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八年级期中独立作业
数学题库
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、
多选、错选，均不给分)
1.二次根式√十a中字母a的取值范围是（▲）
A.a>1
B.a≥-1
C.a<1
D.a≤-1
2.在下列方程中，属于一元二次方程的是（▲）
A.9x=10
B.2x2+1=3
C.x2=2+5x
D.x-x3+1=0
3.某班级篮球队10名队员的鞋码（单位：cm)如下：23,24,22,22,23,23,23,23，
23,24。则这10个数据的中位数是（▲).
A.22
B.23
C.23.5
D.24
4.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法错误的是（▲）
A.AB兰CD
B.A0=OC
C.AC=BD
D.∠DAB=∠BCD
D
第4题图
第6题图
5.已知实数x1,2满足x1十x2=7,x1·2=12,那么以x1,2为根的一元二次方程是（▲)
A.x2-7x+12=0
B.x2+7x+12=0
C.x2+7x+12=0
D.x2-7x-12=0
6.“坡比”常用来反映斜坡的倾斜程度，如图是某水库坝体的横截面及相关数据，则斜坡AB
的坡比是（▲）
A.1:2V2
B.2V2:1
C.1:3
D.3:1
7.有7位评委为某同学的科学实验操作检测打分，采用10分制，完成实验后，根据评委所
打分数计算该同学的平均分。已知打8分的有1人，打9分的有2人，打8.5分的有a人，
其余的打10分，该同学最后的平均分为9分。则打8.5分的人数是（▲）
A.1
B.2
C.3
D.4
8.用配方法解方程x2一x一3=0时，经过配方后正确的是（▲）
A.K-1P=4B.-2P=2
c-=片
D.-=号
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9.如图，在一幅长80cm,宽50cm的矩形画作的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，
如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程（化
为一般形式)是（▲）
x
A.x2+130x-1400=0
B.x2+65x-350=0
50cm
C.x2-130x-1400=0
D.x2-65x-350=0
10.已知实数a,b,c满足√a-i+2b-4+3c-9=二(a+b+c),则a+b+c的值是（▲）
A.8
B.14
C.18
D.28
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.若√x-2的值为零，则x的值是▲。
12.已知一个凸多边形的内角和是540°，则它的边数是▲
13.将一组数据1,2,3,4,5,6分成前3个一组，后3个一组，则这组数据的组内离差平
方和是▲。
14.已知长方形相邻两边的长是一元二次方程x2一5x+6=0的两个根，则这个长方形的周长
是▲。
15.如图，在一次游学活动中，小叶同学从0地出发，沿北偏东60方向走了500√3m到达
A地，然后又沿北偏西30方向走了500m到达目的地B地，则0，B两地的距离是▲。
■
北
东
第15题图
第16题图
16.如图，四边形ABCD是正方形，点E在AB的延长线上(AB>BE),在AB的下方作正方
形BEFG,连结DG,DF。若AB=7V2,△DFG的面积为18，则DG的长为▲。
三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.(本题8分)计算：
(1)√-√5+8：
2)eg-5x.
八年级数学B第2页共4页(2026.04)八年级期中独立作业
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B C A A B D B D
评分标准 选对一题给3分，不选、多选、错选均不给分．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．x＝2 12．5 13．4
14．10 15．1000 m 16．2
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17．（本题8分）
解：（1）原式＝3－＋2＝3＋ ……4分
（2）原式＝4－6＝－2 ……4分
18．（本题8分）
解：（1）2－5x＝0
x（2x－5）＝0
……4分
（2）（x＋1）（3x－4）＝0
……4分
19．（本题8分）
解：（1）m＝3，n＝
＝ ……8分
20．（本题8分）
（1） （万元） ……4分
（2）只要学生从箱线图出发，讲得有理有据都给满分。如：箱线图中甲民宿的箱体略长于乙民宿，说明甲民宿中间50%的月份营业额波动更大，收入的中间部分稳定性不如乙民宿；又如：甲民宿的最低月营业额比乙民宿低，甲民宿的淡季收入下限更低。只有结论，没有理由给一半分。 ……4分
21．（本题8分）
证明：（1）在 ABCD中
∠C＋∠ABC＝180°
∴∠ABC＝180°－69°＝111°
∴∠ADB＝∠CBD＝ ……4分
（2）AE＝CF。
在□ABCD中
OB＝OD，DC∥AB，DC＝AB
∴∠BDF＝∠DBE
∵∠DOF＝∠BOE
∴△BOE≌△DOF
∴DF＝BE，∴DC－DF＝AB－BE，即CF＝AE ……4分
22．解：（1）10－6＝4，4×4＝16，
∴借出的图书为：200－16＝184（册） ……3分
（2）∵每本书的月借阅费增加a元，
∴未被借出的书为4a（册），
借出的书为（200－4a）册，
则月维护与管理成本的总和为：2×（200－4a）＋4a
整理 得 400－8a＋4a＝400－4a
∴该图书室月维护与管理成本的总和为：400－4a（元）。 ……3分
（3）设每本书的月借阅费为x元，则有：
该月未被借出的图书册数为：（x－6）×4，
可列方程：（x－2）×[200－（x－6）×4]－（x－6）×4＝1144，
解得：x1＝8，x2＝49（舍去），
∴当每本书的月借阅费为8元时，该图书室的收益为1144元。 ……4分
23．（本题10分）
解：（1）当k＝－1时，
－4x2＋4x＝0
解得： x1＝0，x2＝1 ……3分
（2）根据题意得x1＋x2＝1，x1·x2＝
∵（2x1－x2）（x1－2x2）＝－
2（x1＋x2）2－9x1x2＋＝0
2－9×＋＝0
解得k＝
又∵ b2－4ac＝（－4k）2－4×4k×（k＋1）≥0，
解得 k≤0
∵k≠0
∴k＜0
∴不存在实数k满足要求。 ……3分
（3）＋－2＝－2＝－2＝，
∵该式的值为整数，且k＜0
∴k＝－2或k＝－3或k＝－5 ……4分
24．（本题12分）
解：（1）∵∠BOA＝60°，OA＝OB＝2
∴△AOB为正三角形，
∴ ∠OAB ＝60° ……4分
（2）①有最小值
过点B作BM∥CP，交x轴于点M，
∵OC∥BP
∴四边形CPMB是平行四边形
∴CP＝BP
∴当BP⊥x轴时，CP最小，此时CP＝＝BM ……4分
②i．当点P在点A左侧时，设AP＝a，
则PP'＝a，△APP′的边PA上的高为
所以，
根据题意得：
解得：，所以P'
ii．当点P在点A右侧时，P'
综上所述，P'或P' ……4分

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