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2025-2026学年五年级下册数学单元核心素养评价押题卷（北师大版）
第5单元 分数除法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一根绳子长4米，比另一根短米，另一根绳子长（　　）
A．米 B．米 C．3米 D．米
2．若a，那么a一定是（　　）
A．真分数 B．假分数 C．任何小于1的数
3．一条绳子剪去3米正好是，这根绳子长是（　　）米．
A．1 B．9 C．3
4．与12相等的式子是（　　）
A．12÷5×4 B．12÷4×5 C．12×0.4
5．分数除法中有带分数的，先把带分数化成（　　），然后进行计算．
A．真分数 B．假分数 C．整数
6．一条羽绒被原价570元，现降价出售，现价是多少？算式是（　　）
A．570 B．570 C．570×（1）
7．甲乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（　　）
A． B． C． D．
8．a1、b1，那么a（　　） b．
A．大于 B．小于 C．等于
二．填空题（共12小题）
9．一本书，每天看它的，　 　天可以看完．
10．甲数的与乙数的相等．如果甲数是90，则乙数是 　 　．
11．一堆沙，运走了它的，正好是24吨，这堆沙有 　 　吨．
12．把一根米长的绳子平均分成8段，每段长 　 　米，每段占全长的 　 　．
13．大小两个正方体的棱长比是3：2；大小正方体的表面积比是 　 　；大小正方体的体积比是 　 　．
14．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．
　 　 　 　 　 　．
15．比的后项扩大8倍，要使比值不变，比的前项　 　，这是根据　 　．
16．一个三角形的内角度数比为2：3：4，这个三角形的内角度数分别是　 　、　 　、　 　．
17．把一根6米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的　 ，每段长　 　米．
18．把3吨煤平均分成5堆，每堆重　 　；每堆煤是3吨的　 　．
19．把改写成两道除法算式是　 　和　 　．
20．把吨平均分成5份，求每份是多少就是求吨的是多少，算式是　 　．
三．判断题（共6小题）
21．两个真分数相除，商一定大于被除数． 　 　．
22．6除以，可以表示已知一个数的是6，求这个数是多少．　 　．
23．一个数除以，就是把这个数扩大为原数的8倍． 　 　．
24．4分米的和5分米的相等．　 　．
25．一个数除以真分数，所得的商大于这个数．　 　
26．一个数除以真分数，所得的商比原数要大．　 　．
四．计算题（共3小题）
27．算一算．
6＝
6 30 11
28．下面各题能简算的要简算。
（） 26 （）
（） 95
29．看图列方程，并求出未知数的值。
五．应用题（共6小题）
30．学校开展秋季阳光长跑运动，小明平均每天跑1200m，比小红每天多跑．小红平均每天跑多少米？（列方程解答）
31．学校图书馆有故事书和科技书1380本，其中故事书是科技书的2倍。学校图书馆中故事书、科技书分别有多少本？（列方程解答）
32．一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有244千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？
33．声音在空气中的传播速度是每秒340米，现在有一种飞机比声音的速度还要快，这种飞机的速度是多少？
34．甲、乙两地相距720千米，一列货车由甲地开往乙地要行20小时，一列客车由乙地开往甲地需要行驶16小时，如果两列火车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇？
35．小王骑自行车的速度是每小时15千米，策划那个汽车的速度是骑自行车的倍，骑摩托车的速度是汽车速度的，他骑摩托车的速度是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【分析】一根绳子长4米，比另一根短米，用4米加上米就是另一根绳子的长度，然后化成假分数即可．
【解答】解：44（米）（米）
答：另一根绳子全长米．
故选：B。
【点评】本题考查了根据加法的意义解决问题的能力，正确的把带分数化成假分数是本题的关键．
2．A
【分析】根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数。
【解答】解：若a，那么a一定是小于1的分数但不为0，即真分数．
故选：A。
【点评】本题考查了商的变化规律的灵活应用。
3．B
【分析】根据“一条绳子剪去3米正好是”，是把一条绳子总长看作单位“1”，单位“1”是未知的，求单位“1”，根据分数除法的意义列式为3．
【解答】解：39（米）．
答：这根绳子长是9米．
故选：B．
【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，根据分数除法的意义求出单位“1”的量．
4．B
【分析】根据题意，由分数除法的计算方法求出12的结果，然后再把每个选项中算式的结果求出来，然后再进一步解答即可．
【解答】解：根据题意可得：1215；
A、12÷5×4＝9.6；
B、12÷4×5＝15；
C、12×0.4＝4.5；
由以上可得：只有B选项的结果与12的结果一样都是15．
故选：B．
【点评】根据题意，把原式与每个选项中的算式的结果求出来，然后再进一步解答即可．
5．B
【分析】根据分数除法的计算方法知一个数除以一个带分数，要先把带分数化成假分数，乘它的倒数即可，据此解答．
【解答】解：分数除法中有带分数的，先把带分数化成假分数，然后进行计算．
故选：B．
【点评】本题主要考查了学生对分数除法计算方法的掌握．
6．C
【分析】现在的价格比原来降低了，现在的价格就是原来价格570的（1）．据此解答．
【解答】解：570×（1）
＝570
＝541.5（元）．
答：现在的价格是541.5元．
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．进行解答应用题的能力．
7．B
【分析】从甲筐取出4千克放入乙筐，这时甲筐还有24﹣4＝20（千克），乙筐还有24+4＝28（千克），由此即可计算得出正确答案．
【解答】解：24﹣4＝20（千克），
24+4＝28（千克），
（28﹣20）÷20，
＝8÷20，
，
故选：B．
【点评】比甲筐多几分之几，就是以甲筐苹果数量为单位“1”．
8．B
【分析】ab1，分别求出a、b即可得解．
【解答】解：因为a1
所以 a＝1；
又因b1，
所以b＝1．
，a＜b．
故选：B．
【点评】考查学生根据题意分别求出a、b的数值，再进行比较即可．
二．填空题（共12小题）
9．【分析】工作时间＝工作量÷工作效率，工作量是“1”，工作效率是每天看它的，据此解答．
【解答】解：17（天）
答：7天可以看完．
故答案为：7．
【点评】本题主要考查了学生对工作时间＝工作量÷工作效率这一数量关系的掌握．
10．【分析】先把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的是多少，然后把乙数看成单位“1”，对应的数量是甲数的，求乙数用除法．
【解答】解：90，
＝30，
＝120；
答：乙数是120．
故答案为：120．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．
11．【分析】把这堆沙的总重量是单位“1”，已知单位“1”的是24吨，求单位“1”的量，用除法计算．
【解答】解：24
＝24
＝64（吨）
答：这堆沙有64吨．
故答案为：64．
【点评】此题属于分数除法应用题的基本类型，关键是找准单位“1”，如果单位“1”的量未知，求比较量，就用除法计算．
12．【分析】（1）求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，表示把米平均分成8份，求的是每一段的具体的数量；都用除法计算；
（2）求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一段占的分率．
【解答】解：（1）（米），
（2）1÷8．
故答案为：，．
【点评】此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；
求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
13．【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再依据“大小两个正方体的棱长比是3：2”，即可分别求出它们的表面积和体积之比．
【解答】解：因为大小两个正方体的棱长比是3：2；
大小正方体的表面积比是 9：4；
大小正方体的体积比是 27：8．
故答案为：9：4、27：8．
【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积公式．
14．【分析】（1）一个数除以一个分数，等于这个数乘以这个分数的倒数，据此判断即可；
（2）被除数一定时，除数越小，则商越大，据此判断即可；
（3）首先把化成，然后比较出的大小即可．
【解答】解：根据分析，可得
．
故答案为：＝、＜、＜．
【点评】此题主要考查了商的变化规律的应用，要熟练掌握．
15．【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答即可．
【解答】解：比的后项扩大8倍，要使比值不变，比的前项 扩大8倍，这是根据 比的基本性质．
故答案为：扩大8倍，比的基本性质．
【点评】此题主要是对比的基本性质的理解及灵活运用．
16．【分析】因为三角形的内角度数和是180°，由“三个内角度数的比是2：3：4”可求出三角形每个角的度数占内角度数和的几分之几，根据一个数乘分数的意义，求出每个角的度数即可．
【解答】解：2+3+4＝9
180°40°
180°60°
180°80°
所以这个三角形的内角度数分别是40°，60°，80°．
故答案为：40°，60°，80°
【点评】本题考查了按比例分配应用题，解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°．
17．【分析】把铁丝的全长看成单位“1”，平均分成了7段，每段就是全长的；用全长除以7段，即可求出每段是多少米，据此解答．
【解答】解：1÷7
6÷7（米）
答：每段占全长的，每段长米．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
18．【分析】根据除法的意义可知把3吨煤平均分成5堆，每堆煤重3÷5吨；
求每份是这3吨煤的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用1÷5即可．
【解答】解：3÷5（吨）
1÷5
答：每堆重 吨；每堆煤是3吨的 ．
故答案为：吨，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
19．【分析】乘法与除法互为逆运算：积除以一个因数等于另一个因数求解．
【解答】解：由改写成两道除法算式是：3，3；
故答案为：3，3．
【点评】本题考查了除法的意义：已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数的计算；乘法和除法互为逆运算．
20．【分析】把吨看作单位“1”，平均分成5份，求每份是多少吨，也就是求吨是多少吨，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：把吨平均分成5份，求每份是多少就是求吨是多少吨，列式为：．
故答案为：，．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，因为单位“1”是已知的，所以用乘法解答．
三．判断题（共6小题）
21．√
【分析】由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数．
【解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是0；
除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；
被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数．
故答案为：√．
【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数
22．【分析】分数除法是分数乘法的逆运算，其意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数．因此，6除以，可以表示已知一个数的是6，求这个数是多少的说法是对的．
【解答】解：根据分数除法的意义，6除以，可以表示已知一个数的是6，求这个数是多少的说法是对的．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了分数除法的意义．
23．√
【分析】本题根据分数除法的计算方法直接求解即可．
【解答】解：设这个数为a，则
a8a，
就相当于把a，扩大了8倍．
故答案为：√。
【点评】本题不必考虑被除数为0的情况，因为0扩大8倍仍是0，这与00一致．
24．×
【分析】把4分米和5分米分别看成单位“1”，分别用乘法求出4分米的和5分米的，再比较．
【解答】解：4（分米）
5（分米）
，4分米的和5分米的不相等．
故答案为：×．
【点评】已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法．
25．【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），结果大于原数；据此解答即可．
此题考查了根据除数与1的大小关系来判断商与被除数的大小关系方法的运用．
【解答】解：根据商的变化规律可知，
一个数（0除外）除以真分数，即除数小于1，则所得的商就大于这个数；
若一个数为0，则0×真分数＝0，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用．
26．【分析】根据除法的意义，一个不为零的数除以一个小于1的数，商就比原数大．由于真分数小于1，则一个不为零的数除以真分数，所得的商比原数要大．但是如果这个数为0，则商为0即和原数相等．
【解答】解：由于真分数小于1，则一个不为零的数除以真分数，所得的商比原数要大．
但是如果这个数为0，则商为0即和原数相等．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意考虑到0这一特殊情况．
四．计算题（共3小题）
27．【分析】①从左往右依次计算除法；
②先算除法，再算减法；
③⑥先算除法，再算乘法；
④先算除法，再算减法；
⑤运用乘法交换律简算；
【解答】解：①6
6
②
＝2
③
＝1
④6
⑤30
30
30
⑥11
＝12
＝10
【点评】此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．
28．，，22，，91，。
【分析】（1）运用除法性质进行简算；
（2）把除法化成乘法，再约分计算即可；
（3）把除以化成乘上24，再运用乘法分配律进行简算；
（4）运用减法性质进行简算；
（5）把95化成（97﹣2），再运用乘法分配律进行简算；
（6）运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）（）
＝1
（2）26
（3）（）
＝（）×24
242424
＝20﹣16+18
＝4+18
＝22
（4）（）
＝1
（5）95
（97﹣2）
972
＝93
＝91
（6）
＝（）
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
29．12只；43只。
【分析】根据图示可知，鸭的只数比鸡的3倍还多7只，鸡为x只，则鸭为（3x+7）只；再根据鸡的只数+鸭的只数＝55，列出方程即可求解。
【解答】解：x+（3x+7）＝55
x+3x+7＝55
4x+7﹣7＝55﹣7
4x÷4＝48÷4
x＝12
则鸭的只数为：55﹣12＝43（只）
【点评】解决本题的关键是能根据图示找到等量关系式，再列出方程求解。
五．应用题（共6小题）
30．【分析】设小红每天跑x米，并把它看成单位“1”，小明每天就比小红多跑x米，小红跑的长度再加上小明比小红多跑的长度就是小明跑的长度1200米，由此列出方程求解．
【解答】解：设小红每天跑x米，由题意得：
xx＝1200，
x＝1200，
x1200，
x＝1000；
答：小红平均每天跑1000米．
【点评】本题关键是找出单位“1”，然后根据数量关系找出等量关系，再由此列出方程．
31．920本、460本。
【分析】根据题意可知，故事书的本数+科技书的本数＝1380本，设科技书有x本，则故事书有2x 本，据此列方程解答。
【解答】解：设科技书有x本，则故事书有2x 本，
x+2x＝1380
3x＝1380
3x÷3＝1380÷3
x＝460
460×2＝920（本）
答：故事书有920本、科技书有460本。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。
32．【分析】把甲乙两地之间的距离看成单位“1”，已经行驶了全程的，还剩下全程的（1），它对应的数量是244千米，根据分数除法的意义，用244千米除以（1）即可求出甲乙两地之间的距离．
【解答】解：244÷（1）
＝244
＝610（千米）
答：甲乙两地之间的距离是610千米．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
33．【分析】把声音的速度看成单位“1”，这种飞机的速度是声音速度的（1），用声音的速度乘这个分率即可求出飞机的速度．
【解答】解：340×（1）
＝430
＝752.5（米/秒）
答：这种飞机的速度是752.5米/秒．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
34．【分析】先根据速度＝路程÷时间，用甲、乙两地的路程除以货车与客车行驶的时间，得出各自的速度，再根据时间＝路程÷速度和，解答即可．
【解答】解：720÷（720÷20+720÷16）
＝720÷（36+45）
＝720÷81
（小时），
答：经过小时可以相遇．
【点评】本题考查了简单的行程问题，用到速度、路程、时间的关系．
35．【分析】用小王骑自行车的速度乘，得出汽车的速度，再把汽车的速度看作单位“1”，骑摩托车的速度是汽车速度的，用乘法即可得他骑摩托车的速度是多少．
【解答】解：15
＝70
＝56（千米），
答：他骑摩托车的速度是每小时56千米．
【点评】本题考查了分数四则复合应用题，已知一个数，求它的几倍或几分之几是多少，用乘法计算．
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