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浙江省2025-2026学年第一学期九年级鄞实杯理科素养竞赛科学卷
一、选择题(前5题为单选，每题3分，后4题为双选，每题4分，少选错选都不给分)
1．下列说法正确的是（　　）
A．达尔文进化学说的核心是生存竞争，生存竞争的结果导致适者生存
B．侯氏制碱法的工艺过程，应用了物质溶解度的差异
C．基因都是染色体上的一个 DNA片段
D．加碘食盐加的是碘化钾，可以预防大脖子病
2．电磁感应现象中感应电流的方向可以用楞次定律来判断，当通 过闭合电路的磁感应线数目增加时，感应电流的磁场与磁铁的 磁场方向相反，当通过闭合电路的磁感应线数目减少时，感应 电流的磁场与磁铁的磁场方向相同。如图所示，某条形磁铁 N 极朝下，向下靠近闭合线圈时（　　）
A．磁铁与线圈相互排斥，通过 R 的感应电流方向从 a 到 b
B．磁铁与线圈相互吸引，通过 R 的感应电流方向从 a 到 b
C．磁铁与线圈相互排斥，通过 R 的感应电流方向从 b 到 a
D．磁铁与线圈相互吸引，通过 R 的感应电流方向从 b 到 a
3．一块矩形玻璃砖，切割成图中形状后拉开一段距离d，平行于光轴的光线从左面射入，右边射出的光线（　　）
A．仍然保持平行 B．一定是发散光线
C．一定是会聚光线 D．结论与 d 有关，以上均有可能
4．将一杯热水倒入盛有一些冷水的容器中，冷水的温度升高了 20℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高了10℃，如果再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度可再升高(不计热损失，热水和冷水的比热容相同)（　　）
A．8℃ B．7℃ C．6℃ D．5℃
5．二氧化氯(ClO2)，熔点为-59℃，沸点为 11℃，易溶于水，能与碱溶液发生反应，其气态为黄绿色、有刺激性气味，液态为红色，工业上用稍潮湿的氯酸钾和草酸(H2C2O4)在60℃时反应制得。某学生在实验室中模拟工业制法制取并收集 ClO2。实验室准备了如下装置，完成该实验应选择的装置及正确连接顺序是 （　　）
A． ①⑥③ B． ②④⑤ C． ②③⑥ D． ②⑥④
6．如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，A与水平杆之间的动摩擦因数μ=0.2， 初始A、B 均处于静止状态。已知： OA=3m， OB=4m。若A球在水平拉力 F的作用下向右缓慢地移动 1m，那么该过程中，下列说法中正确的是( )
A．小球A 受到的摩擦力大小为4N B．小球B 上升的距离大于1m
C．拉力F做的功为12J D．拉力F做的功为14J
7．在如图所示的电路中，灯L1、L2 的电阻分别是 R1、R2，滑动变阻器的最大阻值为 R0，若有电流通过，灯就发光。假设灯的电阻不变，当滑动变阻器的滑动触头 P 由 a 端向 b 端移动时，灯L1、L2 的亮度变化情况是（　　）
A．当 时， L1 变暗， L2 变亮
B．当 时，L1 先变暗后变亮，L2 先变亮后变暗
C．当 时，L1 先变暗后变亮，L2 先变亮后变暗
D．当 时，L1 先变暗后变亮，L2 不断变亮
8．NaCl是一种化工原料，可以制备一系列物质(如下图)。下列说法正确的是（　　）
A．25℃， NaHCO3在水中的溶解度比 Na2CO3的大
B．石灰乳与Cl2的反应中，Cl2既是氧化剂，又是还原剂
C．电解NaCl 溶液的阴极产物为H2和 NaOH
D．图中所示转化反应都是氧化还原反应
9．如图所示，长木板A与物体B 叠放在水平地面上，物体与木板左端的固定立柱间放置轻质弹簧，在水平外力 F作用下，木板和物体都静止不动，弹簧处于压缩状态。将外力F缓慢减小到零，物体和木板始终不动，在此过程中（　　）
A．物体B 所受的摩擦力逐渐减小
B．物体B 所受摩擦力的大小可能先减小后增大
C．木板 A 上下表面所受摩擦力的合力大小不变
D．木板 A 上下表面所受摩擦力的合力逐渐减小
二、填空题(每空3分，共30分)
10．由 Fe、Cu、Fe2O3、CuO 四种固体组成的混合物共8.64g溶于过量的盐酸中，收集到标况下气体VmL，溶液过滤后得到不溶物3.2g，经检测滤液中不含 Cu2+，再往滤液中滴加过量的NaOH 溶液，过滤后洗涤、干燥，并将其沉淀在空气中充分灼烧，得到固体质量为6.4g(提示： 在空气灼烧得到Fe2O3)，则原混合物中m(Cu元素)：m(Fe元素)=　 　，参加反应盐酸溶液的溶质质量为　 　，标况下气体m=　 　。
11．有机化合物常用的表示方法有分子式、结构简式、键线式，他们的关系如下：
分子式 C6H12 C5H10 C5H10Br2 C5H8
结构简式
键线式
已知“立方烷”分子结构为正方体，如图所示：
（1）写出立方烷的分子式　 　；
（2）如果立方烷分子中一个H原子被 Cl原子代替，则有　 　种结构；
（3）如果立方烷分子中两个H原子被 Cl原子代替，则有　 　种结构。
12． 在图(1) 的电路中， R0、R1均为定值电阻， 电源电压 U 保持不变，在滑动变阻器 R2 的滑片 P 由 a 端移动到 b 端的过程中，电流表 A1、A2 的示数I1与I2对应关系所得到的完整图线如图(2)，其中 C 点位图线最低点，对应的横坐标和纵坐标分别为 1.0A和 0.50A， A 点对应的横坐标为 0.75A， 则电源电压 U 的大小为 　 　V，图 2 中 A 点对应的纵坐标为　 　A。
13．如图所示，一物块以200J的初动能从斜面底端A 点沿斜面向上滑动，上滑到 B 点时动能减少150J，机械能减少30J。第一次到达最高点时的势能为　 　J；若回到 A 点时和挡板相碰无能量损失，则第二次到达最高点时的势能为　 　J。
三、计算题(第14题, 每小题3分, 共12分, 第15题12分, 第16题15分)
14．在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有 A、B、C三个接线柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作：
(I)把BC 两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为 1.8V， 电流表示数为 0.6A；
(Ⅱ)用导线把AC连接起来，再将AB 接线柱接入MN之间，闭合开关S和 S1，此时电流表的示数为 1.8A；
(Ⅲ)把AC两个接线柱接到MN.之间，只闭合开关 S，小海发现将 R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。
（1）请根据操作(I)求出黑盒子 BC 间的电阻；
（2）在操作 (Ⅱ)中，求黑盒子工作 100s 消耗的电能；
（3）①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值；
②小海接下来继续进行研究，他将 BC 两个接线柱接到 MN 之间，只闭合开关 S。左右移动 R1的滑片，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比
15．称取5克铝土矿 (含 样品，放入盛有50克某质量分数的硫酸溶液的烧杯中充分反应后过滤，再向滤液中加入20%的氢氧化钠溶液，产生沉淀的质量与所加入的氢氧化钠溶液的关系如图所示。试求：
（1）硫酸溶液的溶质质量分数为多少
（2）铝土矿中含 各多少
(提示： 溶于水)
16．如图所示装置中，杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，杠杆AB 可以绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡。在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中。已知杠杆O点两侧的长度关系为AO=2OB，圆柱形物体的底面积为 高为 12cm，圆柱形容器的底面积为 若容器中的液体为水，水的密度为 在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时杠杆B端绳上的拉力为F1；打开圆柱形容器下方的阀门K，将水向外释放，直到物体露出水面的体积为其总体积的2/3时，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉力为F2，且 取g=10N/kg。
（1）物体全部浸没时，水对容器底部的压强为　 　Pa
（2）圆柱形物体的密度为　 　g/cm3
（3）若容器中的水换成某种未知液体，其质量与最初容器中水的质量相等，此时未知液体的深度为18cm，杠杆AB仍水平，则未知液体的密度为　 　g/cm3，液体对容器底部的压强为　 　Pa
（4）在(3)前提下，此时B端绳上的拉力F=　 　N(用分数表示)。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】生物进化的理论；遗传物质的传递；盐的性质及用途；基因工程
【解析】【分析】侯氏制碱法制的是纯碱、碳酸钠，涉及的方程式：，。
【解答】A、达尔文进化学说的核心是自然选择，“生存竞争”只是自然选择的一种表现形式，最终通过适者生存实现进化，故A错误；
B、侯氏制碱法（联合制碱法）是中国化学家侯德榜发明的，用于生产纯碱（Na2CO3）和氯化铵（NH4Cl）。工艺关键步骤：向饱和食盐水中通入氨气和二氧化碳，生成碳酸氢钠（NaHCO3）和氯化铵（NH4Cl） 由于碳酸氢钠的溶解度更小，会以晶体的形式析出，过滤得到碳酸氢钠，再通过加热分解碳酸氢钠制取碳酸钠，利用了物质溶解度差异，故B正确；
C、基因是具有遗传效应的片段，但不一定是DNA上的片段，例如病毒（如RNA病毒）的基因可能是RNA片段，故C错误；
D、加碘盐加的是碘酸钾，不是碘化钾，故D错误。
故答案为：B。
2．【答案】A
【知识点】磁极间的相互作用；电磁感应
【解析】【分析】结合题意和图示判断穿过线圈中磁感应线数目的变化情况，再判断感应电流的磁场方向，即线圈的磁极，根据同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引，判断磁铁与线圈的作用情况；最后根据安培定则判断通过电阻R的感应电流方向。
【解答】某条形磁铁N极朝下，向下靠近闭合线圈时，穿过线圈的磁感应线数目增加（磁感线方向向下），由楞次定律可知，感应电流的磁场与磁铁的磁场方向相反，则感应电流的磁场方向是向上的，即线圈的上端为N极，所以磁铁与线圈相互排斥，根据安培定则可知，通过R的感应电流方向从a到b，故A正确，B、C、D错误。
故选A。
3．【答案】C
【知识点】透镜及其特点与分类；透镜的光路图
【解析】【分析】根据切割后两边透镜的形状进行分析，中间薄两边厚的是凹透镜，发散光线，中间厚、两边薄的是凸透镜，会聚光线。
【解答】切割后左侧为中间薄两边厚的凹透镜，右侧为中间厚、两边薄的凸透镜，d=0时，虚实焦点重合，平行与主光轴的光线射入时，光线不发生偏折。d>0，光线经过凹透镜后发散，经凸透镜后会聚，由于入射光线在过焦点的光线外侧，所以折射光线将平行于主光轴的内侧，光线会会聚，如图所示
。
故答案为：C。
4．【答案】C
【知识点】温度、热量与内能的关系；比热容
【解析】【分析】热量自发的从高温物体传递给低温物体，当水温相同时，不再发生热传递，结合进行计算。
【解答】设热水和冷水的温度差为t，不计热量损失，则热水放出的热量等于冷水吸收的热量，即①，继续加一杯热水，温度又升高10℃，则有②，联立两式，可得，代入①可得，t=60℃。假设将全部热水一次注入，则有解得，所以注入第3杯水时，还会升高的温度为36℃-20℃-10℃=6℃。
故答案为：C。
5．【答案】B
【知识点】气体装置的装配、连接、选择与气密性检查
【解析】【分析】温度低于100℃一般可采用水浴方式进行加热，受热均匀，更易控制温度。发生装置之后一般连接除杂装置或收集装置，最后是尾气处理装置。
【解答】由题中信息可知，反应在60℃条件下进行，所以应采用水浴加热的方式加热（②），二氧化氯沸点较低，可以通过冰块进行冷凝，液化后收集（④），最后用氢氧化钠溶液进行尾气吸收（⑤或⑥）。
故答案为：B。
6．【答案】A,D
【知识点】二力平衡的条件及其应用；摩擦力的存在；功的计算公式的应用
【解析】【分析】A、将AB看作一个整体进行受力分析，根据摩擦力等于压力与动摩擦因数的乘积计算摩擦力大小。
B、由勾股定理计算OB的距离，即可求得B移动的距离。
CD、由能量守恒计算拉力所做的功---等于克服摩擦力做的功和克服B的重力所做的功，用W=Fs进行计算。
【解答】A、将AB看作一个整体，进行受力分析
可知在竖直方向上N=G1+G2，水平方向上F=f+N1。摩擦力，故A正确；
B、移动前绳子的长度为，A移动1m后，OA等于4m，可知OB的长度为，可知B移动的距离也为1m，故B错误；
CD、整个过程中拉力做的功等于克服摩擦力做的功和克服B的重力所做的功，即，故C错误，D正确。
故答案为：AD。
7．【答案】A,D
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】电阻并联后得到的总电阻小于参与并联的电阻的阻值，并联电路支路电压相等，干路电流等于各支路电流之和。根据电阻变化情况结合并联电路的特点和欧姆定律分析经过灯泡的电流变化情况，电流越大，灯泡亮度越大。
【解答】AB、当时，L2与变阻器左侧串联部分的电阻一定大于变阻器右侧的电阻，当P由a向b移动时，总电阻变大，总电流减小，可知经过L1的电流减小，所以灯L1变暗。L2两端的分压变大，串联的电阻变小，可知经过L2的电流变大，L2亮度变亮，故A正确，B错误；
CD、 当 时， L2与变阻器左侧串联部分的电阻先大于变阻器右侧电阻，当P由a向b移动时，总电阻先变大后变小，所以总电流先变小后变大，灯L1先变暗后变亮。L2的电流始终在变大，可知亮度不断变亮，故C错误，D正确。
故答案为：AD。
8．【答案】B,C
【知识点】溶解度的影响因素；氧化反应
【解析】【分析】A、固体溶解度指的是某温度下，100g溶剂中最多能溶解的溶质的质量，溶解度大小与溶质和溶剂的种类以及温度有关。
B、氧化剂：在反应中化合价降低的物质；还原剂：反应中化合价升高的物质。
C、电解时氯离子在阳极失电子，生成氯气，水在阴极得电子，生成氢气，溶液中的钠离子与氢氧根离子结合成氢氧化钠。
D、氧化还原反应本质：存在电子得失，表现形式为有元素化合价升降。
【解答】A、在25℃时，Na2CO3的溶解度约为22 g/100 g水，而NaHCO3的溶解度约为9 g/100 g水。因此，Na2CO3的溶解度大于NaHCO3，故A错误；
B、石灰乳氢氧化钙与氯气反应生成氯化钙和次氯酸钙，氯元素的化合价具有升又有降，可知氯气既是氧化剂，又是还原剂，故B正确；
C、电解氯化钠溶液阴极水得电子，氢离子转化为氢气，钠离子与氢氧根构成氢氧化钠，故C正确；
D、氯化钠与水、二氧化碳、氨气发生反应生成碳酸氢钠和氯化铵以及碳酸氢钠受热分解成碳酸钠的反应没有化合价的改变，不属于氧化还原反应，故D错误。
故答案为：BC。
9．【答案】B,C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；影响摩擦力大小的因素
【解析】【分析】物体受平衡力或不受力时，运动状态不会发生改变，将保持静止或做匀速直线运动。
平衡力的特点：大小相等、方向相反、作用在同一直线、同一物体上。
【解答】AB、对B进行受力分析，水平方向上受到向左的推力、向右的弹力以及方向不确定的摩擦力。若摩擦力水平向左，则推力加摩擦力等于弹力，F减小，B始终不动，可知弹力不变，且B始终受力平衡，可知B受到的摩擦力逐渐变大。若摩擦力水平向右，则弹力加摩擦力等于推力，弹力不变，推力减小，可知摩擦力减小，推力继续减小，摩擦力将改变方向，又逐渐变大，可知B受到的摩擦力可能先变小后变大，故A错误，B正确；
CD、A受到弹簧水平向左的弹力，B及地面给A的摩擦力，A处于静止状态，受力平衡，合力为零，弹力大小不变，可知两个面受到的摩擦力的合力大小也不变，故C正确，D错误。
故答案为：BC。
10．【答案】1：1.4；5.84g；0.04g
【知识点】有关化学式的计算和推断；质量守恒定律及其应用
【解析】【分析】铜是不活泼金属，不能与稀盐酸反应，氧化铜与盐酸反应生成氯化铜，铁比铜活泼，可以将氧化铜中的铜置换出来。根据氯元素守恒，氢元素守恒进行计算，化学式中各元素的质量比等于相对原子质量与其个数的乘积之比。
【解答】收集到的气体为氢气，过滤出的不溶物是铜，质量为3.2g，加入氢氧化钠后将沉淀充分灼伤，最后质量为6.4g，其为氧化铁，可知铁的质量为，可知铜元素与铁元素的质量比为3.2g：4.48g=1：1.4。
反应后的溶质只有氯化亚铁，氯化亚铁的质量为，由氯元素守恒可知，参与反应的盐酸的质量为。
氧化物中氧元素均转化为水，氧元素的质量为8.64g-4.48g-3.2g=0.96g，水中氢氧元素的质量比为1：8，则水中氢元素的质量，氯化氢中的氢除了转化为水外，都转化为氢气，可知氢气的质量为。
11．【答案】（1）
（2）1
（3）3
【知识点】化学式的书写及意义；简单的有机物
【解析】【分析】（1）根据图像中的物质进行分析，可知有几个拐点，说明一个分子中含有几个碳原子；每个碳原子与四个原子相连，据此判断氢原子的个数。
（2）由于立方烷的高度对称性，八个位置的氢是等效的，所以一个氯原子代替氢原子后形成的物质只有一种结构。
（3）两个氯原子代替氢原子时，先确定一个氯原子的位置（任意位置），再确定另一个氯原子的位置浮，分别可以位于第一个氯原子的邻位、面对角线和体对角线位置。
【解答】（1）由图可知，每个拐点表示一个碳原子，一个碳原子最多与四个原子相连，一个立方烷分子中共有8个拐点，可知一个分子中含有8个碳原子，每个碳原子与周围三个碳原子相连，可知每个碳原子上还连有一个氢原子，可知其分子式为。
（2）立方烷是正方体，每个氢原子的位置相同，可知若其中有一个氢原子被氯原子代替，其只有一种结构。
（3）两个氯原子的取代位置关系分为以下情况：
1. 邻位（同一条棱）：两个氯原子位于相邻碳原子上。
2. 间位（面对角线）：两个氯原子位于同一个面的对角线上。
3. 对位（体对角线）：两个氯原子位于立方体的对角线上。
由于立方烷的高度对称性，每种相对位置对应唯一的结构，因此共有3种结构。
12．【答案】6；0.75
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电阻的串联、并联
【解析】【分析】并联电路干路电流等于各支路电流之和，支路电压等于电源电压，并联后的总电阻小于参与并联的电阻的阻值。
【解答】滑片P移至a点，R1与R2并联，电阻最小，电路中总电流最大，对应B点。滑片移至b点，R1被短路，此时电阻大于并联时的电阻，可知电流更小，对应A点。由欧姆定律可知，滑片在b点时，电源电压①。C点电流分别为1.0A和0.5A，即干路电流为1.0A，R2所在支路为0.5A，则R1所在支路电流也为0.5A，并联电路支路电压相等，可知此时RPb=R1=4欧姆，并联部分的电阻为。设变阻器的最大阻值为R2，则电源电压为②，联立①②，解得，。
A点R1被短路，两个电流表的示数相同，由图2可知，A点对应的纵坐标等于横坐标等于0.75A。
13．【答案】160；96
【知识点】动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】滑动摩擦力大小的影响因素：压力大小和接触面的粗糙程度，压力越大，接触面的粗糙程度越大，滑动摩擦力越大。
根据能量守恒进行分析，减小的动能转化为重力势能以及内能，减小的机械能即为克服摩擦产生的内能。
【解答】动能初始量为200J，在B点动能减小150J，机械能减小30J，可知动能减小量与机械能减小量（转化为内能）的比值为150J：30J=5：1。在最高点，动能减为零，转化为重力势能和内能，动能减小量为200J，可知机械能减小量（即内能）为，可知最高点的重力势能为200J-40J=160J。
下滑时接触面的粗糙程度及压力大小都不变，可知克服摩擦做功的大小不变，也为40J，可知回到A点时，动能为160J-40J=120J。由于动能减小量与机械能减小量的比值为5：1，可知再次到达最高点时，机械能的减小量为，则最高点的重力势能为120J-24J=96J。
14．【答案】（1）电压表测量BC间的电压，BC间的电阻为
（2）操作I中滑片移至最左端，R1连入电路的阻值为零，电路为BC和R0的串联电路，电源电压为。
操作 (Ⅱ)中黑盒子工作 100s 消耗的电能。
（3）①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间， 黑匣子的电阻为
把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关 S，电路中电流的变化值为
此时黑匣子的电阻为
可知黑匣子BC间的电阻为3欧姆，用导线将AC相连，AB的电阻为2欧姆，AC间的电阻为9欧姆，如图所示
。
② 把AC接线柱接在MN之间，闭合S，当滑动变阻器连入电路的阻值为零时，电路中的电流为
R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流均变化0.05A，可知当滑片处于最大阻值处时，电路中的电流为
此时电路中总电阻为
可知变阻器的最大阻值为
将BC接入MN且只闭合S，变阻器阻值为零时，电路中电阻最小，电流最大，电功率最大，此时的电流为
变阻器连入电路的阻值最大时，电路中总电阻最大，电流最小，电功率最小，此时电流为
由可知，最大电功率与最小电功率之比为。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电功率计算公式的应用；电阻的串联、并联
【解析】【分析】（1）电压表并联在哪个用电器两端，测量的就是哪个用电器两端的电压，再由欧姆定律计算BC间的阻值大小。
（2）串联电路电流处处相等，电源电压等于各用电器两端电压之和，消耗的电能可由W=UIt进行计算。
（3）串联电路总电阻等于各用电器电阻之和，并联电路总电阻。由计算功率之间的比值关系。
15．【答案】（1）氧化铝与硫酸反应生成硫酸铝和水，氧化铁与硫酸反应生成硫酸铁和水，加入氢氧化钠，刚开始没有沉淀生成，说明稀硫酸过量，先与氢氧化钠反应生成硫酸钠和水，后硫酸铝和硫酸铁与氢氧化钠反应，生成氢氧化铝、氢氧化铁沉淀以及硫酸钠，由图可知，氢氧化钠溶液为40g时，沉淀质量最大，此时溶液中的溶质只有硫酸钠，由元素守恒可知，钠全部来自于氢氧化钠，硫酸根全部来自与稀硫酸，这个过程可以看作是氢氧化钠与稀硫酸反应，设稀硫酸中溶质的质量分数为x
，解得x=19.6%。
（2）由图可知，继续加氢氧化钠，沉淀质量减小，该过程中氢氧化铝在与氢氧化钠反应，设氢氧化铝的质量y
，解得y=3.12g，铝元素守恒，可知氧化铝的质量为
由氢氧化铝的化学式可知，与铝离子消耗氢氧化钠溶液的质量为，解得氢氧化钠溶液的质量为24g，则与硫酸铁反应的氢氧化钠溶液的质量为40g-24g-4g=12g，由氢氧化铁的化学式可知，铁元素的质量为，m=1.12g，氧化铁的质量为，则二氧化硅的质量为5g-2.04g-1.6g=1.36g。
【知识点】有关化学式的计算和推断；根据化学反应方程式的计算；碱的化学性质
【解析】【分析】（1）根据反应过程和质量守恒定律进行分析，沉淀质量最大时溶液中只有一种溶质--硫酸钠，所以可以将整个实验过程看作是氢氧化钠与稀硫酸的反应，结合方程式计算硫酸中溶质的质量分数。
（2）沉淀中的氢氧化铝可以与氢氧化钠反应，沉淀的质量减小，结合图像可以计算氢氧化铝的质量，再由化学式计算氧化铝的质量，也可通过方程式进行计算。0-4g没有沉淀生成，说明是氢氧化钠在与硫酸反应，结合图像和方程式计算与铝离子反应的氢氧化钠的质量，可以得出与铁离子反应的氢氧化钠的质量，从而计算氧化铁的质量，总质量减去氧化铁和氧化铝的质量，即为二氧化硅的质量。
16．【答案】（1）水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时物体全部浸没，水对容器底部的压强为。
（2）3
（3）1.1；1980
（4）
【知识点】密度公式的应用；压强的大小及其计算；阿基米德原理；杠杆的平衡条件；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）液体对容器底部的压强用进行计算。
（2）（4）有几股绳子受力，拉力即为物体总重力的几分之一，结合杠杆平衡条件F1L1=F2L2、阿基米德原理和二力平衡条件进行计算。
（3）根据密度公式计算水的质量，即为未知液体的质量，再根据物体浸入深度的不同计算液体的体积，最后由密度公式计算液体的密度。
【解答】（2）物体浸没时，由杠杆平衡条件可得， 物体露出水面的体积为其总体积的2/3时，，联立两式可得。
对物体进行受力分析，物体静止，受力平衡，拉力加上浮力等于物体的重力，则有，，解得，不计滑轮重和摩擦，有效绳子股数为3股，可知物体受到的拉力，浮力，圆柱体的重力为0.4N+3.2N=3.6N，密度为。
（3）水的体积为
水的质量。未知液体的质量与水的质量相同，深度为18cm，物体浸入液体中的深度为，未知液体的体积
液体的密度为。
液体对容器底部的压强。
（4）物体在未知液体中受到的浮力为
A端的拉力为，由杠杆平衡条件可知，B端绳子的拉力为。
1 / 1浙江省2025-2026学年第一学期九年级鄞实杯理科素养竞赛科学卷
一、选择题(前5题为单选，每题3分，后4题为双选，每题4分，少选错选都不给分)
1．下列说法正确的是（　　）
A．达尔文进化学说的核心是生存竞争，生存竞争的结果导致适者生存
B．侯氏制碱法的工艺过程，应用了物质溶解度的差异
C．基因都是染色体上的一个 DNA片段
D．加碘食盐加的是碘化钾，可以预防大脖子病
【答案】B
【知识点】生物进化的理论；遗传物质的传递；盐的性质及用途；基因工程
【解析】【分析】侯氏制碱法制的是纯碱、碳酸钠，涉及的方程式：，。
【解答】A、达尔文进化学说的核心是自然选择，“生存竞争”只是自然选择的一种表现形式，最终通过适者生存实现进化，故A错误；
B、侯氏制碱法（联合制碱法）是中国化学家侯德榜发明的，用于生产纯碱（Na2CO3）和氯化铵（NH4Cl）。工艺关键步骤：向饱和食盐水中通入氨气和二氧化碳，生成碳酸氢钠（NaHCO3）和氯化铵（NH4Cl） 由于碳酸氢钠的溶解度更小，会以晶体的形式析出，过滤得到碳酸氢钠，再通过加热分解碳酸氢钠制取碳酸钠，利用了物质溶解度差异，故B正确；
C、基因是具有遗传效应的片段，但不一定是DNA上的片段，例如病毒（如RNA病毒）的基因可能是RNA片段，故C错误；
D、加碘盐加的是碘酸钾，不是碘化钾，故D错误。
故答案为：B。
2．电磁感应现象中感应电流的方向可以用楞次定律来判断，当通 过闭合电路的磁感应线数目增加时，感应电流的磁场与磁铁的 磁场方向相反，当通过闭合电路的磁感应线数目减少时，感应 电流的磁场与磁铁的磁场方向相同。如图所示，某条形磁铁 N 极朝下，向下靠近闭合线圈时（　　）
A．磁铁与线圈相互排斥，通过 R 的感应电流方向从 a 到 b
B．磁铁与线圈相互吸引，通过 R 的感应电流方向从 a 到 b
C．磁铁与线圈相互排斥，通过 R 的感应电流方向从 b 到 a
D．磁铁与线圈相互吸引，通过 R 的感应电流方向从 b 到 a
【答案】A
【知识点】磁极间的相互作用；电磁感应
【解析】【分析】结合题意和图示判断穿过线圈中磁感应线数目的变化情况，再判断感应电流的磁场方向，即线圈的磁极，根据同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引，判断磁铁与线圈的作用情况；最后根据安培定则判断通过电阻R的感应电流方向。
【解答】某条形磁铁N极朝下，向下靠近闭合线圈时，穿过线圈的磁感应线数目增加（磁感线方向向下），由楞次定律可知，感应电流的磁场与磁铁的磁场方向相反，则感应电流的磁场方向是向上的，即线圈的上端为N极，所以磁铁与线圈相互排斥，根据安培定则可知，通过R的感应电流方向从a到b，故A正确，B、C、D错误。
故选A。
3．一块矩形玻璃砖，切割成图中形状后拉开一段距离d，平行于光轴的光线从左面射入，右边射出的光线（　　）
A．仍然保持平行 B．一定是发散光线
C．一定是会聚光线 D．结论与 d 有关，以上均有可能
【答案】C
【知识点】透镜及其特点与分类；透镜的光路图
【解析】【分析】根据切割后两边透镜的形状进行分析，中间薄两边厚的是凹透镜，发散光线，中间厚、两边薄的是凸透镜，会聚光线。
【解答】切割后左侧为中间薄两边厚的凹透镜，右侧为中间厚、两边薄的凸透镜，d=0时，虚实焦点重合，平行与主光轴的光线射入时，光线不发生偏折。d>0，光线经过凹透镜后发散，经凸透镜后会聚，由于入射光线在过焦点的光线外侧，所以折射光线将平行于主光轴的内侧，光线会会聚，如图所示
。
故答案为：C。
4．将一杯热水倒入盛有一些冷水的容器中，冷水的温度升高了 20℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高了10℃，如果再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度可再升高(不计热损失，热水和冷水的比热容相同)（　　）
A．8℃ B．7℃ C．6℃ D．5℃
【答案】C
【知识点】温度、热量与内能的关系；比热容
【解析】【分析】热量自发的从高温物体传递给低温物体，当水温相同时，不再发生热传递，结合进行计算。
【解答】设热水和冷水的温度差为t，不计热量损失，则热水放出的热量等于冷水吸收的热量，即①，继续加一杯热水，温度又升高10℃，则有②，联立两式，可得，代入①可得，t=60℃。假设将全部热水一次注入，则有解得，所以注入第3杯水时，还会升高的温度为36℃-20℃-10℃=6℃。
故答案为：C。
5．二氧化氯(ClO2)，熔点为-59℃，沸点为 11℃，易溶于水，能与碱溶液发生反应，其气态为黄绿色、有刺激性气味，液态为红色，工业上用稍潮湿的氯酸钾和草酸(H2C2O4)在60℃时反应制得。某学生在实验室中模拟工业制法制取并收集 ClO2。实验室准备了如下装置，完成该实验应选择的装置及正确连接顺序是 （　　）
A． ①⑥③ B． ②④⑤ C． ②③⑥ D． ②⑥④
【答案】B
【知识点】气体装置的装配、连接、选择与气密性检查
【解析】【分析】温度低于100℃一般可采用水浴方式进行加热，受热均匀，更易控制温度。发生装置之后一般连接除杂装置或收集装置，最后是尾气处理装置。
【解答】由题中信息可知，反应在60℃条件下进行，所以应采用水浴加热的方式加热（②），二氧化氯沸点较低，可以通过冰块进行冷凝，液化后收集（④），最后用氢氧化钠溶液进行尾气吸收（⑤或⑥）。
故答案为：B。
6．如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，A与水平杆之间的动摩擦因数μ=0.2， 初始A、B 均处于静止状态。已知： OA=3m， OB=4m。若A球在水平拉力 F的作用下向右缓慢地移动 1m，那么该过程中，下列说法中正确的是( )
A．小球A 受到的摩擦力大小为4N B．小球B 上升的距离大于1m
C．拉力F做的功为12J D．拉力F做的功为14J
【答案】A,D
【知识点】二力平衡的条件及其应用；摩擦力的存在；功的计算公式的应用
【解析】【分析】A、将AB看作一个整体进行受力分析，根据摩擦力等于压力与动摩擦因数的乘积计算摩擦力大小。
B、由勾股定理计算OB的距离，即可求得B移动的距离。
CD、由能量守恒计算拉力所做的功---等于克服摩擦力做的功和克服B的重力所做的功，用W=Fs进行计算。
【解答】A、将AB看作一个整体，进行受力分析
可知在竖直方向上N=G1+G2，水平方向上F=f+N1。摩擦力，故A正确；
B、移动前绳子的长度为，A移动1m后，OA等于4m，可知OB的长度为，可知B移动的距离也为1m，故B错误；
CD、整个过程中拉力做的功等于克服摩擦力做的功和克服B的重力所做的功，即，故C错误，D正确。
故答案为：AD。
7．在如图所示的电路中，灯L1、L2 的电阻分别是 R1、R2，滑动变阻器的最大阻值为 R0，若有电流通过，灯就发光。假设灯的电阻不变，当滑动变阻器的滑动触头 P 由 a 端向 b 端移动时，灯L1、L2 的亮度变化情况是（　　）
A．当 时， L1 变暗， L2 变亮
B．当 时，L1 先变暗后变亮，L2 先变亮后变暗
C．当 时，L1 先变暗后变亮，L2 先变亮后变暗
D．当 时，L1 先变暗后变亮，L2 不断变亮
【答案】A,D
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】电阻并联后得到的总电阻小于参与并联的电阻的阻值，并联电路支路电压相等，干路电流等于各支路电流之和。根据电阻变化情况结合并联电路的特点和欧姆定律分析经过灯泡的电流变化情况，电流越大，灯泡亮度越大。
【解答】AB、当时，L2与变阻器左侧串联部分的电阻一定大于变阻器右侧的电阻，当P由a向b移动时，总电阻变大，总电流减小，可知经过L1的电流减小，所以灯L1变暗。L2两端的分压变大，串联的电阻变小，可知经过L2的电流变大，L2亮度变亮，故A正确，B错误；
CD、 当 时， L2与变阻器左侧串联部分的电阻先大于变阻器右侧电阻，当P由a向b移动时，总电阻先变大后变小，所以总电流先变小后变大，灯L1先变暗后变亮。L2的电流始终在变大，可知亮度不断变亮，故C错误，D正确。
故答案为：AD。
8．NaCl是一种化工原料，可以制备一系列物质(如下图)。下列说法正确的是（　　）
A．25℃， NaHCO3在水中的溶解度比 Na2CO3的大
B．石灰乳与Cl2的反应中，Cl2既是氧化剂，又是还原剂
C．电解NaCl 溶液的阴极产物为H2和 NaOH
D．图中所示转化反应都是氧化还原反应
【答案】B,C
【知识点】溶解度的影响因素；氧化反应
【解析】【分析】A、固体溶解度指的是某温度下，100g溶剂中最多能溶解的溶质的质量，溶解度大小与溶质和溶剂的种类以及温度有关。
B、氧化剂：在反应中化合价降低的物质；还原剂：反应中化合价升高的物质。
C、电解时氯离子在阳极失电子，生成氯气，水在阴极得电子，生成氢气，溶液中的钠离子与氢氧根离子结合成氢氧化钠。
D、氧化还原反应本质：存在电子得失，表现形式为有元素化合价升降。
【解答】A、在25℃时，Na2CO3的溶解度约为22 g/100 g水，而NaHCO3的溶解度约为9 g/100 g水。因此，Na2CO3的溶解度大于NaHCO3，故A错误；
B、石灰乳氢氧化钙与氯气反应生成氯化钙和次氯酸钙，氯元素的化合价具有升又有降，可知氯气既是氧化剂，又是还原剂，故B正确；
C、电解氯化钠溶液阴极水得电子，氢离子转化为氢气，钠离子与氢氧根构成氢氧化钠，故C正确；
D、氯化钠与水、二氧化碳、氨气发生反应生成碳酸氢钠和氯化铵以及碳酸氢钠受热分解成碳酸钠的反应没有化合价的改变，不属于氧化还原反应，故D错误。
故答案为：BC。
9．如图所示，长木板A与物体B 叠放在水平地面上，物体与木板左端的固定立柱间放置轻质弹簧，在水平外力 F作用下，木板和物体都静止不动，弹簧处于压缩状态。将外力F缓慢减小到零，物体和木板始终不动，在此过程中（　　）
A．物体B 所受的摩擦力逐渐减小
B．物体B 所受摩擦力的大小可能先减小后增大
C．木板 A 上下表面所受摩擦力的合力大小不变
D．木板 A 上下表面所受摩擦力的合力逐渐减小
【答案】B,C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；影响摩擦力大小的因素
【解析】【分析】物体受平衡力或不受力时，运动状态不会发生改变，将保持静止或做匀速直线运动。
平衡力的特点：大小相等、方向相反、作用在同一直线、同一物体上。
【解答】AB、对B进行受力分析，水平方向上受到向左的推力、向右的弹力以及方向不确定的摩擦力。若摩擦力水平向左，则推力加摩擦力等于弹力，F减小，B始终不动，可知弹力不变，且B始终受力平衡，可知B受到的摩擦力逐渐变大。若摩擦力水平向右，则弹力加摩擦力等于推力，弹力不变，推力减小，可知摩擦力减小，推力继续减小，摩擦力将改变方向，又逐渐变大，可知B受到的摩擦力可能先变小后变大，故A错误，B正确；
CD、A受到弹簧水平向左的弹力，B及地面给A的摩擦力，A处于静止状态，受力平衡，合力为零，弹力大小不变，可知两个面受到的摩擦力的合力大小也不变，故C正确，D错误。
故答案为：BC。
二、填空题(每空3分，共30分)
10．由 Fe、Cu、Fe2O3、CuO 四种固体组成的混合物共8.64g溶于过量的盐酸中，收集到标况下气体VmL，溶液过滤后得到不溶物3.2g，经检测滤液中不含 Cu2+，再往滤液中滴加过量的NaOH 溶液，过滤后洗涤、干燥，并将其沉淀在空气中充分灼烧，得到固体质量为6.4g(提示： 在空气灼烧得到Fe2O3)，则原混合物中m(Cu元素)：m(Fe元素)=　 　，参加反应盐酸溶液的溶质质量为　 　，标况下气体m=　 　。
【答案】1：1.4；5.84g；0.04g
【知识点】有关化学式的计算和推断；质量守恒定律及其应用
【解析】【分析】铜是不活泼金属，不能与稀盐酸反应，氧化铜与盐酸反应生成氯化铜，铁比铜活泼，可以将氧化铜中的铜置换出来。根据氯元素守恒，氢元素守恒进行计算，化学式中各元素的质量比等于相对原子质量与其个数的乘积之比。
【解答】收集到的气体为氢气，过滤出的不溶物是铜，质量为3.2g，加入氢氧化钠后将沉淀充分灼伤，最后质量为6.4g，其为氧化铁，可知铁的质量为，可知铜元素与铁元素的质量比为3.2g：4.48g=1：1.4。
反应后的溶质只有氯化亚铁，氯化亚铁的质量为，由氯元素守恒可知，参与反应的盐酸的质量为。
氧化物中氧元素均转化为水，氧元素的质量为8.64g-4.48g-3.2g=0.96g，水中氢氧元素的质量比为1：8，则水中氢元素的质量，氯化氢中的氢除了转化为水外，都转化为氢气，可知氢气的质量为。
11．有机化合物常用的表示方法有分子式、结构简式、键线式，他们的关系如下：
分子式 C6H12 C5H10 C5H10Br2 C5H8
结构简式
键线式
已知“立方烷”分子结构为正方体，如图所示：
（1）写出立方烷的分子式　 　；
（2）如果立方烷分子中一个H原子被 Cl原子代替，则有　 　种结构；
（3）如果立方烷分子中两个H原子被 Cl原子代替，则有　 　种结构。
【答案】（1）
（2）1
（3）3
【知识点】化学式的书写及意义；简单的有机物
【解析】【分析】（1）根据图像中的物质进行分析，可知有几个拐点，说明一个分子中含有几个碳原子；每个碳原子与四个原子相连，据此判断氢原子的个数。
（2）由于立方烷的高度对称性，八个位置的氢是等效的，所以一个氯原子代替氢原子后形成的物质只有一种结构。
（3）两个氯原子代替氢原子时，先确定一个氯原子的位置（任意位置），再确定另一个氯原子的位置浮，分别可以位于第一个氯原子的邻位、面对角线和体对角线位置。
【解答】（1）由图可知，每个拐点表示一个碳原子，一个碳原子最多与四个原子相连，一个立方烷分子中共有8个拐点，可知一个分子中含有8个碳原子，每个碳原子与周围三个碳原子相连，可知每个碳原子上还连有一个氢原子，可知其分子式为。
（2）立方烷是正方体，每个氢原子的位置相同，可知若其中有一个氢原子被氯原子代替，其只有一种结构。
（3）两个氯原子的取代位置关系分为以下情况：
1. 邻位（同一条棱）：两个氯原子位于相邻碳原子上。
2. 间位（面对角线）：两个氯原子位于同一个面的对角线上。
3. 对位（体对角线）：两个氯原子位于立方体的对角线上。
由于立方烷的高度对称性，每种相对位置对应唯一的结构，因此共有3种结构。
12． 在图(1) 的电路中， R0、R1均为定值电阻， 电源电压 U 保持不变，在滑动变阻器 R2 的滑片 P 由 a 端移动到 b 端的过程中，电流表 A1、A2 的示数I1与I2对应关系所得到的完整图线如图(2)，其中 C 点位图线最低点，对应的横坐标和纵坐标分别为 1.0A和 0.50A， A 点对应的横坐标为 0.75A， 则电源电压 U 的大小为 　 　V，图 2 中 A 点对应的纵坐标为　 　A。
【答案】6；0.75
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电阻的串联、并联
【解析】【分析】并联电路干路电流等于各支路电流之和，支路电压等于电源电压，并联后的总电阻小于参与并联的电阻的阻值。
【解答】滑片P移至a点，R1与R2并联，电阻最小，电路中总电流最大，对应B点。滑片移至b点，R1被短路，此时电阻大于并联时的电阻，可知电流更小，对应A点。由欧姆定律可知，滑片在b点时，电源电压①。C点电流分别为1.0A和0.5A，即干路电流为1.0A，R2所在支路为0.5A，则R1所在支路电流也为0.5A，并联电路支路电压相等，可知此时RPb=R1=4欧姆，并联部分的电阻为。设变阻器的最大阻值为R2，则电源电压为②，联立①②，解得，。
A点R1被短路，两个电流表的示数相同，由图2可知，A点对应的纵坐标等于横坐标等于0.75A。
13．如图所示，一物块以200J的初动能从斜面底端A 点沿斜面向上滑动，上滑到 B 点时动能减少150J，机械能减少30J。第一次到达最高点时的势能为　 　J；若回到 A 点时和挡板相碰无能量损失，则第二次到达最高点时的势能为　 　J。
【答案】160；96
【知识点】动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】滑动摩擦力大小的影响因素：压力大小和接触面的粗糙程度，压力越大，接触面的粗糙程度越大，滑动摩擦力越大。
根据能量守恒进行分析，减小的动能转化为重力势能以及内能，减小的机械能即为克服摩擦产生的内能。
【解答】动能初始量为200J，在B点动能减小150J，机械能减小30J，可知动能减小量与机械能减小量（转化为内能）的比值为150J：30J=5：1。在最高点，动能减为零，转化为重力势能和内能，动能减小量为200J，可知机械能减小量（即内能）为，可知最高点的重力势能为200J-40J=160J。
下滑时接触面的粗糙程度及压力大小都不变，可知克服摩擦做功的大小不变，也为40J，可知回到A点时，动能为160J-40J=120J。由于动能减小量与机械能减小量的比值为5：1，可知再次到达最高点时，机械能的减小量为，则最高点的重力势能为120J-24J=96J。
三、计算题(第14题, 每小题3分, 共12分, 第15题12分, 第16题15分)
14．在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有 A、B、C三个接线柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作：
(I)把BC 两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为 1.8V， 电流表示数为 0.6A；
(Ⅱ)用导线把AC连接起来，再将AB 接线柱接入MN之间，闭合开关S和 S1，此时电流表的示数为 1.8A；
(Ⅲ)把AC两个接线柱接到MN.之间，只闭合开关 S，小海发现将 R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。
（1）请根据操作(I)求出黑盒子 BC 间的电阻；
（2）在操作 (Ⅱ)中，求黑盒子工作 100s 消耗的电能；
（3）①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值；
②小海接下来继续进行研究，他将 BC 两个接线柱接到 MN 之间，只闭合开关 S。左右移动 R1的滑片，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比
【答案】（1）电压表测量BC间的电压，BC间的电阻为
（2）操作I中滑片移至最左端，R1连入电路的阻值为零，电路为BC和R0的串联电路，电源电压为。
操作 (Ⅱ)中黑盒子工作 100s 消耗的电能。
（3）①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间， 黑匣子的电阻为
把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关 S，电路中电流的变化值为
此时黑匣子的电阻为
可知黑匣子BC间的电阻为3欧姆，用导线将AC相连，AB的电阻为2欧姆，AC间的电阻为9欧姆，如图所示
。
② 把AC接线柱接在MN之间，闭合S，当滑动变阻器连入电路的阻值为零时，电路中的电流为
R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流均变化0.05A，可知当滑片处于最大阻值处时，电路中的电流为
此时电路中总电阻为
可知变阻器的最大阻值为
将BC接入MN且只闭合S，变阻器阻值为零时，电路中电阻最小，电流最大，电功率最大，此时的电流为
变阻器连入电路的阻值最大时，电路中总电阻最大，电流最小，电功率最小，此时电流为
由可知，最大电功率与最小电功率之比为。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电功率计算公式的应用；电阻的串联、并联
【解析】【分析】（1）电压表并联在哪个用电器两端，测量的就是哪个用电器两端的电压，再由欧姆定律计算BC间的阻值大小。
（2）串联电路电流处处相等，电源电压等于各用电器两端电压之和，消耗的电能可由W=UIt进行计算。
（3）串联电路总电阻等于各用电器电阻之和，并联电路总电阻。由计算功率之间的比值关系。
15．称取5克铝土矿 (含 样品，放入盛有50克某质量分数的硫酸溶液的烧杯中充分反应后过滤，再向滤液中加入20%的氢氧化钠溶液，产生沉淀的质量与所加入的氢氧化钠溶液的关系如图所示。试求：
（1）硫酸溶液的溶质质量分数为多少
（2）铝土矿中含 各多少
(提示： 溶于水)
【答案】（1）氧化铝与硫酸反应生成硫酸铝和水，氧化铁与硫酸反应生成硫酸铁和水，加入氢氧化钠，刚开始没有沉淀生成，说明稀硫酸过量，先与氢氧化钠反应生成硫酸钠和水，后硫酸铝和硫酸铁与氢氧化钠反应，生成氢氧化铝、氢氧化铁沉淀以及硫酸钠，由图可知，氢氧化钠溶液为40g时，沉淀质量最大，此时溶液中的溶质只有硫酸钠，由元素守恒可知，钠全部来自于氢氧化钠，硫酸根全部来自与稀硫酸，这个过程可以看作是氢氧化钠与稀硫酸反应，设稀硫酸中溶质的质量分数为x
，解得x=19.6%。
（2）由图可知，继续加氢氧化钠，沉淀质量减小，该过程中氢氧化铝在与氢氧化钠反应，设氢氧化铝的质量y
，解得y=3.12g，铝元素守恒，可知氧化铝的质量为
由氢氧化铝的化学式可知，与铝离子消耗氢氧化钠溶液的质量为，解得氢氧化钠溶液的质量为24g，则与硫酸铁反应的氢氧化钠溶液的质量为40g-24g-4g=12g，由氢氧化铁的化学式可知，铁元素的质量为，m=1.12g，氧化铁的质量为，则二氧化硅的质量为5g-2.04g-1.6g=1.36g。
【知识点】有关化学式的计算和推断；根据化学反应方程式的计算；碱的化学性质
【解析】【分析】（1）根据反应过程和质量守恒定律进行分析，沉淀质量最大时溶液中只有一种溶质--硫酸钠，所以可以将整个实验过程看作是氢氧化钠与稀硫酸的反应，结合方程式计算硫酸中溶质的质量分数。
（2）沉淀中的氢氧化铝可以与氢氧化钠反应，沉淀的质量减小，结合图像可以计算氢氧化铝的质量，再由化学式计算氧化铝的质量，也可通过方程式进行计算。0-4g没有沉淀生成，说明是氢氧化钠在与硫酸反应，结合图像和方程式计算与铝离子反应的氢氧化钠的质量，可以得出与铁离子反应的氢氧化钠的质量，从而计算氧化铁的质量，总质量减去氧化铁和氧化铝的质量，即为二氧化硅的质量。
16．如图所示装置中，杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，杠杆AB 可以绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡。在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中。已知杠杆O点两侧的长度关系为AO=2OB，圆柱形物体的底面积为 高为 12cm，圆柱形容器的底面积为 若容器中的液体为水，水的密度为 在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时杠杆B端绳上的拉力为F1；打开圆柱形容器下方的阀门K，将水向外释放，直到物体露出水面的体积为其总体积的2/3时，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉力为F2，且 取g=10N/kg。
（1）物体全部浸没时，水对容器底部的压强为　 　Pa
（2）圆柱形物体的密度为　 　g/cm3
（3）若容器中的水换成某种未知液体，其质量与最初容器中水的质量相等，此时未知液体的深度为18cm，杠杆AB仍水平，则未知液体的密度为　 　g/cm3，液体对容器底部的压强为　 　Pa
（4）在(3)前提下，此时B端绳上的拉力F=　 　N(用分数表示)。
【答案】（1）水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时物体全部浸没，水对容器底部的压强为。
（2）3
（3）1.1；1980
（4）
【知识点】密度公式的应用；压强的大小及其计算；阿基米德原理；杠杆的平衡条件；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）液体对容器底部的压强用进行计算。
（2）（4）有几股绳子受力，拉力即为物体总重力的几分之一，结合杠杆平衡条件F1L1=F2L2、阿基米德原理和二力平衡条件进行计算。
（3）根据密度公式计算水的质量，即为未知液体的质量，再根据物体浸入深度的不同计算液体的体积，最后由密度公式计算液体的密度。
【解答】（2）物体浸没时，由杠杆平衡条件可得， 物体露出水面的体积为其总体积的2/3时，，联立两式可得。
对物体进行受力分析，物体静止，受力平衡，拉力加上浮力等于物体的重力，则有，，解得，不计滑轮重和摩擦，有效绳子股数为3股，可知物体受到的拉力，浮力，圆柱体的重力为0.4N+3.2N=3.6N，密度为。
（3）水的体积为
水的质量。未知液体的质量与水的质量相同，深度为18cm，物体浸入液体中的深度为，未知液体的体积
液体的密度为。
液体对容器底部的压强。
（4）物体在未知液体中受到的浮力为
A端的拉力为，由杠杆平衡条件可知，B端绳子的拉力为。
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