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锡北片2026春学期期中考试参考答案
初一数学学科
一、选择题
1．C 2．D 3．B 4．C 5．A 6．B 7．A 8．D 9．B 10．D
二、填空题
11．3×10 -7 12．2 13．6 14. 2
15．9 16．50° 17．35 18．100
三、解答题
19．（1）解： (3-π)0-2-2+22
= ..........................................................(对1个得1分) 3’
=4 ....................................................................................................... 4’
（2）解： (a5 )2÷ a5
= a10 ÷ a5 ...................................................................................... 2’
= a5 ..................................................................................... 4’
（3） 解： (5-2a)(2a+5)
=52 -(2a)2 ...........................................................2’
= 25- 4a2 ......................................................................... 4’
(4)解：(2a-b)2-4(a+b)(a-b)
= 4a2 -4ab+b2-4(a2 -b2) ............................................... (对1个得1分) 2’
=4a2-4ab+b2-4a2 +4b2 ............................................................3’
= 5b2-4ab ............................................................4’
20. x(x-1)-2(x+2)(x-1)+(x+1)2
=x2-x-2(x2-x+2x-2)+(x2+2x+1) ......... (对1个得1分) 3’
= -x+5 .............4’
把x=2代入，得：-x+5 =-2+5=3 .............6’
21.(1) 3×9m×81=321
31×32m×34=321 .............1’
3（1+2m+4）=321 .............2’
∴1+2m+4=21 .............3’
解得：m=8 .............4’
（2）则较大的偶数为（2n+2）, .............1’
∴（2n+2)2-(2n)2 .............2’
=4n2+8n+4-4n2
=8n+4
=4(2n+1) .............3’
∵n为整数，∴(2n+1)也是整数，那么4(2n+1)一定是4的倍数. .............4’
22.（1）解：；
答：剩余铁皮（阴影部分）的面积为；
………(列式1分，计算2分，答1分，m2是平方米) 4分
（2）当时，；
答：剩余铁皮（阴影部分）的面积为．
……（代入算正确1分，答1分）6分
23.（1）角平分线、垂直平分线各2分（点没有标注也给分，作图正确就给分）
（2）∠PCB= 30 °. 2分
24.（1）② ........... 2’ （2）0 ........... 2’
（3）∵ ,,
∴
= ................5’
∵A与B互为“对消多项式”，
∴1-b=0,-2a-2=0, ................6’
解得a=-1,b=1. ................7’
, ................8’
∴它们的“对消值”是2．
25.（1）， ， .............................................3’
（2）解： ，理由如下： （判断正确得1分）................4’
由图形可知：>2,(不写也不扣分)
∵ ，................5’
∴ ...............6’
(3 ) 80.........................................................................8’
26.（1） 10° ......................1’
（2）证明：∵在△ABC中，，，
∴，.............................2’
由翻折性质可得，...........................3’
∵，即，
∴，......................4’
∴，
∴.....................5’
（3）的度数为、15°或． .................(对1个得1分) 8’锡北片2026春学期期中考试
初一数学试题
注意事项：
1.考试时间为100分钟，试卷满分120分.
2.所有答案必须填涂到答卷纸上相应位置，答案写在试卷其他部分无效.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是 ( )
A. B. C. D.
3.下列各式的值最小的是 （ ）
A. 30 B. 3-1 C. │-3│ D. （-3)2
4.计算(a+2b)(a-2b)的结果是 （ ）
A. a2-2b2 B. a2 + 4b2 C.a2 -4b2 D. a2 -4ab-4b2
5.若，则m,n的值为（ ）
A. m=3,n=-1 B. m=-3,n=1 C. m=3,n=1 D. m=-3,n=-1
6.如图，∠AOB内一点P，点P1，P2分别是点P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P2＝6，则△PMN的周长是（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
(第6题) (第7题)
7.如图，一块长为 、宽为 的长方形草坪，中间修建了两条互相垂直且宽度均为的小路（呈十字形，阴影部分），则剩余草坪的面积为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，从边长为a大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ）
A. B.
C. D.
(第8题) (第9题)
9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC'，点A，C的对应点分别为A',C'，当点C'恰好落在边AB上时，连接CC'，下列结论一定正确的是 （ ）
A.BC = CC' B. ∠BCC'=∠BC'C C. BA'∥CA D. BC = AB
10．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当AD-AB=4时，的值为 ( )
A. 4a+4b B.4a-4b C.4a D.4b
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
11. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为 .
12．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC=1，BF=5，则BE= ．
（第12题) (第16题) (第17题)
13. 已知，，则的值为 ．
14. 已知x-y=4,x2+y2=20,则xy= .
15．已知a2-6a+m是完全平方式，则常数m的值是 ．
16．如图，点在长方形纸片的边上，将纸片沿折叠，点A落在处．若，则 °．
17．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，ab＝15，那么阴影部分的面积为 .
18.我们定义：三角形，四边形；若=10，则 ．
三、解答题（本大题共8题，共66分．解答需要写出必要的文字说明或演算步骤．）
19.（16分）计算：
（1） (3-π)0-2-2+22 （2） (a5 )2÷ a5
（3) (5-2a)(2a+5) （4） (2a-b)2-4(a+b)(a-b)
20.（6分）先化简，再求值：x(x-1)-2(x+2)(x-1)+(x+1)2,其中x=2.
21.（8分）求解和证明：
(1)已知 3×9m×81=321,求m的值.
（2）已知两个连续偶数中，较小的偶数为2n(n为整数）.求证：这两个连续偶数的平方差是4的倍数.
22．（6分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为米，宽为米，小正方形的边长为b米．
(1)求剩余铁皮（阴影部分）的面积．
(2)当时，求剩余铁皮的面积．
23.（6分）如图，在△ABC中，∠ABC=60°.
（1）作∠ABC的角平分线BD交AC于D，作边BC的垂直平分线EF交BC于E，交AC于F.BD与EF相交于点P. （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）直接写出∠PCB= °.
24.(8分）定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”.如与互为“对消多项式”，它们的“对消值”为5．
（1）下列各组多项式互为“对消多项式”的是 （填序号）：
与与-x+2 .
（2）多项式 与 的“对消值”为 .
(3)多项式与多项式(a,b为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”.
25.（8分）如图，有甲、乙两种长方形卡片若干张．
(1)甲种长方形卡片的面积为______，乙种长方形卡片的面积为______，甲、乙两张卡片的面积和为______.（结果需化简）
(2)试比较两种长方形卡片的面积、的大小，并说明理由.
(3)若用相同数量的甲、乙两种长方形卡片刚好能够拼成一个面积为的图形，则使用卡片的总数量为 ．
26.（8分）如图，在△ABC中，，，点边上一点，将△ACD沿翻折后得到△ECD．
（1）如图1，若点落在上，则 °；
（2）如图2，当点落在的下方时，设与相交于点．若，试说明；
（3）若点在边上，将△ACD沿直线翻折得到△ECD，使射线与射线相交于点Q，若△EQD是轴对称图形，直接写出的度数．

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