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(共23张PPT)
R·六年级下册
用比例解决问题（2）
进一步理解反比例的意义，掌握用反比例知识解决问题的方法与步骤。
正确利用反比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。
学习目标
【重点】
利用反比例关系列出含有未知数的等式，运用反比例知识正确解决问题。
【难点】
掌握用反比例知识解答应用题的步骤和方法。
1、小林读完一本书，每天读50页，4天可以读完。如果每天读20页，需要10天读完
根据题意列出等式:
2、同学们做广播体操，每行站8人，可以站60行。如果每行站12人可以站40行
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
这道题中哪种量一定？
100×5÷25
=500÷25
=20(天)
答:原来5天的用电量现在可以用20天。
方法一：
可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。
当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×5
x =
100×5
25
x＝20
答:原来5天的用电量现在可以用20天。
方法二：
解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。
只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。
用正、反比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例关系。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。
③解比例。
④检验并写出答语。
1.小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔，如果他只买单价是2元的圆珠笔， 可以买多少支？
解：设如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买x支。
2x＝4×1.5
答：如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买3支。
x＝
4×1.5
2
x＝3
教材第60页 做一做第2题
1.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？
解：设x天可以完成任务。
8x＝6×12
x＝9
答：9天可以完成任务。
随堂练习
教材第62页 第5题
2.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？
解：设平均每天要读x页。
6x＝30×8
x＝40
答：平均每天要读40页。
教材第62页 第8题
3.用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。
（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
（2）每公顷产小麦8t，这块地一共产小麦多少吨？
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
教材第62页 第9题
（1）解：设每小时应收割x公顷。
30x=0.3×40
x=0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
（2）0.3×40×8=96（吨）
答：这块地一共产小麦96吨。
（3）如：如果每小时收割0.2公顷，多少小时能完成任务
解：设y小时能完成任务。
0.2y=0.3×40
y=60
答：60小时能完成任务。
4.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
解：设需要x块。
0.5×0.5×x＝0.6×0.6×100
0.25x＝36
答：需要144块。
x＝144
教材第62页 第12题
1.爸爸的平均步长是0.65m，元元的平均步长是0.5m，从元元家到时代广场爸爸走了880步，元元要走多少步？
解：设元元要走 x 步。
0.5x=0.65 × 880
x=1144
答：元元要走1144步。
巩固练习
2.装订一批练习本，如果每本24页，可以装订成500本。现在每本多装订6页，可以装订成多少本？
解：设可以装订成 x 本。
(24+6)x = 24 × 500
x=400
答：可以装订成400本。
1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？（用比例知识解答）
解：设甲乙两地之间的公路长x千米。
140 ： 2 = x ：5
2x=140×5
x=350
答：甲乙两地之间的公路长350千米。
当堂检测
解：设这棵树有x米高。
2、小兰的身高1.5米，她的影子是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？（用比例知识解答）
2.4 ：1.5 = 4 ：x
2.4x=1.5×4
x=2.5
答：这棵树有2.5米高。
3、一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
解：设这堆煤实际可以烧x天。
答：这堆煤实际可以烧120天。
谢 谢
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
课堂小结

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