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高二数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一、二册占30%，选择性必修第一册到
)
第三册7.3占70%。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.不小于2的所有整数构成的集合可表示为
A.(x∈Qlx>2}
B.{x∈Nlx>2}
C.{x∈Qlx≥2}
D.{x∈Nx≥2}
2.若f(x)为奇函数，当x>1时，f(x)=log4x,则f(一8)=
封
A-昌
R号
c号
n是
3.将复数(1+i)(5一10i)的实部与虚部进行交换，得到的复数为
A.-5+15i
B.5-15i
C.-5-5i
D.-5+10i
4.(x一3)5的展开式中系数为有理数的各项系数之和为
A.-30
B.-29
C.1
D.31
5设双曲线C:号-若=1a>0,6>0)的左焦点为R(-c,0),过F,作C的一条渐近线的垂
线，交y轴于点M.若|MF,|=√I0c,则C的离心率为
线
A.2
B.√10
c四
D.10
3
6.从1,2,3，…，10这10个数中任取4个不同的数，则这4个数恰好可以构成等差数列或等比
数列的概率为
A员
a号
c品
D.5
7.已知随机变量X服从两点分布，随机变量Y的分布列为
Y
1
2
3
0.2
0.6
0.2
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可只
若P(X=0)=0.5,且X与Y相互独立，则D(X+Y)=
A.0.25
B.0.4
C.0.65
D.0.9
8.函数f(x)=e2一(2x十1)e+x2+x的最小值为
A-}
B.In 2
C.1
D.0
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知数列(an},{bn)分别是等差、等比数列，则必有
A.a5十a7=a12
B.a6十a7十a20=3a1
C.b162619=6263617
D.b1十b2,b3+b4,b5十b6成等比数列
10.若3x∈(0,4]，3x2-a2A.-10
B.-√65
C.-4
D.1
11.在正四棱锥P-ABCD中，AB=6,PA=35,H是PB的中点，M为底面的中心，点T在四
棱锥P-ABCD的外接球（球O)的球面上，点N在四棱锥P-ABCD的内切球的球面上，则
A.球O的表面积为48π
B.平面HAD将该四棱锥P-ABCD分成两部分，体积较小的部分也是一个四棱锥
C.NT的最大值为4√3
D.TA2+TB2+TC2+TD2+TP2-2O市.OM为定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.设函数f(x)=(3x-2)+2反，则im1+△x)-f1_
△x
13.振风塔享有“万里长江第一塔”的美誉.某中学社会实践小组为测量振风塔的高度，开展了
次实地测量的活动.他们在塔底B所在的水平地面上选取C,D两点，测得CD=21米，
∠BCD=1531',∠BDC=150°，在点C处测得塔顶A的仰角为60°，则振风塔的高度AB
约为△
米.（结果精确到整数，参考数据：取sin1429'=0.25,√3=1.732）
14.如图，给这八个方格涂色，现有红、蓝、黄、紫、绿、黑六种颜色可供选择，要求相邻的方格涂不
同的颜色，且两端都涂红色，则不同的涂色方法共有
▲种
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