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第3单元 长方体和正方体
1.长方体和正方体的认识
第 1课时 长方体
1.(五育并举)同学们正在用一些小棒和橡皮泥小球拼搭长方体框架。
(1)该图是小明已经拼搭好的部分框架，他还需要( )个橡皮泥小球、( )根9 cm长的小棒、( )根 5cm 长的小棒、( )根3c m长的小棒，就可以拼搭成一个长( ) cm、宽( ) cm、高( ) cm的长方体框架。
(2)这个长方体框架从上面看是( )形，长是( ) cm,宽是( ) cm。
(3)这个长方体框架从( )面和( )面看，都是长5cm、宽3cm的长方形。
(4)把长方体框架的所有棱都粘上胶带，至少需要( )cm长的胶带。
2.看图回答问题。
(1)图中与a 平行的棱有( )条，它们的长度( )(填“相等”或“不相等”)。
(2)图中与b 相交且垂直的棱有( )条。
(3)观察图形，可以发现：
①长方体的12条棱，每相对的( )条棱为一组，12条棱可以分成( )组。
②长方体中，相对的棱互相( )(填“平行”或“垂直”)。每条棱都有( )条棱和它平行且相等；每条棱都有( )条棱和它相交且垂直。
3.选一选。
(1)数学兴趣小组的四名同学分别画了一个长方体的三条棱，其中不能确定长方体的大小的是( )。
(2)老师给亮亮提供了如下表所示的小棒及若干个连接头，亮亮成功拼搭出一个长方体框架，下面( )的长方体框架是他所拼搭的。
小棒的长度 8cm 5cm 6cm 7 cm
小棒的数量 5根 8根 3根 3根
A. 长8cm、宽7cm、高6cm
B.长5cm、宽5cm、高8cm
C. 长7cm、宽5cm、高6cm
D. 长8cm、宽5cm、高8cm
4.(生活应用)小雅家的一顶蚊帐由钢管固定成长方体形状(如图，地面上的四边没有钢管)。固定一顶这样的蚊帐至少需要多长的钢管
5.(操作探究)如图所示为一个长16厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体模型。若把它沿虚线分割成两个完全相同的小长方体，则这两个小长方体的棱长总和比原来长方体模型的棱长总和增加了多少厘米
第2课时 正方体
1.填一填。
(1)右图所示为由棱长为1cm的小正方体摆成的大正方体，它的棱长是( )cm，棱长总和是( ) cm,每个面的面积是( )cm 。
(2)正方体是长、宽、高都( )的长方体，在左下方的集合图中表示它们的关系。若把如右下图所示的长方体截成一个最大的正方体，则高要减少( )cm。
2.下面是用棱长为1 cm的小正方体摆成的长方体。
下面的示意图中，哪些是这个长方体6个面中的一个 在示意图下面的□里画“ ”，并注明有几个这样的面。
3.(传统文化)“火树银花元夕夜，彩灯万盏熠霞流。”元宵节也称作“灯节”。如图，小希和小文用同样长的铁丝分别制作了一个长方体花灯框架和一个正方体花灯框架。正方体花灯框架的棱长是多少分米 (损耗忽略不计)
4.(易错题)如图，用两个同样的正方体拼成一个长方体后，棱长总和减少了40厘米。原来一个正方体的棱长之和是多少厘米
5.(几何直观)一个正方体，它的六个面上分别写着“广”“东”“诗”“意”“之”“旅”。请根据下面正方体的三种摆放位置，把与“广”“东”“诗”相对的面上的字写出来。(不考虑字的方向)
参考答案：
第1课时 长方体
1. (1)5 1 2 3 9 5 3 (2)长方 9 5(3)左 右 (4)68
2. (1)3 相等 (2)4 (3)①4 3 ②平行 3 43. (1)B (2)B
4. 2×2+1.8×2+1.5×4=13.6(m)
5. (8+6)×2×2=56(厘米)解析:若把这个长方体模型沿虚线分割成两个完全相同的小长方体，则这两个小长方体多了两个一样的长方形的面，长方形的面的长是8厘米，宽是6厘米。每个长方形的面的周长是(8+6)×2=28(厘米)，两个长方形的面的周长和是28×2=56(厘米)，也就是这两个小长方体的棱长总和比原来长方体模型的棱长总和增加的长度。
第2课时 正方体
3. (10+8+6)×4=96(dm) 96÷12=8(dm)
4. 40÷2÷4×12=60(厘米)
易错分析：用两个同样的正方体拼成一个长方体，易因不理解减少的棱长有8条而出错。
5. “广”—“之” “东”—“旅” “诗”—“意”
解析：从题中的第2，3幅图可以看出，“之”分别与“意”“东”“诗”“旅”相邻，说明与“之”相对的面上的字是“广”，同理，可推断出与“东”相对的面上的字是“旅”，与“诗”相对的面上的字是“意”。

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