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下列说法正确的是
2026年初中毕业学业水平考试模拟测试卷(1)
三、解答题（共72分）
A,调查大明湖的水质情况，采用普查的方式
17.(本题8分)计算：
数学
B.在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学成绩更稳定
2m+2
.一组数据3、6、6、7、9的众数是6
(1)2cos45+(π-√3)°-V8-2:
题
D.
号
三
总
分
从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生
被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的杠鼎之作.《九章算
得
分
术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡
名
考生注意：本卷共三道题，满分120分，时量120分钟
适平，并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分
别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、
只燕交换位置而放，
选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.请将正确答案的字母代号
重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.间雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x
填在下表中.)
斤，每只燕重y斤，可列方程组为()
题号
4
10
A.
[5x+y=4y+x
B.
(5x+y=4y+x C.
(4x+y=5y+xD.
「4x+y=5y+x
18.(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF
5x-6v=1
5x+6v=1
5x-6v=1
⊙
答案
5x+6y=1
(1)(本小题4分)求证：
AF=CE:
10.如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M
(2)(本小题4分)若AF=CF,说明四边形AFCE为菱形
准考证号
若a的相反数是2026，则a的值是(
处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如
A.2026
B.-2026
C
图②所示，则当x=4时，点R应运动到(
2026
2026
A.P处
下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是
物
B.Q处
C.M处
D.N处
考室号
二、
填空题（第小题3分，共18分）
3.
2025年11月14日，中国团队在国际顶级期刊《科学》发表论文，通过电化学沉积
让镍钼原子以面心
11.因式分解：4x2-16=
结合非品品化的创新方法，
和密排六方两种结构交替堆叠
长
形成仅0.7纳米的超精细界面，一款具备“负能界面“的新型(Mo)合金正式亮相.0.7
纳米=0.0000000007米，这个数据用科学计数法表示为()
12.在函数y=一
中，自变量x的取值范围为
A.
0.7×109
B.0.7×1010
C.7x109
D.7×10
13.不透明袋子中装有5个球，其中有3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其他差
4.
下列运算正确的是(
别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是
A.m2m=mB.m°÷m2=m
C.2m+3n=5mn
D.(m2)=m
14.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，CD=4分别以点A,C为圆心，CD为半径画
19.(本题6分)某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务
时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加
座位号
5.若点(-2，y),,y),(3,y),都在二次函数y=x的图象上，则()
弧，则图中阴影部分面积为
.(结果保留π)
一个活动小组)：A,膏乐：B.体有：C.关术：D.说读：E.人工智能，为了解
A.yy2>片B.y2>4>
C.y>y>y
D.y;>y>y
15.如图，在边长为2的等边△ABC中，AD是BC边上的高，连接B肌，则BP+4P的
学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果
6.
如图，己知AC∥DE,∠B=50°，∠C=22°，则∠E的度数是()
绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，
A.50
B.
C.720
D
80
最小值是
考点名称
0000000
A
第14题图
第16期阿
A
B
D
E活动小组
16.(本题3分)如图，直线y=x+c与抛物线y=r2+br+c都经过y轴上的点D,
根据图中信息，解答下列问题：
7.如图，点A是反比例函数y=《的图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C.点
抛物线与x轴交于A,B两点，其对称轴为直线x=1,且OA=OD,直线y=x+G
1
(本小题1分)①此次调查一共随机抽取了
名学生
B为y轴上的一点，连接AB,BC.若△ABC的面积为8，则k的值是
与x轴交于点C(点C在点B的右侧)，则下列命题中正确的
(本小题1分)②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）：
(本小题1分)③扇形统计图中圆心角a=
C.16
-16
1abc>0,2a+b>0,③-1a+b.
(2)(本小题3分)若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数：
九年级数学试卷第1页（共6页）
九年级数学试卷第2页（共6页）
九年级数学试卷第3贞（共6页）2026年初中毕业学业水平考试模拟测试卷(1)
.∠ABE=∠ABC-∠CBE=30,
数学参考答案
'.AE=AB x sin∠ABE=1Xsin30°=0.5m
,'∠FEB=∠CBE=∠C=90°，
题号123
45678910
.四边形BCFE为矩形，
答案BBDADC DC DA
..EF BC 0.6m,
∴.F0=0A-AE-EF=1.7-0.5-0.6=0.6m,
11.4x+2)x-2)12.x>113.号14.9π-8V515.V5.16.③@
,∴.车底盘的高度，即点C到的距离为0.6m:
17.(1=-V22m22
(2)如右图，过点B作BH⊥AD于点H,
由旋转的性质可知AB=AB=1m,
18.(1)证明：连接AC交BD于点0，如图所示：
又，∠BAD=30°，
,·四边形ABCD是平行四边形，
∴.B'H=AB'×sin∠B'AD=1×sin30°=0.5m,
∴.0A=0C,0B=0D,
.打开后备厢后，车后盖最高点B'到地面的高度h=0.5+1.7=22m.
.BE DF,
22.(1)证明：如图，连接0C,
.0E=0F,
,CD是⊙O的切线，
.四边形AFCE是平行四边形
.∠DC0=90°，
.OB OC,
..AF CE;
人数
+∠B=∠1，
(2)证明：由(1)得：四边形AFCE是平行四边形，
70
.BC OD,
又'AF=CF,
50
.∠B=∠3，∠1=∠2，
.平行四边形AFCE为菱形.
.∠2=∠3，
0
.0C=0A,0D=0D,
19.(1)①200：②如图所示：③54°；④
,∴.△COD兰△AOD(SAS),
(2)解：320×
=1120(人)：
A
BCDE活动小组
∴.∠DA0=∠DC0=90°
答：该校参加D组的学生有1120人
.0A⊥AD,
点A在⊙O上，
.AD是⊙O的切线.
20.(1)解：设每件B款摆件的利润为x元，则每件A款摆件的利润(x+2)元，
(2)解：由(1)知：∠B=∠1=∠2，
由题意得：20(x+2)+30x=440,
∠CD0=i∠B,
解得：x=8,
则x+2=10,
.∠CD0=2∠2，
答：每件B款摆件的利润为8元，每件A款摆件的利润10元：
:∠CD0+∠2=90°，
(2)解：设商店购进A款摆件y个，则购进B款摆件(200-y)个，
.∠CD0=30°，∠DC0=90°，
由题意得：y≤(200-y),
∴CD=0D·c0s∠CD0=3cos30=33
2
解得：y≤80，
(3)如(1)中图，设0D交⊙0于F,
设利润为w元，则w=10y+8(200-y)=2y+1600,
由(1)(2)知，3=2=2∠Dc0=60,0A=0C=0D=3,AD=CD=,
2>0,
∴w随着y的增大而增大，
5a00=0A:A0=xx9-0
2
81
.当y=80时，利润最大为：w=2×80+1600=1760(元)，
此时200-y=200-80=120(个)，
S扇形A0F=
360
答：商店购进A款摆件80个，购进B款摆件120个，才能使销售完这200个摆件获
得最大利润，最大利润是1760元.
S影=SA0D-S层形A0e=3-3
23.(1)解：.抛物线经过点A(-5,0)和点B(1,0),
21.(1)解：如右图，过点B作BE⊥OA于点E,
∴抛物线解析式为：y=-(x+5)(x-1)=-音x2-号x+9
根据题意，可知BC∥0A,∠ABC=120°，
AB=1m,BC=0.6m,A0=1.7m,
y=-x2-9x+9=-gx+22+4
BE⊥OA,即∠FEB=∠AEB=90,
.顶点D的坐标为(-2,4)
.∠CBE=∠AEB=90°，
(2)解：如图所示：
九年级数学参考答案第1页，共4页
当A、D、P三点共线时，PA-PD的值最大
九年级数学参考答案第2页，共4页

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