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2026届高三年级数学学科试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.已知复数z满足z=1-i,则z2引=（)
A.1
B.√
C.2
D.3
2.设集合A={dxA.a≤1
B.as2
C.a21
D.a22
3E海平看有a-655-(复
若(a+万1(a-26,则k=()
a号
C.2
D.2
4.若am0=-2,则血80+s血20=（)
sin0+cos0
a月
e号
5.圆x2+y2=20与圆x2+y2-6x-8y+20=0的公共弦长为（)
A.2
B.4
C.25
D.4W5
6,对于事件、B,P0-号P@0=子P4+趴=L则P=（
)
A.0.7
B.0.75
C.0.85
D.0.9
7.抛物线E:y2=4x,F是其焦点，点A、B在曲线E上，且∠AFB=120°，C为线段AB的中点，
过点C作E的准线的垂线，垂足为D,则
AB
CD
的最小值为()
A万
B.V2+V万
C.5
D.3
8.已知△MBC中，a,b,c分别是角4，B,C的对边，△MBC的面积S=-ab)a如C,角C的
7
平分线交AB于D点，且a=l,CD=
则8D=（)
n.
D
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知一组数据由5个正整数组成，且这组数据中至少有1个8，则关于这组数据的描述可能是()
A.中位数为3且平均数为5
B.平均数为4且众数为4
C.平均数为4且方差为3.2
D,中位数为5且方差不小于7.2
I0.如图，在长方体ABCD-A,B,C,D,中，AD=A4=1,AB=2,点P是梭AA上的动点（不含
端点)，过点D,B,P作长方体的截面，并将长方体分成上下两部分，体积分别为V,V ,则()
A.截面是平行四边形
B.若4、2
C.存在点P,使得截面为长方形
D.截面的面积存在最小值2W30
1,口，}为首项为1的正项数列，前n项和为S。,若存在实数，使得入≥2，则称该数列为“元
数列”，则下列说法中正确的有()
A.若{an)是公差为2的等差数列，则{(an}是“3-数列”
B.若{an}是“2-数列”，则{an}可以是常数列
C.若(an}是“2-数列”，则对任意的正整数n(n22),an≤23-2
D.对在意的12
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.(1+2x)的展开式中x2的系数为
13.已知椭圆C:一+=1>b>0),直线/过坐标原点并交椭圆于P,两点(P在第-象限》
点A是x轴正半轴上一点，其横坐标是点P横坐标的2倍，直线OA交椭圆于点B,若直线BP恰好是
以P为直径的圆的切线，则椭圆的离心率为
14.若函数f(x)=x2-@-x-1有且仅有一个零点x,且>0，则实数a的取值范围为
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