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四川省南充市嘉陵第一中学2026春八年级期中考试
数学试题
一、单选题
1．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．且
3．以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．，2， B．，，2 C．1，， D．2，，
4．如图，在中，，，以点B为圆心，为半径画弧交数轴于点A．点O为原点，点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A． B． C． D．
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形
6．若一个多边形的内角和比它的外角和大，则该多边形的边数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．如图，在等腰直角三角形中，分别是的中点，连结，F是上一点，则的最小值是（）
A．1 B． C． D．
8．如图，在底面周长约为8米且带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面均匀地盘绕2圈到达柱顶正上方（从点A到点C，B为的中点），每根石柱刻有雕龙的部分的柱身高约12米，则雕刻在石柱上的巨龙的长度至少为（ ）
A．10米 B．12米 C．16米 D．20米
9．如图，在矩形中，，，动点、分别在、上，则的最小值是（ ）cm
A． B． C．6 D．3
10．如图，点是正方形的对角线上一点，于点，于点，连接，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．已知：，则______．
12．如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，都在小正方形的格点上，则的度数是______．

13．如果从某多边形的一个顶点出发的对角线有6条， 那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线可以将这个多边形分成 个三角形．
14．中，，，，点P为边上一动点，于E，于F，在点P运动的过程中，的最小值为 ．
15．如图，在中，，，是的中点，点、分别在、上，且，，则四边形的面积为 ．
16．如图，在菱形中，，．点为边上一点，且不与点，重合，连接，过点作，且，连接，，则四边形的面积为
三、解答题
17．计算：
(1)； (2)．
18．一块木板如图所示，已知，，，，，木板的面积是多少？
19.先化简，再求值：，其中
20．如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分．
(1)求证：四边形是菱形．
(2)若，，求的长．
21. 如图，等边△ABC的边长是4，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC连接CD和EF．
（1）求证：DC=EF；
（2）求EF的长．
22. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
23.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，常在周围几百千米的范围内形成极端气候，有一台风中心沿东西方向由点向点移动，已知点为一海港，且点与，两点之间的距离，分别为，，，以台风中心为圆心周围以内（包括）为受影响区域．
(1)海港受台风影响吗？为什么？
(2)若海港受台风影响，且台风影响海港持续的时间为小时，台风中心移动的速度多少千米小时？（若海港不受台风影响，则忽略此问）
24. 如图，E是正方形内部一点，，延长到F，使得，连接．
（1）求证：．
（2）判断的形状．
（3）若，求的长度．
25.如图，正方形，点、分别在、上．
（1）如图1，当时．
①求证：；
②平移图1中线段，使点与重合，点在延长线上，连接，取中点，连接，如图2，求证：；
（2）如图3，若点在上，和相交于点．当，边长，，求的长．

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