，就是获二等奖的人数占获奖的总人数的几分之几，据此解答。
【解析】
答：获二等奖的人数占获奖总人数的。
50．
【分析】根据题意，把全程看成单位“1”，前30分钟走了全程的，后20分钟走了全程的，用加法先求出30分钟和20分钟一共走了全程的几分之几，再用1减去已经走的部分，即可求出最后5分钟走了全程的几分之几。
【解析】由分析可得：
答：最后5分钟走了全程的。
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