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第一单元休闲假日——有余数的除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一个有余数的除法算式中，如果除数是5，那么它的余数可能是（ ）。
A．4 B．5 C．8
2．现有15枝玫瑰、26枝百合和28枝康乃馨。如果用3枝玫瑰、4枝百合和7枝眼乃馨扎成一束花，这些花最多可以扎成（ ）。
A．4束 B．5束 C．6束
3．用18根小棒摆，在算式18÷5＝3……3中，余数3表示的是（ ）。
A．每个图形用3根小棒 B．可以摆3个 C．还剩3根小棒
4．一辆载重5吨的汽车，运送62吨货物，至少（ ）次才可以运完。
A．12 B．13 C．14
5．笔算除法时，从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，余数必须比除数（ ）。
A．大 B．小 C．无法确定
6．下面（ ）能用除法算式13÷4＝3……1表示。
A． B． C．
7．“4/4拍”歌曲的强弱规律如下图，第31拍是（ ）拍。
A．强 B．弱 C．次强
8．碳中和文具是指对可再生资源进行再生利用制作成的文具。将36支碳中和荧光笔装进盒子里，（ ），每个盒子正好装满。
A．每7支装一盒 B．每8支装一盒 C．每9支装一盒
9．有30支铅笔，每个小朋友分得4支，下面的竖式中，表示已经分掉的铅笔支数是（ ）。
A．2 B．28 C．7
二、填空题
10．44÷6＝7……2中，除数是( )，被除数是( )，2是( )。
11．有69个鸡蛋，每7个装一大盘，剩下的每2个装一小盘。需要( )个大盘和( )个小盘。
12．算式□÷8＝□……□中，商和余数相等，那么被除数最大是( )，此时商和余数都是( )。
13．□÷4＝8……△，△最大是( )，这时□＝( )。
14．三年级（1）班的同学要去划船，若租5人坐的船，还剩1人；若租4人坐的船，还剩3人。这个班的人数不超过40人，这个班的学生最多( )人。
15．有60颗糖果，按惠惠、州州、妮妮、浩浩的顺序，依次每个小朋友分2颗，分到最后一颗糖果的是( )小朋友。
16．□÷8＝15……△，△最大应填( )。
17．妈妈有38个纽扣，每件衣服钉5个，可以钉( )件衣服，还剩下( )个纽扣。
18．一根绳长36米，每7米剪一段，可以剪( )段，还剩( )米。
三、判断题
19．在▲□□中，如果商和余数相同，那么被除数最大是35。( )
20．一个数除以9的最大余数是9，最小余数是1。( )
21．若每8个鸡蛋装一盒，则35个鸡蛋至少要准备4个盒子。( )
22．在一道有余数的除法算式中，除数是5，余数最大是6。( )
23．一些苹果，平均放在4个盘子里，若有剩余，则可能剩4个。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
21÷7＝ 32÷8＝ 18÷2＝
27÷9＝ 40÷5＝ 54÷6＝
36÷4＝ 48÷8＝ 14÷3＝
29÷4＝ 50÷7＝ 65÷9＝
25．列竖式计算。
53÷9＝ 40÷8＝ 54÷6＝ 60÷7＝
五、解答题
26．解决问题。
27．除数是7，所得的余数和商相同，你能列出多少个这样的算式？这些算式有何特点？
28．老师买了1包巧克力，不到40粒。平均分给3个小朋友或平均分给5个小朋友都会剩1粒，这包巧克力最少有多少粒？
29．在人工智能展览会上，有一场无人机表演，主办方要把50架无人机每8架装一箱后运往会场，至少需要多少个箱子？最后一箱有多少架？
30．33个苹果，8个装一袋，可以装满几袋？
答：可以装满（ ）袋。
《第一单元休闲假日——有余数的除法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A A C B B B C C B
1．A
【分析】在有余数的除法中，余数要小于除数。据此解答。
【详解】除数是5，余数要小于5。
A.符合要求
B.不符合要求
C.不符合要求
故答案为：A
2．A
【分析】先用有余数的除法分别计算出玫瑰3枝一束、百合4枝一束和康乃馨7枝一束，各自最多可以分成几束；再取束数最少的，作为最后的结果即可。
【详解】15÷3＝5（束）
26÷4＝6（束）……2（枝）
28÷7＝4（束）
6＞5＞4，这些花最多可以扎成4束。
故答案为：A
3．C
【分析】一共有18根小棒，摆一个图形需要5根小棒，求可以摆几个图形，即求18里面有几个5，用除法计算，，可以摆3个图形，还剩3根小棒。
【详解】由分析可知：
余数3表示的是还剩3根小棒。
故答案为：C
4．B
【分析】运用总吨数除以每次的载重量，得到的商是运送的次数，余数是剩下的吨数，余下的吨数虽然不够一次的载重量，但是也需要运送一次，所以要用得到的商再加上一次。
【详解】62÷5＝12（次）……2（吨）
余下的吨数需要再运一次，所以次数需要加1：12＋1＝13（次）
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是余下的吨数也需要运一次。
5．B
【详解】根据整数除法的计算法则：笔算除法时，从被除数的最高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上面，每次除得的余数必须比除数小，故选：B。
6．B
【分析】先理解除法算式各部分表示的意义，总数是13，平均分成4份。每份分得3个，分完后还余下1个，余下的数量要比份数少；
或者还可以表示把13按每份4个来分，能分成3份，还余下1个；
依次看哪一项满足这个说法。
【详解】A．一共只有7根小棒，不符合题意；
B．一共13根小棒摆正方形，能摆3个，还余一根小棒，符合题意；
C．一共只有7根小棒，不符合题意。
7．C
【详解】观察题图可知，“4/4拍”的强弱规律是“强、弱、次强、弱”，4拍为一组。求第31拍是什么拍，就看31里面有几个4，用除法计算，31÷4＝7（组）……3（拍）。余数是3，说明第31拍是第8组的第3拍，即次强拍。
8．C
【分析】分别计算36支碳中和荧光笔按每个选项的数量装盒时，是否能正好装满，即判断36能否被各个选项中的数整除。若没有余数则能正好装满，若有余数则不能，这里用到除法运算中“被除数÷除数＝商……余数”的关系，重点是看余数是否为0。
【详解】A．36÷7＝5（盒）……1（支），余下1支，答案错误。
B．36÷8＝4（盒）……4（支），余下4支，答案错误。
C．36÷9＝4（盒），每个盒子正好装满，答案正确。
故答案为：C
9．B
【分析】根据题意，商7和除数4相乘的结果是28，表示已经分掉的铅笔支数，余数2，表示还剩下2支，据此解答。
【详解】根据分析：
有30支铅笔，每个小朋友分得4支，下面的竖式中，表示已经分掉的铅笔支数是（28）。
故答案为：B
10． 6 44 余数
【分析】根据被除数÷除数＝商……余数即可解答。
【详解】44÷6＝7……2中，除数是（6），被除数是（44），2是（余数）。
11． 9 3
【分析】根据整数除法的意义，用鸡蛋的总个数除以7求出需要大盘的数量，余数就是剩下的要装小盘的鸡蛋个数，再用剩下的要装小盘的鸡蛋个数除以2即可求出需要小盘的数量。
【详解】69÷7＝9（个）……6（个）
6÷2＝3（个）
所以有69个鸡蛋，每7个装一大盘，剩下的每2个装一小盘。需要9个大盘和3个小盘。
12． 63 7
【分析】根据除法算式的余数比除数小的规则，已知除数是8，余数必须比8小，要使被除数最大，那么余数最大是7，因为商和余数相等，所以商也是7，再根据商×除数＋余数＝被除数，求出被除数即可。
【详解】根据分析可知：商和余数都是7
7×8＋7
＝56＋7
＝63
所以被除数最大是63，此时商和余数都是7。
【点睛】本题主要考查对除法算式中被除数、除数、商和余数数量关系的理解运用，关键要根据余数比除数小的规则，找到余数。
13． 3 35
【分析】先根据“在有余数除法中，最大的余数比除数小1”来求出△表示的数；再根据“被除数＝商×除数＋余数”来求出□表示的数。
【详解】4－1＝3
8×4＋3
＝32＋3
＝35
故，□÷4＝8……△，△最大是3，这时□＝35。
【点睛】此题主要考查的是有余数除法的应用，要熟练掌握。
14．31
【分析】租5人坐的船，还剩1人，那么人数除以5，余数是1，可列举出可能的人数；租4人坐的船，还剩3人，那么人数除以4，余数是3，同样可以列举出可能的人数，二者重叠的人数即为这个班的人数。
【详解】不超过40且除以5余1的数有1，6，11，16，21，26，31，36；
不超过40且除以4余3的数3，7，11，15，19，23，27，31，35，39；
可能的人数有11，31，最大取31，所以这个班的学生最多31人。
【点睛】本题所采用的方法相当于是逐级满足，先满足其中一个，再满足另一个。
15．州州
【分析】惠惠、州州、妮妮、浩浩，一共4个小朋友，每个小朋友分2颗，用4乘2求出分完一次需要的颗数，然后用糖果的总颗数除以分完一次需要的颗数，没有余数就是最后一个小朋友。如果有余数，用余数除以2，商是几就是第几个小朋友，也表示还可以分给几个小朋友。
【详解】4×2＝8（颗）
60÷8＝7（次）……4（颗）
4÷2＝2（个）
分到最后一颗糖果的是州州小朋友。
16．7
【分析】余数要小于除数，要使余数最大，除数－1，即可求出最大的余数，据此解答。
【详解】8－1＝7
□÷8＝15……△，△最大应填7。
17． 7 3
【分析】求可以钉几件衣服，还剩下几个纽扣，可以根据有余数的除法来解决。用纽扣的总数除以每件衣服纽扣的数量，得出的商就是钉的衣服的数量，余数就是剩下的纽扣的数量。
【详解】38÷5＝7（件）……3（个）
妈妈有38个纽扣，每件衣服钉5个，可以钉7件衣服，还剩下3个纽扣。
【点睛】本题主要考查有余数除法的计算。
18． 5 1
【分析】用绳子的总长度除以剪下每段的长度，求出商和余数，商表示段数，余数表示还剩的长度；据此解决。
【详解】36÷7＝5（段）……1（米）
即，一根绳长36米，每7米剪一段，可以剪5段，还剩1米。
19．√
【分析】有余数的除法中，余数小于除数，除数是6，余数最大是5，商和余数相同，运用被除数商除数余数；由此解得即可。
【详解】
所以题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了被除数、除数、商、余数之间的数量关系的应用。
20．×
【分析】在整数除法中，余数必须小于除数且大于或等于0。对于除数9，余数的取值范围为0到8。因此，最大余数是8，不是9；最小余数是0，不是1。
【详解】一个数除以9，余数必须满足0 ≤ 余数＜9。余数可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8。最大余数是8，最小余数是0。一个数除以9的最大余数是9，最小余数是1，这种说法是错误的。
故答案为：×
21．×
【分析】35里面有几个8就需要几个盒子，用除法计算，如果有余数，余下的鸡蛋也需要再装一个盒子，据此解答即可。
【详解】35÷8＝4（个）……3（个）；
4＋1＝5（个），需要准备5个盒子。
故答案为：×
22．×
【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定比除数小，余数最大是比除数小1的数，由此解答。
【详解】由分析得：
5－1＝4
在一道有余数的除法算式中，除数是5，余数最大是4，原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】在平均分物品时，余数必须小于除数。本题中，除数为4（盘子数），因此余数只能是0、1、2或3，不能等于或大于4。若剩余4个苹果，则可再平均分到每个盘子1个，无剩余，故不可能剩4个。
【详解】将苹果平均放在4个盘子里，若有剩余，剩余的数量必须小于4，因此不可能剩4个苹果。
故答案为：×
24．3；4；9；
3；8；9；
9；6；4……2；
7……1；7……1；7……2
【详解】略；
25．5……8；5；9；8……4
【分析】有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面；
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面；
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面；
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
根据乘法口诀求商时，口诀中的后一个数作为被除数，前面两个数一个作除数另一个作商。
【详解】53÷9＝5……8 40÷8＝5

54÷6＝9 60÷7＝8……4

26．3个星期零5天
【分析】由题可知，距离植树节还有26天，每个星期有7天，则用总天数÷每个星期的天数＝星期数……剩余的天数。
【详解】26÷7＝3（个）……5（天）
答：再过3个星期零5天植树节。
27．6个；被除数都是8的倍数。
【分析】除数是7，根据余数要比除数小可知，余数可以是1、2、3、4、5、6，余数和商相同，根据被除数＝除数×商＋余数，算出被除数，再列出除法算式。
【详解】8÷7＝1……1
16÷7＝2……2
24÷7＝3……3
32÷7＝4……4
40÷7＝5……5
48÷7＝6……6
答：能列出6个这样的算式，；这些算式的余数是几，被除数就是8的几倍。
【点睛】此题考查了有余数除法知识，解题关键是理解余数要比除数小。
28．3×5＋1＝16（粒）
【解析】略
29．7个；2架
【分析】把50架无人机每8架装一箱，用除法计算出至少需要箱子的数量和余数，若余数是0，则刚好装满；若有余数，则用箱子的数量加1，余数就是最后一箱的数量，据此解答。
【详解】50÷8＝6（箱）……2（架）
6＋1＝7（个）
答：至少需要7个箱子，最后一箱有2架。
30．4袋
4
【分析】根据题意可知：可以装满几袋？用除法计算。
【详解】33÷8＝4（袋）……1（个）
答：可以装满4袋。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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