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通州区2026年初中学业水平模拟考试
数学参考答案及评分标准
2026年4月
一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
A
B
D
C
C
二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）】
9.x≠一3
10.y(x+1)(x-1)
11.x=3
12.-1
13.45
14.1900
159
16.(1)丁，(2)40
三、解答题（本题共68分，第17一19题每题5分；第20题6分：第21一23题每题5分；第24一
26题每题6分；第27一28题每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，
17,解：原式=2X823十4十1………………4分
2
=一√3+5.…
…5分
2(x+1)>x-2
①
18.解：
一12
②
解不等式①，得x>一4.
2分
解不等式②，得x>一1.
4分
.不等式组的解集为x>一1.
5分
19.解：原式=6a-3a+36
(a+b)2
…2分
=3(a+b)
(a+b)2
3
a+b'
3分
,a十b-4=0,
.a+b=4.
原式=是
5分
20.(1)证明：，点E,点F分别是BC,AC的中点，
六EF∥AB,EF=7AB,
:AD=号AB,
∴.AD∥EF,AD=EF
.四边形AEFD是平行四边形.
……3分
初三数学参考答案及评分标准第1页（共5页）
(2)解：∠BAC=90°，AB=6,BC=10,
∴.在Rt△ABC中，AC=8.
.AF=4
四边形AEFD是平行四边形，
:A0=2AF=2,
∴.在Rt△AOD中，OD=√I3.
ED=2W/13.…6分
21.解：据题意可知，
图2中小长方形的宽为(282-20-10)÷3=84cm,长为186-20=166cm.
,横向两行中间间隔和竖向中间间隔宽度比为2：3，
∴.设横向两行中间间隔为2xcm,则竖向中间间隔宽度为3xcm.
据题意，得：号（84-2）=}（16-3）…3分
解得，x=2.
÷2(84-2×2)=40,
答：小正方形的边长为40cm.…
5分
22.解：(1)：函数y=x十b(≠0)的图象经过点(1,3)和(2,1)
(k+b=3
2k+b=1.
k=一2
b-5
危的值为一2，b的值为5。…
…3分
(2)号m≤1，……5分
23.解：(1)9.1,9.1.
……………………2分
(2)>
…3分
(3)乙
…5分
24.(1)证明：如图1，连结0C,
.OE⊥AC,
∴.AD=CD.
.'.EA=EC.
.∠EAC=∠ECA.
.OC=0A,
0
∴.∠CAO=∠ACO.
图1
∴.∠EAC+∠CAO=∠ECA+∠ACO=90°.
..OC I EC.
初三数学参考答案及评分标准第2页（共5页）通州区2026年初中学业水平模拟考试
数学试卷
2026年4月
学校
班级
姓名
1.本试卷共8页，共三道大题，28个小题，满分为100分，考试时间为120分钟。
考
2.请在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名，
生
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，
须
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答，
知
5.考试结束后，请将答题卡交回，
一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是
D
2.如图，直线AB与CD交于点O,∠AOD=130°，OE⊥AB,则∠COE的
E
度数为
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
3.已知关于x的方程x2+2x一c=0有两个相等的实数根，则c的值为
A.-1
B.0
c
D.1
4.2025年我国新能源汽车产销量再创新高.据统计，截至2025年底，全国新能源汽车保有量突破
4300万辆.若每辆新能源汽车平均每年可减少碳排放量约1.2吨，则全国新能源汽车一年减少
的碳排放总量约为
A.5.16X103吨B.5.16X10吨C.5.16×10吨
D.5.16×109吨
5.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是
0
0
A.a+6-0
B.b-a>0
C.ab0
D.-|a|>b
6.在一个不透明的袋子中装有1个红色小球，1个绿色小球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个
小球后放回并摇匀，再随机摸出一个，则两次都摸到红色小球的概率是
A是
B号
c
D合
7.如图，△ABC内接于⊙O,∠BAC=40°，分别以点A和点B为圆心，
大于AB的长为半径作弧，两弧交于P,Q两点，作直线PQ交X
AC于点D,连结BD并延长交⊙O于点E,连结OA、OE,则
∠AOE的度数是
A.40°
B.60°
C.80°
D.90°
初三数学试卷
第1页（共8页）
8.如图，函数y=色(>0)的图象与过原点的O的直线相交于A,B两点，点M是第一象限内双
元
曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C,D两点，连结BM分别
交x轴，y轴于点E,F,连结OM.给出下面四个结论：
①若BM⊥AM于点M,则∠MBA=30°；
②△OCD可能是等腰直角三角形；
③△ODM与△OCA面积相等；
④若MF=号MB,则MD=MA.
31
上述结论中，所有正确结论的序号是
A.①②③
B.②③④
C.①④
D.②③
二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
若代数式3有意文，则实致云的取值范固是」
10.分解因式：x2y一y=
1.方程z子写一士=0的懈为
12.在平面直角坐标系x0y中，若函数y=在（≠0）的图象经过点P(1,一2)和点Q(n,2),则n
的值为
13.抖空竹，这项集技巧、趣味与健身于一体的传统民族运动，深受大众喜爱.图1是某人抖空竹
的瞬间的图示，将其抽象成图2所示的数学问题：在平面内，AB∥CD,E为平行线外一点，连
结AE、CE.若∠A=65°，∠E=20°，则∠C的度数为
图1
图2
14.某小区有A、B、C、D四栋楼共1000个住户，为了解小区住户的生活垃圾量（单位：kg),物业
公司某日在该小区内随机抽取四栋楼的住户进行调查，结果如表所示.根据表格，估计该小区
住户当日生活垃圾总量为
kg.
所抽取的居民楼
A栋
B栋
C栋D栋
住户数（户）
30
40
10
20
被抽取住户当日产生的生活垃圾总量(kg)
40
45
70
35
15.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交CD于点E,连结BE,点F为
D
BE的中点，连结CF,若AB=3,AD=2,则CF的长为
初三数学试卷第2页（共8页）

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