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荆州市 2026年初中毕业年级调研考试
数学参考答案与评分标准
一、选择题（每小题 3分）
1.A 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 10.D
二、填空题（第 11-14 题每小题 3 分，第 15 题（1）1分，（2）2 分）
11.2 12. 3 13.3 14.8 15.（1）B→C→O，（2） 2
4
三、解答题（按步骤给分）
(a b)2 (a b)(a b)
··························2分
16.解：原式= a b a b
=a-b+a-b
·························3分
=2a-2b
∵a= 20260 ,b= 2 1 1=1 = ··························5分2
1
∴原式 2 1 2 =1 ··························6分2
17.(1)补图如图所示； ··························2分
（2）证明：∵DG垂直平分 AB
∴AG=BG,∠BGD=90° ··············3分
∵BD平分∠ABC,∠C=90°
∴DG=DC ··············4分
BD BD
在 Rt△BDG和 Rt△BDC 中，
DG DC
∴Rt△BDG≌Rt△BDC（HL)··············5分
∴BG=BC ∴AG=BC. ··············6分
(注：证∠A=30°或△ADG≌△BDC等方法，请参照给分.)
18.解：∵在 Rt△ABE中，∠AEB=45°
∴AB=BE·························1分
在 Rt△ABC中，tan∠ACB= AB AB AB 0.65 ··········3分
BC CE BE 17.5 AB
∴AB=32.5(m) ·························5分
∴万寿宝塔的整体高度为 32.5+1.5+7=41（m）. ·························6分
数学参考答案·第 1页（共 4页）
19.解：（1）m=10，a=9，b=8； ·············6分
(2)应选择“一分钟跳绳”项目.理由：两组试测成绩数据中，平均数、方差相同，而“一分钟跳绳
试测成绩”数据的中位数、众数比“50米跑试测成绩”数据大，数据集中在 9（分）多，选择“一
分钟跳绳”项目考试可能取得更好的成绩. ················8分
20.解：（1）D（1,0），C(m+1,2)； ·························2分
(2)∵点 A k（m，3）与点 C(m+1,2)都在函数 y 图象上
x
∴k=3m=2(m+1)
∴m=2,k=6 ·························4分
∴点 A坐标为（2,3），点 C坐标为（3,2） ·······················5分
2a b 3
设直线 AC 的解析式为 y=ax+b,则有 ·······················6分
3a b 2
a 1
解得： ·························7分
b 5
∴直线 AC的解析式为 y x 5 . ·························8分
21.（1）证明：连接 OD，则 OD＝OA．
∴∠OAD＝∠ODA， ································1分
∵ ∴∠CAO+∠ACO=90°
而∠ACO=∠ECD=∠EDC
∴∠EDO=∠EDC+∠ADO=∠CAO+∠ACO=90°·············3分
又点 D为⊙O半径外端点
∴ED为⊙O的切线. ·························4分
(2)设 PC=OC=x,则 OP=OD=2x,EO=2+2x.
∵∠EDC=∠ECD ∴EC=ED=2+x·························5分
∵∠EDO=90° ∴在 Rt△ODE中，OE 2 ED2 OD2
即 (2x 2)2 (x 2)2 (2x)2 ， ·························6分
解得：x=4(x=0不合题意，舍去）
∴OD=OP=8，OE=10 ·························7分
OD 4
∴在 Rt△ODE中，sin∠E= OE = 5 ·························8分
22.解：（1）由点 ，设
将 代入得：
数学参考答案·第 2页（共 4页）
解得： ·························1分
···········2分
将 代入解析式得:
解得 ···········3分
点 C的坐标为 .············4分
(2)由 得， ,
.·························8分
（3） .(提示：如图 1，当点 M,N在 OE，OF上时，OG= ；如图 2，当点
P,Q在 上时,OG=4.） ·························10分
图 1 图 2
23.解：（1） 四边形 为平行四边形，
, ,
翻折得到 ， , , ,············1分
又 为 中点， ,∴ ·························2分
又 , ,
EFH ABC

在 和 中， EF BE ∴△EFH≌△EBM(ASA).···········4分

FEH BEM
(2) ,
, ,
, 即 ,
图 1
在 和 中， ∴△MGF≌△HGB(AAS)
N
, ,·························6分
设 ，
, , ·········7分
， ， 即 ··········8分 图 2
数学参考答案·第 3页（共 4页）
3 GB 2( ) .（提示：参考辅助线如图 2.） ·························11分
GA 5
24.解：（1）将点 带入解析式 得：
解得： ························2分
（2）不存在，理由：由 得：
， ，
，
化简得： ，
，
m的值不存在.························6分
图 1 图 2
(3)① ∵点 B在图象 G上，点 B（2，4）为抛物线项点.
∴m≤2≤m+3，即-1≤m≤2……………………………………………………7分
当 MN∥x轴，即 y1=y2时，-m2+4m=-（m+3）2+4（m+3）
1
解得：m= ………………………………………8分
2
1
∴当-1≤m≤ 时，如图 1， ····9分
2
1
当 ≤m≤2时，如图 2， ·····10分
2
2 1
m 4m+4（ 1≤m≤ ）2

综上得：d =
2 1 m +2m+1（ ≤m≤2）2
m 2 10 10② 或 .（提示：参照图 3、图 4分类讨论.）···························12分
2 2
图 3 图 4
数学参考答案·第 4页（共 4页）荆州市2026年初中毕业年级调研考试
数学试题
(本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟)
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号
条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择題的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。
4.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.如图，数轴上的点A,B,C,D对应的实数分别是a,b,c,d,则这四个实数中最小的是
A.a
B.b
C.c
D.d
-4-3-2-10123
8.
2.楚文化源远流长，楚人尊凤崇凤，在荆州出土的楚国漆器、丝织品等器物上常见凤鸟纹：
下列凤鸟纹图案中，属于轴对称图形的是
3.下列计算正确的是
A.(3a2-6a2
B.a5÷a2=a3
C.a3+a3-a6
D.a2.a3=a6
9
4.如图，一束光线射入一块透明的矩形玻璃砖发生折射现象，光的
0、
E
传播路径会发生改变，光线路径为0-B-F-G(不在同一条直线
玻璃砖
上)，射入光线OE与射出光线FG平行，即OE∥FG.若射入光
10
线OE与玻璃砖AB边的夹角∠OEA度数为28°，那么射出光线
FG与玻璃砖CD边夹角∠GFD度数为
A:289
B.30°
C.62°
D.152°
5.若点P(t,1-2)在第四象限，则1的取值范围
A号
且0cr
c.-10
D.t<0
数学·第1页（共6页)
6.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有这样一个问题：“今有共买物，人出
八，盈三：人出七，不足四.问人数、物价各几何？”意思是：有几个人一起去买物品，
每人出8元，多3元：每人出7元，少4元问人数、物价各是多少？设人数为x人，物
价为y元，则可列出方程组为
[8x+y=3
8x=y-3
8x=y+3
[8y=x+3
A.
7x+y=-4
B.
7x=y+4
C.
7x=y-4
D.
7y=x-4
7.某电影院为调查最近上映的电影的受欢迎程度，设计了如下调查问卷，调查对象是来观影
的人。
姓名
年龄
1.今天晚上你看的电影是
2.
电影好看吗？(
)
(A)很好看
(B)好看
(C)不好看
3.你买爆米花了吗？(
)
(A)买了
(B)没有
4.请用十分制为电影打分，你认为你今晚观看的电影可以打
分
小聪同学认为这个问卷存在不足：①暴露了调查者的姓名和年龄；②问题2的选项
设置不合理，不具有对称性：③问题3与调查目的无关：④问题2与问题4在某种程度
上有重复你认为小聪同学判断正确的是
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①②③④
8.如图，在平面直角坐标系中，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点A落至点C处若点A
的坐标为A（5,2),则点C的坐标为
A.(2,-5)
B.(-2,5)
C.(5,-2)
D.(-5,2)
第8题图
第9题图
9.将5个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形，如图，则估计与这个大正方形的边长最
接近的整数是
A.1
B.2
C.3
D.4
10.约定：当关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数根，且其中一个根是另一个根的2
倍时，称之为倍根方程”若在平面直角坐标系中，点么。点B分别在双曲线片=生(>0)，
为=号《>0)上，直线B轴，其中m,a是关于x的“倍根方程”2-3x+片=0的两
根，连接OA,OB,则△AOB的面积是
A.1
B.2
C.
3
1
D
数学·第2页（共6页)

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