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4.3《面积单位间的进率》（4个考点）专项训练
数学人教版三年级下册
考点1：面积单位进率的推导（1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米）
核心知识点
1.推导逻辑：
边长1分米的正方形，面积是1平方分米；1分米=10厘米，所以边长10厘米的正方形面积是平方厘米，因此：
同理，边长1米的正方形，面积是1平方米；1米=10分米，所以边长10分米的正方形面积是平方分米，因此：
2.规律总结：相邻两个常用面积单位之间的进率是。
基础题
1.填空：
（1）
（2）
（3）
2.判断：
（1）相邻两个面积单位之间的进率是10。（ ）
（2）1平方米比1平方分米大。（ ）
拔高题
1.边长是1米的正方形，能分成多少个边长是1厘米的小正方形？
2.为什么相邻两个常用长度单位的进率是10，而相邻两个常用面积单位的进率是100？
考点2：面积单位的换算（高级单位 低级单位）
核心知识点
高级单位→低级单位：乘进率（如：平方分米→平方厘米，乘100；平方米→平方分米，乘100）。
低级单位→高级单位：除以进率（如：平方厘米→平方分米，除以100；平方分米→平方米，除以100）。
基础题
1.换算：
（1）
（2）
（3）
（4）
2.比较大小（填“>” “<”或“=”）：
（1）
（2）
（3）
拔高题
1.换算：
（1）
（2）
2.一根铁丝围成一个边长是4分米的正方形，它的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？
考点3：面积单位换算的实际应用
核心知识点
解决实际问题时，若题目中单位不统一，需先统一单位，再进行计算。
常见场景：长方形/正方形面积计算后，进行单位换算；根据实际需求选择合适的单位。
基础题
1.一个交通标志牌近似正方形，边长是8分米，它的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？
2.一块长方形木板，长3米，宽2米，它的面积是多少平方米？合多少平方分米？
拔高题
1.一张长方形餐桌桌面长12分米，宽8分米，要给桌面配一块同样大的玻璃，玻璃的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？
2.一间教室地面长9米，宽6米，要用边长3分米的正方形地砖铺地，一共需要多少块地砖？
考点4：面积单位与长度单位的区分及综合应用
核心知识点
长度单位（米、分米、厘米）：表示物体的长短、周长等，进率为10。
面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）：表示物体表面的大小，进率为100。
解决问题时，需明确题目要求的是长度还是面积，再选择对应的单位和公式。
基础题
1.填空：
（1）教室的门高约2（ ），面积约2（ ）。
（2）数学书封面的长约20（ ），面积约3（ ）。
2.判断：
（1）边长是4厘米的正方形，周长和面积相等。（ ）
（2）1平方分米=10平方厘米。（ ）
拔高题
1.一个长方形的长是5分米，宽是4分米，它的周长是多少分米？面积是多少平方分米？合多少平方厘米？
2.用一根长2米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？
参考答案与解析
考点1：面积单位进率的推导
基础题
1.（1）100；（2）100；（3）10000（解析：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，所以1平方米=100×100=10000平方厘米）
2.（1）×（解析：相邻两个常用面积单位之间的进率是100，不是10）；（2）√（解析：1平方米=100平方分米，所以1平方米比1平方分米大）
拔高题
1.1米=100厘米，边长1米的正方形面积是平方米，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，，所以能分成10000个边长1厘米的小正方形。
2.因为面积是“边长×边长”，长度单位的进率是10，所以面积单位的进率是。
考点2：面积单位的换算
基础题
1.（1）400（解析：高级单位→低级单位，乘进率100，）；
（2）6（解析：低级单位→高级单位，除以进率100，）；
（3）500（解析：）；
（4）3（解析：）
2.（1）>（解析：5平方分米=500平方厘米，500>50）；（2）=（解析：3平方米=300平方分米）；（3）=（解析：800平方厘米=8平方分米）
拔高题
1.（1）700；70000（解析：平方分米，平方厘米）；
（2）900；9（解析：平方分米，平方米）
2.正方形面积：（平方分米），（平方厘米）。答：面积是16平方分米，合1600平方厘米。
考点3：面积单位换算的实际应用
基础题
1.正方形面积：（平方分米），（平方厘米）。答：面积是64平方分米，合6400平方厘米。
2.长方形面积：（平方米），（平方分米）。答：面积是6平方米，合600平方分米。
拔高题
1.长方形面积：（平方分米），（平方厘米）。答：玻璃的面积是96平方分米，合9600平方厘米。
2.教室地面面积：（平方米），；
地砖面积：（平方分米）；
所需地砖数量：（块）。答：一共需要600块地砖。
考点4：面积单位与长度单位的区分及综合应用
基础题
1.（1）米；平方米；（2）厘米；平方分米
2.（1）×（解析：周长和面积的意义、单位都不同，无法比较大小）；（2）×（解析：1平方分米=100平方厘米，不是10平方厘米）
拔高题
1.周长：（分米）；
面积：（平方分米），（平方厘米）。
答：周长是18分米，面积是20平方分米，合2000平方厘米。
2.2米=20分米，正方形边长：（分米）；
面积：（平方分米）。答：这个正方形的面积是25平方分米。

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