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人教版数学 六年级下册 第四单元
认识比例尺
课前预习
1.一个圆柱形的零件的高是5mm，在图纸上高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离∶实际距离＝20∶5＝4∶1
答：这幅图纸的比例尺是4∶1。
图上距离
实际距离
2.一幅地图的比例尺是1∶30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
0
300km
3. 团结路的实际长度是18000m。
（1）量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比例尺。
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
6cm
图上距离∶实际距离=6cm∶18000m=6cm∶1800000cm=1∶300000
0
3km
5.七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。
3cm
4. 一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少？
北京地图
探究新知
交流观察这两幅地图有什么不同？
从上海坐高铁去北京大约需要5小时。可是这只蜗牛从上海爬到北京只用了两分钟。
想一想，为什么？
探究新知
在地图上爬行
探究新知
比例尺的由来
在绘制地图时，需要把实际距离按一定比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
探究新知
比例尺的含义
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺的表示方法
提醒：比例尺的本质是一个比。如果比例尺一定，这
两个量成正比例关系。
可以写成：
课堂活动
探究新知
比例尺 1∶6000000
6000000cm
图上距离
实际距离
6000000cm＝60000m＝60km
有时还会写成：
比例尺的种类
探究新知
图上1cm表示实际距离5000000cm。
图上5000000cm表示实际距离1cm。
0这么多，看晕了！
A
探究新知
比例尺 1∶5000000
图上距离
实际距离
5000000cm
探究新知
比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？
比例尺1∶5000000表示实际距离是图上距离的几倍？
思考：中国地图中的“1：30000000”
表示的意义是什么？
探究新知
1：30000000
数值比例尺
图上距离：1cm
实际距离：30000000cm
0
50km
比例尺
探究新知
图上距离：1cm
实际距离：50km
把线段比例尺改写成数值比例尺？
线段比例尺
图上距离︰实际距离
=1cm：50km
=1cm：5000000cm
=1：5000000
转化比例尺步骤：
1、带单位写比例尺
2、统一单位
3、去掉单位
比例尺是一个比，
不能带单位
把线段比例尺改写成数值比例尺？
图上距离∶实际距离
＝1cm∶40km
＝1cm∶
＝1∶4000000
单位要相同！
40000
00cm
1km=1000m
1m=100cm
1km=100000cm
探究新知
130000000cm
=1300000m
=1300km
线段比例尺
0
1300km
把数值比例尺改写成线段比例尺？
探究新知
缩小比例尺
0
50km
比例尺
探究新知
图上距离︰实际距离
=1cm：50km
=1cm：5000000cm
=1：5000000
想一想：
这个比例尺表示图上距离是实际距离的几分之几？
这个比例尺表示实际距离是图上距离的几倍？
实际距离是图上距离的5000000倍
1
5000000
表示图上距离是实际距离的
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零件图纸的比例尺是2∶1，你知道它表示什么吗？
比例尺2：1表示：
图上距离是实际距离的2倍
实际距离是图上距离的
放大比例尺
图上距离：2cm
实际距离：1cm
观察下面的几个比例尺有什么相同和不同的地方？
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
相同：前项表示图上距离；后项表示实际距离
1、比例尺:
前项1是缩小比例尺，
2、后项1是放大比例尺.
不同：
比例尺4:1表示什么含义呢？
图上1cm表示实际距离4cm
图上4cm表示实际距离1cm
B
探究新知
两地之间的实际距离是 120 km，在一幅地图上量得两地的图上距离是 2.4 cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离∶实际距离＝比例尺
120 km＝12000000 cm
2.4∶12000000
答：这幅地图的比例尺是 1∶5000000。
= (2.4÷2.4）∶（12000000÷2.4）
= 1∶5000000
探究新知
图上距离∶实际距离＝比例尺
120km＝12000000cm
=(2.4÷2.4）∶（12000000÷2.4）
=1∶5000000
2.4 : 12000000
求比例尺时需要注意什么？
（1）根据“图上距离：实际距离=比例尺”列出比；
（2）统一前后的单位；
（3）化简成最简整数比。
（1）一幅图的比例尺是1∶9000000,它表示图上1厘米的距离相当于实际距离( 　　　),实际距离是图上距离的(　 )倍。
90千米
9000000
（2）一幅图的比例尺是 。它表示图上( 　)厘米的距离相当于实际( 　　)的距离,把它转化成数值比例尺是(　 　)。
0 40km
1
40千米
1∶4000000
填空。
判断。
（1）比例尺是一种尺子。 （ ）
（2）比例尺可以带单位。 （ ）
（3）一幅图的比例尺是1：20000，则图上1cm表示实际距离200m。
（ ）
（4）将一个2mm的零件画在图纸上长10cm，这幅图的比例尺是1：50。
（ ）
2、一幅地图的比例尺是1∶40000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
0
400km
40000000cm＝400km
图上1cm相当于实际40000000cm。
3、一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，你知道这张地图的比例尺是多少吗？
=3 cm∶600 m
=3 cm∶60000 cm
=1∶20000
答：这张地图的比例尺是1∶20000。
图上距离∶实际距离
4、一栋楼房东西方向长40cm，在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少？
5、一种精密零件实际长度5mm，画在图上长4cm。求这张图纸的比例尺？
作用：
绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。
含义：
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离=比例尺
或
分类：
书写形式
数值比例尺
线段比例尺
比例尺作用
放大比例尺
（后项是1）
缩小比例尺
（前项是1）
求比例尺:
（1）根据“图上距离：实际距离=比例尺”列出比；
（2）统一前后的单位；
（3）化简成最简整数比。
注意：比例尺是一个比，不应带有计量单位

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