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第3单元 长方体和正方体
第8课时 统一体积计算公式
1.求下面图形的体积。
2.把下表中长方体的相关数据补充完整。
底面积 高 体 积
32m 6m
8cm 160cm
64dm 320 dm
3.选一选。
(1)将6立方分米的水倒入一个长方体玻璃容器中(玻璃的厚度忽略不计)，如果要计算容器中水面的高度，那么需要知道这个长方体玻璃容器的( )。
A. 底面积 B. 侧面积
C. 表面积 D. 体积
(2)一个长方体的底面积和高都扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的( )。
A. 3倍 B. 9倍
C. 27倍 D.6倍
4.(生活应用)在一个小区的下面建一个面积为4000平方米的地下停车场。如果这个地下停车场的高度是 3.3米，那么至少需要挖走多少方的土
5.(传统文化)泥塑艺术是我国一种古老的民间艺术。聪聪在泥塑课上把2块正方体彩泥捏成了一个长方体，如图。捏成的长方体的底面积是多少平方厘米
6.有一根长5m 的长方体木料，把它锯成相同的5段，表面积比原来增加了 384 cm 。原来这根长方体木料的体积是多少立方厘米
7.(思维过程)一个长方体的表面积为340cm ，底面积为80cm ,底面周长为 36cm,这个长方体的体积是多少
第9课时 练习课(第6~8课时)
1.(生活体验)在括号里填上适当的单位。
乐乐和妈妈来到一家占地面积约为60( )的水果店，购买了一箱体积约为230( )的橙子和一盒蓝莓，1颗蓝莓的体积约为1( )。
2.填一填。
(1)(空间观念)在长方体纸盒内摆放棱长为1cm的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如图所示。这个长方体纸盒内一共可以摆放( )个这样的小正方体，它的体积是( )cm 。(纸盒的厚度忽略不计)
(2)如左下图，一个长方体牙膏盒的体积是135cm ,它的长是( )cm。
(3)如右上图，有一个长方体玻璃容器，长10cm,宽8cm ,高12 cm,向容器内倒水,当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是( )cm 。
3.按要求计算。
(1)计算正方体的体积。
(2)计算围成的长方体的体积。
4.(生活应用)一个底面是正方形的长方体茶叶盒，将它四周贴满的一圈商标剪开得到一个边长是32cm的正方形。这个茶叶盒的体积是多少
5.(学科融合)宋代词人李清照的词句“玉枕纱厨，半夜凉初透”中的“玉枕”适宜消暑解热，夏日枕于其上，十分凉爽。如图，一个长方体玉枕长 40 厘米，高8 厘米，它的右面和上面的面积和(阴影部分)是960平方厘米。这个长方体玉枕的体积是多少立方厘米
6.(探究创新)一个长方体从下部和上部截去高分别是2cm和3cm的长方体后，变成一个正方体(如图)，表面积减少了 120 cm 。原来长方体的体积是多少立方厘米
参考答案：
第8课时 统一体积计算公式
1. 4×1.2=4.8(dm ) 24×30=720(cm )
2. 192m 20cm 5dm
3. (1) A (2) B
4. 4000×3.3=13200(立方米)
13200立方米=13200方
5. 4×4×4×2=128(cm ) 128÷6.4=20(cm )
6. 5m=500cm 384÷[(5-1)×2]=48(cm )
48×500=24000(cm )
7. (340-80×2)÷36=5(cm) 80×5=400(cm )
解析：表面积减去上下两个面的面积就是侧面积，用侧面积除以底面周长求出高，再用底面积乘高求出体积。
第9课时 练习课(第6~8课时)
1. m dm cm
2. (1)30 30 (2)15 (3)640
3. (1) 81=9×9 81×9=729(dm )
(2)30÷6=5(cm) 30×(7-5)=60(cm )
4. 32÷4=8(cm) 8×8×32=2048(cm )
5. 960÷(40+8)=20(厘米)
40×20×8=6400(立方厘米)
解析：此题要先把长方体玉枕的宽求出来。长方体玉枕右面的面积=宽×高，长方体玉枕上面的面积=长×宽，将长方体玉枕的右面和上面展开可得到一个长方形，这个长方形的长是40+8=48(厘米)，宽是长方体玉枕的宽，已知长方体玉枕的右面和上面的面积和是960平方厘米，从而求出这个长方体玉枕的宽，据此解答。
6. 120÷4÷(2+3)=6(cm)
6×6×(6+3+2)=396(cm )
解析：从下部和上部截去高分别是 2cm 和3cm的长方体相当于只从一端截去高是5cm的长方体。表面积减少的实际上是侧面四个面的面积。根据这些信息可以求出截去后正方体的棱长是6cm，进而求出原来长方体的体积。

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