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用反比例解决问题
小学六年级下册数学（人教版）
判断下列每题中的两个量是否成比例关系，成什么比例？
小组讨论：
题干中有哪几个量，成正比例还是反比例关系？
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
探究新知
每天的用电量 X 用电天数 = 总的用电总量（一定）
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
当总的用电量一定时，每天的用电量
与用电天数成反比例关系。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
小组讨论：
你能用什么方法解决问题呢？
先求原来5天的用电量
100ⅹ5=500（千瓦时）
500÷25=20（天）
再求现在可以用的天数
＝500÷25
＝20（天）
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
算术法
1
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
解：原来5天的用电量现在可以用x天。
＝
25x
100ⅹ5
x＝20
用比例解
2
答：原来5天的用电量现在
可以用20天。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
可以算出总的用电量，现在和原来的总用电量相等，就说明做对了。
现在
25ⅹ20=500
100ⅹ5=500
原来
1.小明买四支圆珠笔用了6元。小刚想买三只同样的圆珠笔，需要多少钱？
解：设小刚想买三只同样的圆珠笔，需要x元。
6:4=x：3
x=4.5
答：小刚想买三只同样的圆珠笔，需要4.5元。
2、学校小商店有两种圆珠笔。小明带动钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买几只？
解：设如果只买单价2元的，可以买x支。
2x＝4×1.5
x＝3
答：如果只买单价2元的，可以买3支。
3.某家具厂生产一批家具，原计划每天生产72件，20天完成。实际每天生产的件数比原计划多了25%，实际多少天可以完成？
解：设实际x天可以完成。
72×20=72×（1+25%）x
x=16
答：实际16天可以完成。
利用正比例解决问题和利用反比例解决问题有什么不同点和相同点？
相同点
解题思路
不同点
列出三个量之间的关系式→
找不变的量→
判断相关联的量是什么关系→
根据关系列方程
用正比例知识解决问题是根据比值一定列出等式，用反比例知识解决问题是根据积一定列出等式。
等式
用正比例知识解决问题是根据比值一定列出等式，用反比例知识解决问题是根据积一定列出等式。
1.利用反比例解决问题。
2.正比例与反比例解决问题的区别和联系。
同学们你们通过合作探究，获得的知识就是你最珍贵的宝藏。
学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
解：设可以买x支。
2x＝4×1.5
x＝3
答：可以买3支。
课堂检测
学校新买了一些盆花,如果每间教室放3盆,可以放24间教室。如果每间教室放4盆,可以放多少间教室
解：设可以放x间教室。
答：可以放18间教室。
4x＝3×24
x＝18
一堆煤球，原计划每天烧3吨，可以烧72天。改进技术后，每天少烧0.6吨，这堆煤可以比原来多烧几天？
解：设改进技术后可以烧x天。
3×72=(3-0.6) x
x=90
90-72=18
答：这堆煤可以比原来多烧18天。
拓展延伸
一间房子要用方砖铺地,用面积是9平方分米的方砖铺,需要96块,如果改用面积是4平方分米的方砖铺,需要多少块
解：设需要x块。
答：需要216块。
4x＝9×96
x＝216
达标检测
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4吨。这堆煤实际可以烧多少天？
解：设这堆煤实际可以烧x天。
答：这堆煤实际可以烧120天。
2.4x＝3×96
x＝120
达标检测
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
用正反比例解决问题
分析题意
乘积一定
比值一定
反比例
正比例
列式解答
1.教材64页8题，10题
2.选做题教材64页12题
课后作业
感 谢 聆 听
课后作业
练习十一t7.t8

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