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2026年上学期期中知识素养大赛
五年级 数学
时间：90分钟 总分：100分
一、填空题（每空1 分，共32分）
1．3÷5＝＝（　）÷40＝＝（　）（填小数）。
2．30的因数有　 　，其中质数有　 ，合数有　 　，奇数有　 ，偶数有　 　。
3．一年中，大月的月份占　 　，这个分数的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是1。4．一个由若干个小正方体组成的立体模型，从不同方向观察到的图形是：正面，左面、上面。这个立体模型是由　 　个小正方体组成的。
5. 3.08m3=　 　dm3 37cm3=　 　dm3
4.05L=　 　cm3 3200mL=　 　L
6．把5米长的铁丝平均截成7段，每段是全长的，每段长米。
7．a和b 都是自然数。 是假分数， a最小是　 　；是真分数， b最小是　 　。
8．的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该　 　。
9．如果a+2是一个偶数，那么a是　 　数，5a是　 　数。（填“偶”或“奇”）
10．从6、7、8、9这几个数字中选出三个数字，组成一个三位数，是3的倍数的最小三位数是　 　，最大三位数是　 　。
11．王老师用粗铁丝做一个长20cm，宽12cm，高8cm的长方体教具框架，至少要用　 　厘米的铁丝，如果在它的外面包硬纸板，至少要用　 　平方厘米的硬纸板；它所占的空间大小是　 　立方厘米。
12．长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
13.一个长方体的高增加3cm就是一个正方体，这时表面积增加了96cm2。原来长方体的体积是　 　cm3。
二、单选题（每题2 分，共12分）
1．一种水箱最多可装水80升，我们就说这种水箱的（　　）是80升。
A．体积 B．表面积 C．容积 D．重量
2．竹木简牍是纸张普及之前文字传承的主导形式。右图三根竹简露出的部分都是各自总长的，其中最长的是(　　)。
A．甲 B．乙
C．丙 D．不确定
3．古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如自然数6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的自然数，叫作完全数。下面是“完全数”的是(　　)。
A．12 B．24 C．28 D．51
4.下列说法中正确的有(　　)个。
①个位上是3、6、9的数是3的倍数；
②430是2的倍数也是5的倍数；
③两个奇数的和一定是奇数；
④是6的倍数的数，一定是偶数。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．把一根长6分米的长方体木料，锯成3段同样大小的长方体，表面积增加了3.6平方分米，这根木料的体积是（　　）。
A．5.4dm2 B．5.4dm3 C．10.8dm3 D．21.6dm3
6．乐乐用4个正方体搭成的立体图形从上面观察到的形状是 ，从正面观察到的形状是 ，下面（　　）是乐乐摆的。
A． B． C．
三、计算题（共14分）
1．把下面的假分数化成带分数或整数。（4分）
＝ ＝ ＝ ＝
2．用分数表示下面算式的商。（4分）
12÷8= 3÷7=
6÷25= 15÷4=
3．（1）把下面的分数化成分母是48而大小不变的分数。（3分）
（2）把下面的分数化成分子是3而大小不变的分数。（3分）
四、操作题（每题6分，共12分）
1．有一个物体从上面看到的形状如图，数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从前面和左面看到的形状。
2．求下面图形的表面积和体积（单位：cm）
五、解决问题
1．为充分做好开学复课准备，中心小学卫生保健室配有红外线测温枪54把，水银体温计96支。红外线测温枪的数量是水银体温计的几分之几？（4分）
2．要制作一个长1m、宽3 dm、高5 dm的长方体无盖玻璃容器。
（1）至少需要多少平方分米的玻璃？（4分）
如果向容器中倒入30L的水，再把一个假山石浸没在水中（水未溢出），这时容器内的水深是2dm。这个假山石的体积是多少？（5分）
3．学校舞蹈教室长9米，宽6米，高3米，门窗总面积是12平方米，现在要粉刷它的天花板和四壁。如果每平方米需用涂料0.6千克，那么粉刷这样一间舞蹈教室要多少千克涂料 （5分）
4.水墨画近处写实，远处抽象，在中国画史上占重要地位。张爷爷在长方形纸上绘制了一幅水墨画，这幅水墨画的长和宽均为质数，并且周长是36 分米。这幅水墨画的长和宽可能是多少分米？面积最大是多少平方分米？（6分）
5．在一个长40厘米、宽25厘米的长方体水槽中浸没一个长方体金属块，这时水槽中水面的高度是20厘米，把金属块取出后，水面高度降低到16厘米。已知金属块长25厘米，宽16厘米，该金属块的高是多少？（6分）

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