资源简介

广东深圳市龙岗区2025-2026学年六年级下学期数学月考试题（1-2单元）
1．下列图形中，(　　)快速旋转一周后会得到。
A． B． C． D．
2．武汉某公司发布的芯片长仅为5mm，画在图纸上长为20cm，这幅图纸的比例尺是(　　)。
A．1：40 B．40：1 C．4：1 D．1：4
3．能与5∶8组成比例的是(　　)。
A．8：5 B． C．25∶32 D．1.5∶2.4
4．把线段比例尺改成数值比例尺是(　　)。
A．1：200000 B．1：400000 C．1：2000000 D．1：4000000
5．将下图按1：2的比缩小后得到的图形是（　　）。
A． B．
C． D．
6．在1：5000的地图上，超市在学校的东偏南40°方向，距离学校3cm，那么学校实际在超市的(　　)。
A．北偏西40°方向，距离学校150m
B．南偏西50°方向，距离学校3cm
C．南偏东50°方向， 距离学校150m
D．西偏北40°方向， 距离学校150m
7．在一张比例尺是1 ∶ 5的设计图纸上，一种机械配件的两个部分的夹角是25°，这个夹角的实际度数是(　　)。
A．5° B．25° C．125° D．150°
8．一个圆柱的侧面展开图是一个长31.4dm、宽6.28dm的长方形，这个圆柱的体积最大是(　　)。
A．98.596dm3 B．492.98dm3 C．1971.92dm3 D．628dm3
9．有一块半径为2d m 的圆形铁皮，与下面哪块铁皮能围成一个无盖的圆柱形铁皮水桶(焊接处忽略不计）？
A． B．
C． D．
10．淘气、笑笑和奇思每人花12元分别购买了如图所示的三种底面积和高相同但形状不同的奶酪，购买什么形状的奶酪最划算？(　　)
A．圆柱 B．长方体 C．正方体 D．一样划算
11．如图所示的圆柱形容器中水的高度为3cm，将这些水分别倒入下面的四个圆锥形容器中，正好倒满的是(　　)。(单位： cm)
A． B．
C． D．
12．一个操场的长是120米，宽是80米。要在一张长是15厘米、宽是12厘米的长方形纸上画这个操场的平面图，选择(　　)作为比例尺最合适。
A．1：100 B．1：1000 C．1：10000 D．1：10
13．下列问题不能用比例“2：4=3：x”解决的是(　　)。
A．2支铅笔可以换4块橡皮，3支铅笔可以换x块橡皮
B．一辆汽车2分钟行驶4千米，按这个速度，3分钟可以行驶x千米
C．一根钢筋，截成2段要4分钟，按这个速度，截成3段要x分钟
D．长4厘米、宽2厘米的长方形按一定的比放大后，长是x厘米，宽是3厘米
14．已知x：3=4：y，且x、y均不为0，则xy的值是(　　)。
A．7 B． C． D．12
15．下面两个圆柱的体积相等，根据提供的信息写出比例，符合题意的比例是(　　)。
A．31.4 ： S=10 ： h B．31.4 ： 10=h ： S
C．31.4 ： h=10 ： S D．h ： 10=31.4 ： S
16．中华武术“枪挑一条线”从数学角度解释为点动成　 　，“棍扫一大片”从数学的角度解释为线动成　 　。
17．三个同样大小的圆柱连接在一起拼成一个高为18厘米的大圆柱时，表面积减少了28平方厘米，原来每个小圆柱的体积是　 　立方厘米。
18．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，则另一个内项是　 　。
19．一个圆柱的侧面沿高剪开后是一个边长为12.56cm的正方形，该圆柱的底面半径是　 　cm，体积是　 　cm3。
20．从24的因数中选出4个因数，组成两个比值都是 的比，这两个比组成的比例是　 　。
21．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则底面周长扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。
22．下图中每个小方格的边长都表示1分米，当x=　 　分米时，剪下图中的阴影部分恰好可以围成一个圆柱(接头处损耗忽略不计)。
23．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是60dm3，圆锥的体积是　 　dm3。
24．如图，把一个底面半径是2厘米、高是6厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的长是　 　厘米，它的表面积比圆柱增加了　 　平方厘米。
25．如图，先将甲容器注满水，然后将甲容器中的水全部倒入空的乙容器中，那么乙容器的水深为　 　cm。
26．解方程。
27．
（1）求下面圆锥的体积。
（2）求下面圆柱的表面积和体积。
28．
（1）按2：1的比放大梯形，在方格纸上画出放大后的梯形。
（2）如果梯形的面积是4cm2，那么放大后的梯形的面积是　 　cm2。
29．天虹百货在广场的正西方向，图上距离广场2cm，实际距离广场100m。科技馆在广场的北偏东25°的方向上，实际距离广场150m的地方，请在图中标出科技馆的位置。
30．用40千克花生可以榨18千克油，照这样计算，100吨花生可以榨多少吨油？(用比例解)
31．一个圆柱形杯子，从里面测量底面直径8厘米，高6厘米。这个杯子能否装下一袋净含量300毫升的牛奶？
32．在一幅比例尺为1 ：16000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5厘米，有两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，速度分别是85千米/时和75千米/时。两车经过多长时间相遇？
33．毕业典礼上，同学们准备了一顶特别的“博士帽”：帽子的上面是边长为30厘米的正方形卡纸，下面是一个无盖无底的圆柱形帽檐，底面直径为20厘米，高为8厘米。做这顶帽子的上下两个部分，一共需要多少平方厘米的卡纸？(连接处忽略不计)
34．如图，将一个底面半径是3dm、高是8dm的圆柱，削成两个完全一样的圆锥，且两个圆锥的高之和等于圆柱的高，每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，则每个圆锥的体积是多少立方分米？整个圆柱被削去部分的体积是多少立方分米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】立体图形的分类及识别；运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：由题意可知旋转一周后会得到
故答案为：C。
【分析】面动成体，以直线为轴旋转，长方形以竖线为轴快速旋转后会形成圆柱，三角形以竖线为轴快速旋转后会形成圆锥，结合选项选择即可。
2．【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：5毫米=0.5厘米
20厘米：0.5厘米=40：1
故答案为：B。
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这张图纸的比例尺。
3．【答案】D
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】5：8=
A、8：5=8÷5=，因为≠，所以不能组成比例；
B：=，≠，所以不能组成比例；
C、25：32=25÷32=，因为≠，所以不能组成比例；
D、1.5：2.4=1.5÷2.4=，因为=，所以能组成比例．
故答案为：D。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出5：8的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
4．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：线段比例尺表示：图上1厘米表示实际距离20千米。
20千米=2000000厘米
改写成数值比例尺是1：200000
故答案为：C。
【分析】根据比例尺的意义解答。
5．【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：由题意可知：缩小的比例为1：2，则缩小
原图形的半径为2格，则现在的半径应为：=1
故答案为：C。
【分析】根据图形缩小的方法，先分别求出缩小为原来的后，圆形的半径或者直径，据此找出缩小后的图形，据此解答。
6．【答案】D
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：超市在学校的东偏南40°方向，所以学校在超市的西偏北40°方向，也可以说是北偏西50°。
3÷=15000（厘米）
15000厘米=150米
故答案为：D
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，根据比例尺=图上距离÷实际距离公式，即可计算
7．【答案】B
【知识点】角的度量（计算）；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：根据比例尺是1：5的设计图纸，即图上距离是1厘米，实际距离是5厘米，是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，所以角的度数是不会变的，这个夹角的实际度数还是25度。
故答案为：B。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小。
8．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2=1（分米）
3.1431.4
=98.596（立方分米）
故答案为：A。
【分析】分析题意可知，长方形的长即为圆柱底面的周长，据此求出圆柱的底面半径；接下来根据圆柱的体积公式：V=πrh，代入数据计算求出这个圆柱的体积。
9．【答案】D
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：2×3.14×2
=3.14×4
=12.56（分米）
故答案为：D
【分析】如果铁皮能围成一个无盖的圆柱形铁皮水桶，即长方形铁皮的长一定等于半径为2分米的圆形铁皮的周长，根据圆的周长=πd=2πr，求出周长再选择即可．
10．【答案】D
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：
底面积和高相同，则体积一样
故答案为：D。
【分析】由题意可知：三种奶酪的高、底面积都相同，我们可以根据圆柱的体积公式、长方体的体积公式、正方体的体积公式进行分析求解。
11．【答案】B
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）×3
=3.14×9×3
=84.78（立方厘米）
A：3.14×（6÷2）×3×
=3.14×9×1
=28.26（立方厘米）
B：3.14×（6÷2）×9×
=3.14×9×3
=84.78（立方厘米）
C：3.14×（9÷2）×6×
=3.14×20.25×2
=127.17（立方厘米）
D：3.14×（6÷2）×6×
=3.14×9×2
=56.52（立方厘米）
故答案为：B。
【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，求出圆柱形容器中的水是多少，再根据圆锥的体积=底面积×高，代入数值计算，比较出答案。
12．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：长用图上12厘米代表实际120米，图上宽8厘米代表实际80米的线段比例尺比较合适；
转化成数值比例尺就是图上12厘米代表实际12000厘米，图上8厘米代表实际8000厘米；
12厘米：12000厘米=1：1000
8厘米：8000厘米=1：1000
故答案为：B
【分析】把一个长方形操场，长是120米，宽是80米．要在一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸上，长用图上12厘米代表实际120米，图上宽8厘米代表实际80米的线段比例尺比较合适．转化成数值比例尺就是图上12厘米代表实际12000厘米，图上8厘米代表实际8000厘米，化成前项是1的最简整数比．
13．【答案】C
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：选项A，由题意可知，铅笔支数与橡皮块数的比一定，可以用比例式2：4=3：x解答；
选项B，因为汽车的速度一定，所以可以用比例式2：4=3：x解答；
选项C，将钢筋截成2段需要截1次，截成3段需要截2次，可以用比例式（2-1）：4=（3-1）：x解答；
选项D，将长方形按一定的比放大后，长方形的大小发生了变化，形状不变，即长与宽的比不变，可以用比例式2：4=3：x
故答案为：C
【分析】分别列比例式解决各个选项中的问题，看哪个选项中的问题不能比例式“2：4=3：x”解决即可。
14．【答案】D
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：xy=3×4=12
故答案为：D
【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，xy的值等于3和4的积，据此解答。
15．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：两个圆柱的体积相等，则10×S=31.4×h
当：10×S=31.4×h时，31.4：S=10：h，符合题意；
故答案为：A
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，根据“圆柱的体积=底面积×高”逐项分析，最后找出错误的选项，据此解答。
16．【答案】线；面
【知识点】线动成面与点动成线
【解析】【解答】解：中华武术是中国的传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系。“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为点动成线，线动成面。
故答案为：线，面。
【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，再根据题意解答
17．【答案】42
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（28÷4）×（18÷3）
=7×6
=42（立方厘米）
故答案为：42.
【分析】把3个圆柱拼在一起，减少的面积等于4个底面圆的面积，利用“圆柱的体积=底面积×高”去解答。
18．【答案】0.5
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：最小的质数是2，
1÷2=0.5
故答案为：0.5
【分析】在一个比例中，若两个外项互为倒数，两个内项也互为倒数，据此解答。
19．【答案】2；157.7536
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（cm）
3.1412.56=157.7536（cm)
故答案为：2，157.7536
【分析】由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，再据题意可知，这个圆柱的底面周长和高是相等的，现在正方形的边长已知，也就等于底面周长和高已知，再根据圆的周长公式：c=2πr，即可求出底面半径，再根据体积公式求出体积即可。
20．【答案】2：3=4：6
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；
2：3=
4：6=
故答案为：2：3=4：6
【分析】找出24所有的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；利用比的意义求出两个数的比值是的两个数组成比例，然后利用比例的基本性质进行检验是否正确即可。
21．【答案】3；18
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：C=2
原周长=2
新周长=
2×3×3=18倍
故答案为：3，18.
【分析】根据圆的周长公式，先假设原半径为1，扩大3倍则变成3，新底面周长为23，进行求解；根据圆锥的体积公式：V=sh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的18倍．据此解答．
22．【答案】6.28
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：2×1×3.14=6.28（分米）
故答案为：6.28
【分析】由题意知，所围成的圆柱体的底面半径是1分米，要想使阴影部分恰好可以围成一个圆柱，那么阴影部分长方形的长就应该是底面圆的周长。据此可以解答。
23．【答案】15
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3+1=4
60×=15（dm）
故答案为：15
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系：圆柱与圆锥的体积比是3：1；已知体积的和是60立方分米，再根据按比例分配问题进行解答即可。
24．【答案】6.28；24
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×2×2÷2
=3.14×2
=6.28（分米）
6×2×2
=12×2
=24（平方分米）
故答案为：6.28；24.
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的长是圆柱底面圆周长的一半，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，这个长方体的高等于圆柱的高，这个近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答。
25．【答案】7.5
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥的体积为：
×3.14×6×10
=3.14×12×10
=376.8（立方厘米）
圆柱中水的高为：
376.8÷（3.14×4）
=376.8÷50.24
=7.5（厘米）
故答案为：7.5
【分析】圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度．
26．【答案】
解：4y=
4y=6
y=1.5
解：9x=36
9x=144
x=1449
x=16 8：x=0.3
解：x=0.38
x=2.4
x=2.4
x=7.2
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再进行计算；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再进行计算；
27．【答案】（1）解：10÷2=5(cm)
3.14×5×12÷3
3.14254
=314(cm3)
（2）解：25.12÷3.14÷2=4(dm)
3.14×4×2+25.12×8=301.44(dm2)
3.14×4×8=401.92(dm3)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）根据圆锥体积=底面积×高÷3，即可解答。
（2）先根据周长求出半径，再根据圆锥体积=底面积×高÷3，即可解答。
28．【答案】（1）
（2）16
【知识点】梯形的面积；图形的缩放
【解析】【解答】解：（2）（2+6）4
=82
16（平方厘米）
故答案为：16
【分析】（1）根据图形放大的意义，把梯形的上、下底及高均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。
（2）根据梯形的面积计算公式“S=（a+b）h”分别计算出放大后梯形的面积.
29．【答案】解：100m=10000cm
150m=15000cm
210000=
15000=3cm
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离画路线图；应用比例尺画平面图
【解析】【分析】先根据图上距离和实际距离求出比例尺，再根据角度画出方向。
30．【答案】解：设100吨花生可以榨x吨油。
100：x=40：18
x=45
答：100吨花生可以榨45吨油。
【知识点】正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】由题意可知：每千克花生可榨油的重量是一定的，则花生的重量与榨的油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。
31．【答案】解：1立方厘米＝1毫升
3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（立方厘米）
301.44立方厘米＝301.44毫升
301.44毫升＞300毫升
答：这个杯子能装下一袋300毫升的牛奶。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据圆柱的体积公式计算出杯子的容积，然后与300毫升比较后判断能不能装下即可。
32．【答案】解：5
=5×16000000
=80000000(厘米) =800(千米)
800÷(85+75) =5(小时)
答：两车经过5小时相遇。
【知识点】相遇问题；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】根据图上距离÷比例尺=实际距离，算出路程，再除以它们的速度和即可。
33．【答案】解：30×30+3.14×20×8
=900+502.4
=1402.4(平方厘米)
答：一共需要1402.4平方厘米的卡纸。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】根据正方形的面积公式：S=a，圆柱的侧面积公式：S=πdh，把数据代入公式计算，在算出一共需要的即可
34．【答案】解：3.14×3×3×8=226.08(dm3)
226.08÷2÷3=37.68(dm3)
226.08-2×37.68=150.72(dm3) 。
答：每个圆锥的体积是37.68立方分米，整个圆柱被削去部分的体积是150.72立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥的体积=圆柱的体积÷6；这个圆柱被削去部分的体积=圆锥的体积×4。
1 / 1广东深圳市龙岗区2025-2026学年六年级下学期数学月考试题（1-2单元）
1．下列图形中，(　　)快速旋转一周后会得到。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】立体图形的分类及识别；运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：由题意可知旋转一周后会得到
故答案为：C。
【分析】面动成体，以直线为轴旋转，长方形以竖线为轴快速旋转后会形成圆柱，三角形以竖线为轴快速旋转后会形成圆锥，结合选项选择即可。
2．武汉某公司发布的芯片长仅为5mm，画在图纸上长为20cm，这幅图纸的比例尺是(　　)。
A．1：40 B．40：1 C．4：1 D．1：4
【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：5毫米=0.5厘米
20厘米：0.5厘米=40：1
故答案为：B。
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这张图纸的比例尺。
3．能与5∶8组成比例的是(　　)。
A．8：5 B． C．25∶32 D．1.5∶2.4
【答案】D
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】5：8=
A、8：5=8÷5=，因为≠，所以不能组成比例；
B：=，≠，所以不能组成比例；
C、25：32=25÷32=，因为≠，所以不能组成比例；
D、1.5：2.4=1.5÷2.4=，因为=，所以能组成比例．
故答案为：D。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出5：8的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
4．把线段比例尺改成数值比例尺是(　　)。
A．1：200000 B．1：400000 C．1：2000000 D．1：4000000
【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：线段比例尺表示：图上1厘米表示实际距离20千米。
20千米=2000000厘米
改写成数值比例尺是1：200000
故答案为：C。
【分析】根据比例尺的意义解答。
5．将下图按1：2的比缩小后得到的图形是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：由题意可知：缩小的比例为1：2，则缩小
原图形的半径为2格，则现在的半径应为：=1
故答案为：C。
【分析】根据图形缩小的方法，先分别求出缩小为原来的后，圆形的半径或者直径，据此找出缩小后的图形，据此解答。
6．在1：5000的地图上，超市在学校的东偏南40°方向，距离学校3cm，那么学校实际在超市的(　　)。
A．北偏西40°方向，距离学校150m
B．南偏西50°方向，距离学校3cm
C．南偏东50°方向， 距离学校150m
D．西偏北40°方向， 距离学校150m
【答案】D
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：超市在学校的东偏南40°方向，所以学校在超市的西偏北40°方向，也可以说是北偏西50°。
3÷=15000（厘米）
15000厘米=150米
故答案为：D
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，根据比例尺=图上距离÷实际距离公式，即可计算
7．在一张比例尺是1 ∶ 5的设计图纸上，一种机械配件的两个部分的夹角是25°，这个夹角的实际度数是(　　)。
A．5° B．25° C．125° D．150°
【答案】B
【知识点】角的度量（计算）；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：根据比例尺是1：5的设计图纸，即图上距离是1厘米，实际距离是5厘米，是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，所以角的度数是不会变的，这个夹角的实际度数还是25度。
故答案为：B。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小。
8．一个圆柱的侧面展开图是一个长31.4dm、宽6.28dm的长方形，这个圆柱的体积最大是(　　)。
A．98.596dm3 B．492.98dm3 C．1971.92dm3 D．628dm3
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2=1（分米）
3.1431.4
=98.596（立方分米）
故答案为：A。
【分析】分析题意可知，长方形的长即为圆柱底面的周长，据此求出圆柱的底面半径；接下来根据圆柱的体积公式：V=πrh，代入数据计算求出这个圆柱的体积。
9．有一块半径为2d m 的圆形铁皮，与下面哪块铁皮能围成一个无盖的圆柱形铁皮水桶(焊接处忽略不计）？
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：2×3.14×2
=3.14×4
=12.56（分米）
故答案为：D
【分析】如果铁皮能围成一个无盖的圆柱形铁皮水桶，即长方形铁皮的长一定等于半径为2分米的圆形铁皮的周长，根据圆的周长=πd=2πr，求出周长再选择即可．
10．淘气、笑笑和奇思每人花12元分别购买了如图所示的三种底面积和高相同但形状不同的奶酪，购买什么形状的奶酪最划算？(　　)
A．圆柱 B．长方体 C．正方体 D．一样划算
【答案】D
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：
底面积和高相同，则体积一样
故答案为：D。
【分析】由题意可知：三种奶酪的高、底面积都相同，我们可以根据圆柱的体积公式、长方体的体积公式、正方体的体积公式进行分析求解。
11．如图所示的圆柱形容器中水的高度为3cm，将这些水分别倒入下面的四个圆锥形容器中，正好倒满的是(　　)。(单位： cm)
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）×3
=3.14×9×3
=84.78（立方厘米）
A：3.14×（6÷2）×3×
=3.14×9×1
=28.26（立方厘米）
B：3.14×（6÷2）×9×
=3.14×9×3
=84.78（立方厘米）
C：3.14×（9÷2）×6×
=3.14×20.25×2
=127.17（立方厘米）
D：3.14×（6÷2）×6×
=3.14×9×2
=56.52（立方厘米）
故答案为：B。
【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，求出圆柱形容器中的水是多少，再根据圆锥的体积=底面积×高，代入数值计算，比较出答案。
12．一个操场的长是120米，宽是80米。要在一张长是15厘米、宽是12厘米的长方形纸上画这个操场的平面图，选择(　　)作为比例尺最合适。
A．1：100 B．1：1000 C．1：10000 D．1：10
【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：长用图上12厘米代表实际120米，图上宽8厘米代表实际80米的线段比例尺比较合适；
转化成数值比例尺就是图上12厘米代表实际12000厘米，图上8厘米代表实际8000厘米；
12厘米：12000厘米=1：1000
8厘米：8000厘米=1：1000
故答案为：B
【分析】把一个长方形操场，长是120米，宽是80米．要在一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸上，长用图上12厘米代表实际120米，图上宽8厘米代表实际80米的线段比例尺比较合适．转化成数值比例尺就是图上12厘米代表实际12000厘米，图上8厘米代表实际8000厘米，化成前项是1的最简整数比．
13．下列问题不能用比例“2：4=3：x”解决的是(　　)。
A．2支铅笔可以换4块橡皮，3支铅笔可以换x块橡皮
B．一辆汽车2分钟行驶4千米，按这个速度，3分钟可以行驶x千米
C．一根钢筋，截成2段要4分钟，按这个速度，截成3段要x分钟
D．长4厘米、宽2厘米的长方形按一定的比放大后，长是x厘米，宽是3厘米
【答案】C
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：选项A，由题意可知，铅笔支数与橡皮块数的比一定，可以用比例式2：4=3：x解答；
选项B，因为汽车的速度一定，所以可以用比例式2：4=3：x解答；
选项C，将钢筋截成2段需要截1次，截成3段需要截2次，可以用比例式（2-1）：4=（3-1）：x解答；
选项D，将长方形按一定的比放大后，长方形的大小发生了变化，形状不变，即长与宽的比不变，可以用比例式2：4=3：x
故答案为：C
【分析】分别列比例式解决各个选项中的问题，看哪个选项中的问题不能比例式“2：4=3：x”解决即可。
14．已知x：3=4：y，且x、y均不为0，则xy的值是(　　)。
A．7 B． C． D．12
【答案】D
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：xy=3×4=12
故答案为：D
【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，xy的值等于3和4的积，据此解答。
15．下面两个圆柱的体积相等，根据提供的信息写出比例，符合题意的比例是(　　)。
A．31.4 ： S=10 ： h B．31.4 ： 10=h ： S
C．31.4 ： h=10 ： S D．h ： 10=31.4 ： S
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：两个圆柱的体积相等，则10×S=31.4×h
当：10×S=31.4×h时，31.4：S=10：h，符合题意；
故答案为：A
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，根据“圆柱的体积=底面积×高”逐项分析，最后找出错误的选项，据此解答。
16．中华武术“枪挑一条线”从数学角度解释为点动成　 　，“棍扫一大片”从数学的角度解释为线动成　 　。
【答案】线；面
【知识点】线动成面与点动成线
【解析】【解答】解：中华武术是中国的传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系。“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为点动成线，线动成面。
故答案为：线，面。
【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，再根据题意解答
17．三个同样大小的圆柱连接在一起拼成一个高为18厘米的大圆柱时，表面积减少了28平方厘米，原来每个小圆柱的体积是　 　立方厘米。
【答案】42
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（28÷4）×（18÷3）
=7×6
=42（立方厘米）
故答案为：42.
【分析】把3个圆柱拼在一起，减少的面积等于4个底面圆的面积，利用“圆柱的体积=底面积×高”去解答。
18．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，则另一个内项是　 　。
【答案】0.5
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：最小的质数是2，
1÷2=0.5
故答案为：0.5
【分析】在一个比例中，若两个外项互为倒数，两个内项也互为倒数，据此解答。
19．一个圆柱的侧面沿高剪开后是一个边长为12.56cm的正方形，该圆柱的底面半径是　 　cm，体积是　 　cm3。
【答案】2；157.7536
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（cm）
3.1412.56=157.7536（cm)
故答案为：2，157.7536
【分析】由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，再据题意可知，这个圆柱的底面周长和高是相等的，现在正方形的边长已知，也就等于底面周长和高已知，再根据圆的周长公式：c=2πr，即可求出底面半径，再根据体积公式求出体积即可。
20．从24的因数中选出4个因数，组成两个比值都是 的比，这两个比组成的比例是　 　。
【答案】2：3=4：6
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；
2：3=
4：6=
故答案为：2：3=4：6
【分析】找出24所有的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；利用比的意义求出两个数的比值是的两个数组成比例，然后利用比例的基本性质进行检验是否正确即可。
21．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则底面周长扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。
【答案】3；18
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：C=2
原周长=2
新周长=
2×3×3=18倍
故答案为：3，18.
【分析】根据圆的周长公式，先假设原半径为1，扩大3倍则变成3，新底面周长为23，进行求解；根据圆锥的体积公式：V=sh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的18倍．据此解答．
22．下图中每个小方格的边长都表示1分米，当x=　 　分米时，剪下图中的阴影部分恰好可以围成一个圆柱(接头处损耗忽略不计)。
【答案】6.28
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：2×1×3.14=6.28（分米）
故答案为：6.28
【分析】由题意知，所围成的圆柱体的底面半径是1分米，要想使阴影部分恰好可以围成一个圆柱，那么阴影部分长方形的长就应该是底面圆的周长。据此可以解答。
23．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是60dm3，圆锥的体积是　 　dm3。
【答案】15
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3+1=4
60×=15（dm）
故答案为：15
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系：圆柱与圆锥的体积比是3：1；已知体积的和是60立方分米，再根据按比例分配问题进行解答即可。
24．如图，把一个底面半径是2厘米、高是6厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的长是　 　厘米，它的表面积比圆柱增加了　 　平方厘米。
【答案】6.28；24
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×2×2÷2
=3.14×2
=6.28（分米）
6×2×2
=12×2
=24（平方分米）
故答案为：6.28；24.
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的长是圆柱底面圆周长的一半，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，这个长方体的高等于圆柱的高，这个近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答。
25．如图，先将甲容器注满水，然后将甲容器中的水全部倒入空的乙容器中，那么乙容器的水深为　 　cm。
【答案】7.5
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥的体积为：
×3.14×6×10
=3.14×12×10
=376.8（立方厘米）
圆柱中水的高为：
376.8÷（3.14×4）
=376.8÷50.24
=7.5（厘米）
故答案为：7.5
【分析】圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度．
26．解方程。
【答案】
解：4y=
4y=6
y=1.5
解：9x=36
9x=144
x=1449
x=16 8：x=0.3
解：x=0.38
x=2.4
x=2.4
x=7.2
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再进行计算；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再进行计算；
27．
（1）求下面圆锥的体积。
（2）求下面圆柱的表面积和体积。
【答案】（1）解：10÷2=5(cm)
3.14×5×12÷3
3.14254
=314(cm3)
（2）解：25.12÷3.14÷2=4(dm)
3.14×4×2+25.12×8=301.44(dm2)
3.14×4×8=401.92(dm3)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）根据圆锥体积=底面积×高÷3，即可解答。
（2）先根据周长求出半径，再根据圆锥体积=底面积×高÷3，即可解答。
28．
（1）按2：1的比放大梯形，在方格纸上画出放大后的梯形。
（2）如果梯形的面积是4cm2，那么放大后的梯形的面积是　 　cm2。
【答案】（1）
（2）16
【知识点】梯形的面积；图形的缩放
【解析】【解答】解：（2）（2+6）4
=82
16（平方厘米）
故答案为：16
【分析】（1）根据图形放大的意义，把梯形的上、下底及高均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。
（2）根据梯形的面积计算公式“S=（a+b）h”分别计算出放大后梯形的面积.
29．天虹百货在广场的正西方向，图上距离广场2cm，实际距离广场100m。科技馆在广场的北偏东25°的方向上，实际距离广场150m的地方，请在图中标出科技馆的位置。
【答案】解：100m=10000cm
150m=15000cm
210000=
15000=3cm
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离画路线图；应用比例尺画平面图
【解析】【分析】先根据图上距离和实际距离求出比例尺，再根据角度画出方向。
30．用40千克花生可以榨18千克油，照这样计算，100吨花生可以榨多少吨油？(用比例解)
【答案】解：设100吨花生可以榨x吨油。
100：x=40：18
x=45
答：100吨花生可以榨45吨油。
【知识点】正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】由题意可知：每千克花生可榨油的重量是一定的，则花生的重量与榨的油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。
31．一个圆柱形杯子，从里面测量底面直径8厘米，高6厘米。这个杯子能否装下一袋净含量300毫升的牛奶？
【答案】解：1立方厘米＝1毫升
3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（立方厘米）
301.44立方厘米＝301.44毫升
301.44毫升＞300毫升
答：这个杯子能装下一袋300毫升的牛奶。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据圆柱的体积公式计算出杯子的容积，然后与300毫升比较后判断能不能装下即可。
32．在一幅比例尺为1 ：16000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5厘米，有两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，速度分别是85千米/时和75千米/时。两车经过多长时间相遇？
【答案】解：5
=5×16000000
=80000000(厘米) =800(千米)
800÷(85+75) =5(小时)
答：两车经过5小时相遇。
【知识点】相遇问题；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】根据图上距离÷比例尺=实际距离，算出路程，再除以它们的速度和即可。
33．毕业典礼上，同学们准备了一顶特别的“博士帽”：帽子的上面是边长为30厘米的正方形卡纸，下面是一个无盖无底的圆柱形帽檐，底面直径为20厘米，高为8厘米。做这顶帽子的上下两个部分，一共需要多少平方厘米的卡纸？(连接处忽略不计)
【答案】解：30×30+3.14×20×8
=900+502.4
=1402.4(平方厘米)
答：一共需要1402.4平方厘米的卡纸。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】根据正方形的面积公式：S=a，圆柱的侧面积公式：S=πdh，把数据代入公式计算，在算出一共需要的即可
34．如图，将一个底面半径是3dm、高是8dm的圆柱，削成两个完全一样的圆锥，且两个圆锥的高之和等于圆柱的高，每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，则每个圆锥的体积是多少立方分米？整个圆柱被削去部分的体积是多少立方分米？
【答案】解：3.14×3×3×8=226.08(dm3)
226.08÷2÷3=37.68(dm3)
226.08-2×37.68=150.72(dm3) 。
答：每个圆锥的体积是37.68立方分米，整个圆柱被削去部分的体积是150.72立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥的体积=圆柱的体积÷6；这个圆柱被削去部分的体积=圆锥的体积×4。
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