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7.(九章算术》是中创古代的数学专著，下面这道题是《九章算术)中第七章的道题：
爱德初级中学2025学年第二学期期中质量检测
“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，同人数、物价各几何译必“几个人
起去则买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱：如果每人出7伐，则少了4战.同有多
七年级数学试题卷
少人，物品的价格是乡少？设有x人，物品价格为y钱。可列方程组为()
A.-8=3
U-7x=4
(8x-3=y
一、选择题（本题有10小愿，每小题3分，共30分每小题只有一个选项是正确的，不
B.7x-4=y
C.y
D.
选、多选、错选，均不给分)。
●x-2y=5
8.在解方程组
，小明由于粗心把系数●抄出了，得到的解是
x-片
1,沙燕风筝是传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有折福的其意，
7x-4y=★
右图是一沙蓝风筝的示意图，在下列四个运项中，能由右图经过平移得到的
是(
充把常数大抄播了。得到的解是（一6则原方程组的解是《）
A-1
B.y
c
D
9。为增强学生休质，感受巾因的传统文化，学校将因家级非物
2.下列方程中，是二元一次方程的是()
质文化遗产“抖空竹”引入阳光符色大课何，下而图1是某同学
“抖空竹"时的一个解同，小聪把它抽象成图2的数学问题：己知
A.x-4=0B.2江-y=1C.3y-3=11D.+y=
AB∥CD,∠EB=80°，∠ECD=I10,则∠E的度数是()
3.如图，点E在AB的廷长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是(
A.30°
B.40°
A.∠1e∠3
C.60
D.709
B.∠2=∠4
10.如图，边长为9的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a,b(a<9,
C.∠C∠CBE
b<9)的长方形，若长方形的周长为24，面积为35.75，则图中阴影部分
D.∠C+∠ABC=180
的面积S1+S2+S3为()
4.妇图1，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(>b),把余下的部分
A.185
B.215
组成一个长方形如图2，根据两个图形中阴影部分的面积相上一·
C.275
D.35.5
等可以脸正的算式是()
二、填空圆（本题有6小愿，每题3分，共18分）
A.a2-2ab+b2=(a-b)2
11,如图，现要从村庄A修建一条连按公路CD的最短小路，过点A作
B.a2-b2=(a+b)(a-b)
AB⊥CD于点B,沿AB修建公路，则这样做的理由是
C.c2+2ab+b2=(a+b)2
同
12若a+b=3,ab=2,则(a+1)(b+1)=
D.(a-b)2=(a+b)2-4ab
13.已知2m+3n=5,则4m.8"=
316
5.如图①是由方尊缶（中问小正方形，冷最食物）和方
14.如图，将周长为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,
鉴（外围人正方形，故置冰块）组成的套器青铜冰鉴，
则四边形ABFD的周长为
古人用于冷服保存食物，其从上面看到的图形如图②所
示，若大正方形的边长为2a+b,小正方形的边长为
15,若关于x,y的方程组Y5水士6的解祸足x+y=2024,划k
04x+7y=k
2a-b,则放置冰块部分的面积为()
的值为
A.2ab
B.4ab
16将一块三角板ABC(∠ABC=30°.∠BAC=90)按如图所
C.6ab
D.8ab
示方式放凰，使A,B两点分别落在直想m,n上，下列三个
6。如图，将一块含有30心角的直角三角板的两个顶点放在矩形直
条件，①∠1+L2=90°，②∠1=25°，∠2=55°1③∠ACB=
尺的一组对边上.如果∠2=60°，那么∠1的度数为()
L1+∠3.其中能判断直线m/n的有
·(坑序号)
A.60°B.50°C.40°D.30

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