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北京市北京大学附属中学2025-2026学年高一下学期3月统练
物理试题
一、单选题：本大题共10小题，共30分。
1.如图所示，左边是一组塔轮，半径不同，同轴传动，点、分别是中轮和大轮边缘上的点，其半径之比为。右边是小轮，点是小轮边缘上的点，小轮的半径是中轮半径的一半，小轮与中轮通过皮带传动不打滑。则、、三点在运动过程中的( )
A. 角速度大小之比为 B. 线速度大小之比为
C. 转速大小之比为 D. 周期大小之比为
2.如图所示，质量相等的甲乙两物体分别处在地球赤道附近处和北半球处，随地球绕地轴做匀速圆周运动，则( )
A. 处甲的周期大于处乙的周期 B. 处甲的向心力小于处乙的向心力
C. 处甲的角速度大于处乙的角速度 D. 处甲的线速度大于处乙的线速度
3.如图所示，波轮洗衣机内一物块随竖直圆筒一起绕竖直轴线匀速转动。下列说法正确的是( )
A. 物块所受摩擦力大于重力 B. 圆筒对物块的作用力等于重力
C. 圆筒的转速越大，物块所受摩擦力越大 D. 圆筒的转速越大，物块对筒壁压力越大
4.如图所示为离心机的原理简图，试管倾斜固定在高速转动的离心机上，经过一段时间，试管中的溶液即可完成分层。稳定后，关于上下两层中的、两液滴，下列说法正确的是( )
A. 溶液相对于地面受到离心力的作用而分层
B. 受到的向心力小于受到的向心力
C. 两液滴的角速度相同
D. 所在层的溶液密度大于所在层的溶液密度
5.我国高速铁路运营里程居世界首列。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 火车转弯时受到重力、轨道的支持力和向心力
B. 火车转弯时，实际转弯速度越小越好
C. 当火车上乘客增多时，若列车仍以的速度通过该圆弧轨道，内轨会受到轮缘的侧向挤压
D. 火车转弯速度小于时，车轮轮缘受到内轨的侧向压力
6.如图甲所示，将质量为的物块和质量为的物块沿同一半径方向放在水平转盘上，两者用长为的水平轻绳连接。物块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的倍，物块与转轴的距离等于轻绳长度，整个装置能绕通过转盘中心的竖直轴转动。开始时，轻绳恰好伸直但无拉力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，绳中拉力与的关系如图乙所示，当超过时，物块、开始滑动。若图乙中的、及重力加速度均为已知，下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
7.如图所示，长为且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小、绳子拉力的大小，作出与的关系图线如图所示。下列说法中正确的是( )
A. 根据图线可得重力加速度
B. 根据图线可得小球的质量
C. 小球质量不变，用更长的绳做实验，得到的图线斜率更大
D. 用更长的绳做实验，得到的图线与纵轴交点的位置不变
8.一般的曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。如图所示，竖直平面上有一段固定曲线轨道，轨道最低点处和最高点处的曲率半径分别为和。一质量为的物体可视为质点从处上侧进入轨道，运动至处时速率为，对轨道的压力为，重力加速度；若物体从处下侧进入轨道，运动至处时速率仍为，则物体在处时对轨道的压力为( )
A. B. C. D.
9.如图所示，轻杆长，在杆两端分别固定质量为的球和质量为的球，水平转轴穿过杆上距球为处的点，在转轴带动下轻杆在竖直平面内绕点匀速转动。某时刻轻杆处于竖直方向且转轴在竖直方向上恰好不受杆的作用力，重力加速度为，转轴转动的角速度大小为( )
A. B. C. D.
10.如图所示，做匀速圆周运动的质点在时间内由点运动到点，弧 长为，所对的圆心角为 。根据矢量运算的法则，这段时间内的平均加速度大小与向心加速度大小的比值为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共5小题，共25分。
11.如图所示，走时准确的手表，下列说法正确的是( )
A. 分针与秒针的周期之比为：
B. 分针与秒针的角速度之比为：
C. 分针与秒针第一次重合到第二次重合时间间隔为
D. 分针与秒针第一次重合到第二次重合时间间隔为
12.一个小球质量为，用长为的悬线固定在点，在点正下方处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球。当悬线碰到钉子的前后瞬间，下列说法中正确的是( )
A. 小球的线速度不变 B. 悬线对球拉力不变
C. 小球的向心力突然减小 D. 小球的角速度突然增大
13.如图所示，有关圆周运动的情景，下列说法正确的是( )
A. 图，湿衣服在滚筒洗衣机竖直平面内脱水时做匀速圆周运动，不计水滴重力的情况下，水滴在最高点比在最低点更容易被甩出
B. 图，“感受向心力”的活动中，保持小球转速及绳长不变，当增大小球质量时会感到拉力亦增大，从而可以得出“向心力与质量成正比”的结论
C. 图，“水流星”表演中，碗在竖直平面内做圆周运动，在最低点的碗处于超重状态
D. 图，汽车通过拱形桥的最高点时，速度越大，桥面对汽车的支持力越小
14.图甲为一种小型打夯机，利用冲击和冲击振动作用分层夯实回填土，图乙为这种打夯机的结构示意图。质量为的摆锤通过轻杆与总质量为的底座含电动机上的转轴相连，轻杆质量忽略不计。电动机带动摆锤绕转轴在竖直面内以角速度匀速转动，转动半径为，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 摆锤转到最低点时，底座对地面的压力不可能为零
B. 若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，则角速度
C. 若摆锤转到最高点时，轻杆对摆锤的弹力为，则角速度
D. 摆锤转到轻杆水平时，轻杆对摆锤的作用力大小为
15.一位同学玩飞镖游戏，圆盘边缘上有一点，飞镖抛出时与等高，且距离点为，如图所示。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准点抛出的同时，圆盘以一定角速度绕盘心点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为，若飞镖恰好击中点，则( )
A. 飞镖在空中飞行的时间为 B. 圆盘转动周期的最小值为
C. 圆盘的半径可能为 D. 点随圆盘转动的线速度可能为
三、实验题：本大题共1小题，共10分。
16.如图所示是向心力演示仪的示意图，匀速转动手柄，可使变速塔轮和以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由长槽及短槽上的挡板对小球的弹力提供，该力的大小通过挡板的杠杆使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，因此标尺上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。长槽上挡板距左转轴的距离与短槽上挡板距右转轴的距离相等。挡板距左转轴的距离是挡板距左转轴距离的两倍。皮带分别套在塔轮和上的不同圆盘上已知塔轮由上到下，圆盘半径分别为、、；塔轮由上到下，圆盘半径分别为、、。可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动向心力大小的影响因素。图中甲、乙、丙是用控制变量法探究小球所受向心力大小与小球质量、小球转动角速度和转动半径之间关系的实验情境图，所用钢球质量相同，钢球质量大于铝球质量。其中：
探究小球所受向心力大小与小球质量之间关系的是图中的 选填“甲”、“乙”、“丙”，实验时应将皮带一端套在塔轮半径为 的圆盘上，另一端套在塔轮半径为 的圆盘上；
探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系的是图中的 选填“甲”“乙”“丙”。若实验时，皮带一端套在塔轮半径为的圆盘上，另一端套在塔轮半径为的圆盘上，则转动过程中测力套筒和露出格子的比为 。
四、计算题：本大题共3小题，共35分。
17.如图所示，圆盘绕轴匀速转动时，在距离圆心处放一质量为的金属块，恰好能随圆盘做匀速圆周运动而不被甩出，此时圆盘的角速度为求：
金属块的线速度和金属块的向心加速度．
金属块受到的最大静摩擦力．
若把金属块放在距圆心处，在角速度不变的情况下，金属块还能随圆盘做匀速圆周运动吗并说明理由
18.某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离后落地。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度为，忽略空气阻力。
要使小球在绳子作用下完成整个竖直平面的圆周运动，在最高点小球的速度最小值是多少；
绳断时球的速度大小是多少；
绳能承受的最大拉力是多少；
保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少对应的最大水平距离是多少
19.如图是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为，，，不考虑空气阻力，取。
某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？
若该运动员骑自行车以的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？
参考答案
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15.
16.乙
甲
：

17.【详解】根据线速度与角速度的关系得： ，根据 ，
解得 ．
金属块随圆盘恰好能做匀速圆周运动，由最大静摩擦力提供向心力，则有：
解得： ，
因为角速度不变，金属块距圆心的距离越大，根据 可知，金属块随圆盘做圆周运动需要的向心力越大，而圆盘对金属块的最大静摩擦力不变，提供的静摩擦力小于需要的向心力，所以金属块不能随盘做匀速圆周运动．

18.当小球在最高点受到的绳子拉力为时，在最高点的速度最小，此时重力刚好提供向心力，则有
解得
绳断后，球做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
联立解得绳断时球的速度大小为
最低点时，对球根据牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律知，绳子能承受最大拉力为 。
设绳长为 ，在最低点有
绳断后做平抛运动，有 ，
联立可得
当
即 时，水平距离最大，最大水平距离为

19.【详解】设人和自行车的总质量为 ，若不受摩擦力作用则由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
解得
当自行车速为
此时重力和支持力的合力不足以提供向心力，斜面对人和自行车施加沿斜面向下的静摩擦力，其受力分析如图所示
根据牛顿第二定律可得：在 轴方向
在 轴方向
联立解得

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