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呼和浩特市2026年高三年级第二次模拟考试
数
学
注意事项：
1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。
2.考生要将答案写在答题卡上、在试卷上答题一律无效。考试结束后，把答题卡
交回。
3.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合U=(0.1,2.3.4,5},A={12),B=〔2,3,4]，则B∩(CwA)=
A.{3}
B.(3,4
C.{3.4,5}
D.{03,4.5}
2.复数x=(2+)(1-)在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D第四象限
3.某乐队展演中，原定的5个节目已排成节目单，开演前临时增加了2个新节目，如果将
这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法有
A.11种
B.30种
C.36种
D.42种
4.已知S。为等差数列{a}的前n项和，若a,+S,=14.a4+S=23.则S,=
A.49
B.64
C81
D.100
5(2x-三的展开式中x的系数为
A.-216
B.216
C-96
D.96
6.已知函数f(x)=cos6x,g(x)=e,若下图是函数F(x)图象的一部分，则F(x)可能等于
商三年级数学第1页共4页
A.f(x)[g(x)-g(-x)1
B.f(x)·[g(x)-g(x)]
C.f()+g(x)+g(-x)
D.-
F(x)
“g(x)-g(-x)
7.已知点A1.I.R,是椭圆号+苦1的左焦点，P是椭圆上任意一点PR,州PA的最小值
为
A6-2
B.6+V2
C.6-√5
D.6+√5
8.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，P,M
分别为线段BD:,BB,上的动点，N为B,C的中点，则△PMN
的周长的最小值为
A.4+2V2
B.4+2V3
C2+V2
D.2+√3
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于P、Q两点、则下列说法
正确的是
A抛物线C的准线方程为：x=-1
B.若P(1y1)Q(x2y2),则x2=1
C.若1PQ1=8,则直线PQ的方程为：y=x-1
D.以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切
10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a.b,c,已知a=√3，且2c-b=2 a cos B、则下列
结论正确的是
AA=号
B.62+c2=3 bc+3
c,△ABC面积的最大值为3Y至
4
D.若b=1.8,则三角形有两个解
11.已知函数f(x)=x(e-1)(e-a),则下列说法正确的是
A若a=1,则f(x)有1个零点
B.若a=e,则Vx∈(0，+o),f(x)>0
C.存在实数a,使得f(x)的极小值为0
D.存在实数a,使得f(x)在(0.+o)单调递减
高三年级数学第2页共4页呼和浩特市2026年高三年级第二次模拟考试数学参考答案
一、
单选题
1
2
3
4
5
6
7
8
B
D
D
c
A
A
A
二、多选题
9
10
11
ABD
ACD
AC
三、填空题
12.9:
13.
3
14.2025
四、解答题
15.(1)f(x)=a.b-3=2sinaxcosox+2v3cos2wx-3
sin2wx+V3(1+cos2@x)-3
sin2wx V3cos2wx
=2sin(2wx+罗)(w>0)
3分
因为f(x)相邻的对称轴之间的距离为
,所以f(x)的最小正周期为π，
所以弧=π，得w=1
2w
4分
所以f)=2sin(2x+)
5分
令2x+号=k,得x=-晋+，伙e
所以函数f()的对称中心为(-君+元0)(k∈2刀
7分
(2)由(1)知f(x)=2sin(2x+写)，
将f()图象上所有点的横坐标缩短为原来的2
得到函数y=2sin(4x+写)
再向左平移7个单位得g(x)=2sm[4(x+登)+]
g()=2sin(4x+受)
…10分
令t=4x+受，x∈[-引，则t∈哈，1
所以2sint∈[-√3,2]
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由2sint=m在te[肾，弩1上恰有两个解可知
m的取值范围是[v3,2):
…13分
16.(1)依题意知f(x)的定义域为(0，+∞)
当a=1时，f因=x++4,f'闵=主-京+2=2
分
令f'()=0,解得x=
当0当x>时，f'(x)>0,f(x)单调递增
4分
又：f(分)=3-m2
f(x)的极小值为3-ln2,无极大值，
6分
(2f′=22-2+2a=2a2+-x-1
7分
当a=-2时，f'(似)=-②x-12≤0恒成立，fx)的单调递减区间为(0，+o):
x2
9分
当a<-2时，-日<克
令f'()<0得0,令f')>0得-f)的单调递减区间为0，-君)和（分，+0），单调递增区间为(-为
12分
当-2号
令f'(<0得0-吾令f')>0得f(x)的单调递减区间为0，)和(-，+∞)，单调递增区间为分，-)：
15分
综上所述，
当a=-2时，f(x)的单调递减区间为(0，+o):
当a<-2时f),f)的单调递减区间为(0，-和（分，+），单调递增区间为(-。，2：
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