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第三章 相互作用
第5节 力的分解
1.知道力的分解，知道力的分解是力的合成的逆运算，遵循平行四边形定则。
2.了解力的分解一般方法，能用力的正交分解法求力。
3. 知道力的分解在生活中的应用。
我们练习引体向上时，双手间的距离拉开些省力还是靠近
一点更省力呢？
知识点一：力的分解
1.力的分解
一个力作用在物体上也可以用几个共同作用在物体上的共点力来等效替代，这几个力称为那一个力的分力。求一个已知力的分力叫作力的分解。
力的分解是否遵守平行四边行定则
力的分解与力的合成互为逆运算
分力F1、F2
合力F
力的合成
力的分解
（1）力的分解是力的合成的逆运算
F
F1
F2
2.力的分解法则
（2）力的分解同样遵守平行四边形定则
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力。
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。
F
（3）如果没有条件限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
那么实际处理力的分解时又该如何进行呢？
分析：已知放在水平面上的物体，受到与水平方向成θ角的拉力F 的作用
F2= F sinθ
θ
F
F1
F2
F1= F cosθ
水平向前拉物体
竖直向上提物体
F产生的两个作用效果
θ
θ
G2
G1
重力效果一：使物体沿斜面下滑
重力效果二：使物体压紧斜面
G
分析：放在斜面上的物体，沿斜面下滑。
知识点二：力的正交分解
分解的两个方向必须相互垂直
定义:把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。
不一定是水平和竖直方向
F2
F1
F合
O
y
x
正交分解步骤：
①建立xOy直角坐标系
②分别向坐标轴做垂线
F
q
Fx
Fy
③利用三角函数求出Fx、Fy
O
正交分解时坐标系的选取原则与方法
(1)原则：用正交分解法建立坐标系时，通常以共点力作用线的交点为原点，并尽量使较多的力落在坐标轴上，以少分解力为原则。
(2)方法：应用正交分解法时，常按以下方法建立坐标轴。
①研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴。
②研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴。
③研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴。
1.已知合力F和一个分力F1的大小和方向时，分析：F2的大小和方向
F2有唯一解
知识点三：有限制条件的力的分解
（1）在同一条直线上
F
F1
F2
（2）不在在同一条直线上
2.已知合力F和两个分力F1、F2的方向时，分析：F1、F2的大小
F1、F2解不唯一
（1）在同一条直线上
F=5N
F1=3N
F2=8N
F1=4N
F2=9N
（2）不在在同一条直线上
F1、F2有唯一解
无解
3.已知合力F和两个分力F1、F2的大小时，分析：F1、F2的方向
（1）F<|F1－F2|或 F>F1+F2
F1、F2两个解
F、F1、F2构不成矢量三角形
（2）|F1－F2|F
F1
F2
F1
F2
4.已知一个确定的合力和一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小：
O
F
F1
θ
①当 F2< Fsinθ 时，无解；
②当 F2=Fsinθ 时，有唯一解；
③当 Fsinθ④当 F2≥F 时, 有唯一解。
力的分解在生活中有广泛的应用
上山的路一般修成盘山公路
高架桥要建造很长的引桥
知识点四：力的分解的应用
在一只带把手的杯子里加半杯水，用一根橡皮筋水平拉着，直到把杯子拉动，感受两手用力的大小。当两根橡皮筋之间的夹角增大时，同样拉动杯子，你感觉两手所用的力是增大了还是减小了？
分力大小与夹角的关系
合力一定,两等大分力随它们之间夹角的增大而增大
思考：为什么斧刃越薄越好用？
θ角越小（即斧刃越薄），F1就越大
θ
F1
F
F1
θ/2
·
θ/2
1.关于力的分解，下列叙述中正确的是( )
A. 8 N的力可以分解为两个8 N的分力
B. 8 N的力可以分解为两个3N的分力
C. 8 N的力可以分解为13 N和4 N的两个分力
D. 8 N的力可以分解为16 N和7 N的两个分力
A
2.如图所示，一个质量为m的均匀光滑球放在倾角为θ的固定斜面上，并被斜面上一挡板档住，处于静止状态。已知重力加速度为g，设球对挡板的压力大小为F1。球对斜面的压力大小F2，则（　　）
A．F1=mgsinθ
B．F2=mgcosθ
C．F1:F2=sinθ：1
D．撤去挡板瞬间球的加速度为gtanθ
C
3.（多选）如图所示，重为G的小孩沿斜面匀速滑下，小孩与斜面动摩擦因数为，小孩受力如图所示，这些力之间的大小关系是 (　 　)
A．N＝Gcosθ
B．f＝Gsinθ
C．f＋N＝G
D．f＝
ABD
4.假期里,一位同学在厨房里协助妈妈做菜,对菜刀产生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,如图所示,菜刀横截面为等腰三角形,刀刃前部的横截面顶角较小,后部的顶角较大,他先后做出过几个猜想,其中合理的是( )
A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便、外形美观,跟使用功能无关
B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力的大小跟刀刃厚薄无关
C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力的大小越大
D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力的大小越大
D

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