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7.已如数列{4，}满足41-1，且a,+1一4.十2m十3(m∈N),则-
高二数学
A223
B233
G243
D.253
昆如图，已知椭圆G:+名=1〔a≥6>0与双击袋G:有-1
老生注意：
1参通前，考生并必将自已的名、考生号填写在春和通宁上，并消考生号豪形码粘
(40,b:>0)有湘同的焦点F,F枕圆C1的离心率为，双曲就
贴在答题卡上的指定位五.
C:的离心率为，点P为椭团C:与双曲然C2在第象限的交点，且
2.同答选梁题时，速出每小通幕肇后，用好笔把答通卡对造题日的茶案桥皆涂黑如需改
动，用豫皮擦干净后，开远染其他答案称号.回答非滋泽诞时，将答常写在答题卡上.写
∠不：P5:一于，则上的最大位为
在未成卷上无效
A.22
成车
C.8
D.42
3.考诎始束后，格本试参和密题卡一并交回
二、多项选择题：本题共3小题，每小通5分，共18分.在每小陋给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得8分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
一、单项选择题：本题共8小题，每小瓶5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
9.在学间直角坐标系中，已知点A(1,1,0),B(1,0,2),C(0,1,3),D(2x一1,1，一x),则下列
是符合证目要求的
给论正确的是
1.若”=C路，则及十C:一
A20
B.21
C27
D42
A若ADLBC,则z-号
2.已知在等差数列(4}中，2十a,十4%-12，划其前17项和S=
B4=(心，2，一4)是直线AB的一个方向向量
A.5
B.58
C51
D.34
3.已知随机变量卡的分布列如右表所示，且满足E()=1,测专一203
Ccs(A店，A花-2E
5
D()=
P
D若点Q是点B(2,3,2)在Og平而内的时影，则A反1=5
A号
10.寒假期，甲同早上夫博物第有三种出行方式：步行、坐轻执、坐出相车，摄率分别为
C.4
D.5
是，当他步行、坐轻和坐出租车时，到达博物馆能立即找到解的概率分别为，，
4,双曲线写一=1和刻物线=2虹(p>0)的公共热点为F,过点F的直线交抛制袋干
A,B两点，若AB中点的横坐标为5，则川AB|=
文则下列说法中正确的是
A.12
B.14
C18
D.18
A,甲同李今天早上步行出行与坐轻轨出行是互斥事件
5,规有18个数学党赛套赛名额分给五个班，其中一，二班每班至少4个名额，三、四、五班每班
B,甲可学今天早上坐轻轨出行与坐出阻车出行相互独立
至少2个名额，则名领分配方式共有
A.35种
B.70种
C.126种
D.210种
C甲同学到达博物馆伦立即找到讲解器的摄率大于号
6.函微fx)=山x十2-5在区间（号，2内存在单网建减区间的一个充分不必要条件是
者甲同学今天早上到达物立即到了讲，则他是步行曲行的率为器
A.4公-2
Ba么-i
11,已知直线y=一x十2与数y一e和y一hx的图象分到交于点A(红，)，B(x2y)
川下列结论结误的是
c>-
D.g>-2
A十一2
B.e+ee
数学试通第1页（共4页）
数学试题第2页（共4页）高二数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.C
2.B
3.C
4.C
5.B
6.A
7.D
8.A
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选
对的得部分分，有选错的得0分。
9.AB
10.ACD
11.ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.64
18.24
14.18
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.解析(1)已知am+2=2am+1一am十5，移项可得am+2-am+1=am+1一an十5.
设bn=a+1一an,则bx+1=an+2一an+1,那么bn+1一bn=an+2一am+1-(a+1一am）=
5.…
…（4分)
又b1=a2一a1=8一3=5，所以数列{am+1一an}是以5为首项，5为公差的等差数列.
.........
(6分)
(2)由(1)得amt1-am=5十5(n-1)=5n,……(8分)
当n≥2时，
a.=(am-a-i)++(a,-a1)+a1=5m-5十+5+3=5n2-5m+6
(10分)
当n=1时，a1=3也满足上式，
所以2_5n2-5n十6(2∈N*)..。
2
(13分)
16.解析由C9十C十C2十…十Cm=2m=128,可得n=7.…(2分)》
+)展开式的通项为T+1=C5(3)-(=C3z，k∈0,1,2，
…,6,7}.
4*0中40…*。中0。*。0中·4*…4中*00中*车。*0。*中中卡04*中（4分)
(1)令k=3,得T4=C3-3x警=2835x7,所以展开式中的第4项为2835x7.…(6分)
(②)当7)7为整教时，对应的项为展开式中的有理项，故k可以为1,3,5,7，所以共
有4个有理项.……（们0分）
1
C937-≥C9-138-,
(3)由题意，设第k十1项为系数最大的项，则
解得1≤k≤2，又
C37-k≥C+135-k,
k∈N,所以k=1或k=2,
则T2=5103,T3=5103x,
所以展开式中系数最大的项为5103和5103x号.…
(15分)
17.解析(1)如图，连接AQ,因为P,M分别是AD,DQ的中点，
所以PM∥AQ,…(3分)
又AQC平面ABC,PM￠平面ABC,所以PM∥平面ABC.
…(5分）
(2)因为AD⊥平面BCD,BC⊥CD,所以以点C为坐标原点，
CD,CB所在直线分别为x轴、y轴，过点C且与AD平行的直线为之轴，建立如图所
示的空间直角坐标系，
则C(0,0,0),D(4,0,0),B(0,4,0),A(4,0,4),Q(0,2,0),可得D2=(-4,2,0),
CA=(4,0,4),CB=(0,4,0).…(8分)
n·CA=4x+4z=0,
设平面ABC的法向量为n=(x,y,2),则
n·CB=4y=0,
令x=一1，则y=0,之=1，故可取n=(一1,0,1).…(11分)
则os(Dd,n)=
D·n=4=10
1DQ|·n2√5X25
(13分)
因此直线DQ与平面ABC所成角的正孩值为
5
(15分)
18.解析(1)设事件A=“抽取1名学生，该学生平均每月坚持跑步的次数超过30”，
则A=“抽取1名学生，该学生平均每月坚持跑步的次数不超过30”，
设事件B=“抽取1名学生，该学生综合体测成绩达到‘及格’等级”，
由全能率公式，加PCB)=P(ASP(BIA)+PAP(B1A)=子×号+号X号-品
所以从该学校任意抽取一名学生，该学生综合体测成绩达到“及格”等级的概率为
41
…(5分)
(2)X的可能取值为0,1,2,3，
pPX-0》-晋-高Prx--答-易pX-8-晋-是pX-0-
一2

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